CPFS结构理论视域下的余弦定理教学

CPFS理论指出,数学命题教学应该帮助学生增加命题数量,丰富命题之间的联系。余弦定理教学中,可以利用全等三角形的知识,引出推导需求;联系锐角三角函数定义、勾股定理、射影定理、全等三角形判定、等积变换方法、相交弦定理、割线定理、两角和的正弦公式、正弦定理、向量数量积运算、解析几何距离公式,进行定理推导;针对不同目标,联系不同知识,进行定理变式;选择具有模型演变价值和多种解题途径的典型问题,进行定理应用。     

阻抗△与Y接法参数变换的推算

对于阻抗△与Y接法,采用了不同的推导方法,推出了参数变换公式,力图对不同的教学对象采用不同的教学方法,以加深阻抗三种接法换算公式和等效条件的理解.     

基于LabVIEW的频域抽样定理实验

利用Lab VIEW设计了频域抽样定理仿真实验。输入信号可以是参数可调的正弦信号或用户公式输入信号,频域抽样定理采用直接抽样法和离散傅里叶变换(DFT)法两种方法编程实现,实验虚拟仪器界面具有交互性好、通用性强、方便比较、验证结果正确等特点。通过理论推导和实验编程过程帮助学生将所学的知识融会贯通,有利于学生深入理解离散傅里叶变换和离散时间傅里叶变换(DTFT)之间的关系和正确应用频域抽样定理。     

立体几何复习中要重视六类转化

空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律，线线←→线面←→面面，从左到右常表现为判定定理的形式，可称为“升”，从右到左常表明为性质定理的形式，可称为“降”，不少平行和垂直关系的证明，均遵循着“升”与“降”的转化，有时还须两结合使用。     

线性回归分析的几何学方法

回归分析方法是计量经济学的重要分析方法.传统上的回归分析是用代数等式和矩阵形式表述的.然而从欧氏几何的角度分析回归分析的主要概念、结论,如OLS估计量、被解释变量Y的总平方和分解定理等都有很好的几何直观,可以将许多冗长繁杂的代数公式和推导归结为简单的几何性质.文中给出Frisch-waugh-Lovell定理的几何解释.     

余弦定理的一个变式及应用

在△ABC中，依正弦定理有：α=2RsinA，6=2RsinB．c=2RsinC，将其代入余弦定理公式可得：     

关于微分中值定理的推广

对微分中值定理作了更全面的推广，将Rolle中值定理推广到了无穷区间及无界函数两大方面。推导出了与三个函数有关的微分中值公式。     

一个面积定理及其应用

1．定理证明 定理 如图1，若在△ABC的形外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则S△ABC=S△AEG.     

“一元二次方程求根公式”的另一种推导

<正> 虽然现在的中考不考那些死记硬背的东西,但我们对于重要的公式、定理还是要熟练掌握的.而如果我们掌握了公式的推导过程,就再也不会忘记了.这里,我把对一元二次方程求根公式的另一种推导方法介绍给同学     

关于积分中值定理的证明

本文对积分第一中值定理的“中值”进行加强且论证；并对积分第二中值定理分别用Abel变换和分部分积分公式两种方法加以论证，以弥补一般教科书中的不足。     

Stolz定理的应用和推广

给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。     

专题四、三角综合应用

一、考点归纳1．熟练掌握三角变换公式、三角函数图像性质、掌握三角形中边角关系（正弦定理、余弦定理、面积公式）,并能用其解决相关的综合问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理以及三角变换公式等解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．     

集成运放“运算公式”统一推导的教学方法探讨

本文介绍了一种将弥尔曼定理用于集成运放各种基本电路的新教学方法,并列举了集成运放基本电路"运算公式"的推导过程。本方法具有模式单一、简便快捷、易于学生掌握等特点。     

与定理证明相关的中考题赏析

数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题．定理及其推论是推理和解题的重要依据．我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的，也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识．因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外，更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法．最近几年中考题中，关于定理公式等的证明就屡见不鲜，本文撷取云南省近年的几道相关考题，与大家共同探讨。     

高中数学公式与定理教学“五步曲”

很多数学教师在进行公式与定理教学时,常常会发现一个现象：课上自己把公式与定理的推导也讲了,公式与定理的意义也分析了,该补充的习题也让学生练了,学生怎么一到运用公式与定理做题就错呢？甚至,即便教师一直在提醒“别忘了这个,别丢了那个”,学生还是一错再错．     

具有互感的△型结构与Y结构等效变换

通过对具有互感线圈的△型结构和Y型结构性质的研究,讨论了具有互感线圈的Δ型结构等效为无互感的Y型结构和具有互感线圈的Y型结构等效为无互感的Δ型结构等效变换的方法.通过等效使问题简化并得到等效变换后的变换公式.     

从椭圆方程的推导看数学学习方法

数学是概念、定理(或公式)构建的逻辑大厦,如何熟练地掌握众多的数学知识(定理、定义、公式)并能运用自如地解决各种各样的问题,这是我们必须面对的问题。有的同学将数学定理、公式编成歌诀反复吟诵,以达到熟记的目的。其实我们只要弄清知识的来龙去脉,随时都能独立推导出来,仿佛自己发明的一样,这样就无需死记硬背数学公式,使自己真正成为知识的主人。同时在推导过程     

一个与三角形相关的向量等式的讨论（续）

如果定义 T△HKG ={S△KHG，当△KHG与△ABC有公共内点，—S△KHG，当△KHG与△ABG无公共内点，则有如下定理：     

Y—△网络的等效变换规律

从等效网络的对应端点之间应具有相同的外特性入手，给出了Y形、△形线性网络之间等效变换规律的证明过程，并利用Y形、△形线性与非线性阻抗间存在一一对应关系，将结论推广到了非线性网络；最后结合两个对称性特例对Y－△之间的阻抗关系与功耗关系进行了讨论。     

拉格朗日中值定理在定积分计算中的妙用

利用定义计算定积分时,若采用常规方法来分割积分区间和选取介点集,会使得积分和式的极限过程十分复杂.通过拉格朗日中值定理巧妙地选取中值点作为介点,可以简化积分和式的极限过程,从而简洁地得到计算结果.同时,利用拉格朗日中值定理,也可从另一角度推导出牛顿-莱布尼茨公式,从而将微分学中的微分中值定理和积分学中的微积分基本公式有机地结合起来.