高职高专数学中利用函数单调性判定数项级数敛散性

数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用．     

利用Fourier级数展开式计算一个连续无界函数的无穷积分

本文利用Fourier级数展开式得到了一个级数的和,进而又得到了其它级数的和,并利用这些结果计算了一个连续而无界函数的无穷积分,可作为一种方法进行推广。     

关于余切数论函数的级数表示

研究cotπz级数的有关性质，采用了解析数论中Γ函数和Zeta一函数相互联系的方法，给出了cotπz级数的表示公式，对于余切数论函数的内容研究有推进作用，也对级数研究提供了新的方法．     

关于余切数论函数的级数表示

研究cotπz级数的有关性质,采用了解析数论中Γ函数和Zeta-函数相互联系的方法,给出了cotπz级数的表示公式,对于余切数论函数的内容研究有推进作用,也对级数研究提供了新的方法.     

解析函数展开成泰勒级数的方法

将解析函数展开成泰勒级数的方法不一,且比较复杂。但目前的各类教材中有关将解析函数展开成泰勒级数的方法介绍得不够详细,使初学者感到不便掌握．本文着重介绍了将解析函数展开成泰勒级数的几种方法。     

用Fourier级数求数项级数sum from n=1 to ∞ (1/n~p )(p为偶数)的和

数项级数是数值计算及表示函数的一个重要工具,在自然科学、工程技术中有着广泛的应用。数项级数和的求法有多种,但对于级数sum from n=1 to ∞(1/n~p)的求和问题却非常复杂,不过p为偶数时,用Fourier级数来求上述级数的和就比较简单了。所用的方法是通过将函数f(x)=z~k(-π≤x≤π)展开成Fourier级数,然后把一个特殊值代入到这个展开式中求得的。     

一类函数展开成马克劳林级数的实用方法

给出了一类函数展开成马克劳林级数的一个实用方法.     

函数零点级数的泰勒展开式定义及其判别方法

首先利用函数在零点的泰勒展开式,定义了函数零点级数;其次介绍了几种判别函数零点级数的方法,并对f(x)±g(x),f(x)·g(x)型函数零点级数做了探讨;最后在函数零点补充定义的前提下,探讨了f(x)/g(x)型函数零点级数的求法。     

函数项级数不一致收敛的判别

利用一致收敛函数列的一个性质,给出判别函数项级数(包括函数列)不一致收敛的一种方法,这种方法为教科书所忽视,然而它对于一类函数与函数项级数来说,却十分有用,特别对于一类函数项级数,判别的方法和技巧都有它们的特点,有一定启发性。     

级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

罗伦级数教学中的几个典型问题

本文研究了复变函数中罗伦级数的教学方法,通过实例阐明了将函数展开成罗伦级数的技术要点及注意事项,以帮助学生更深刻地理解和掌握这一教学的重点和难点.     

关于复Fuzzy值函数级数一致收敛的几点注记

在给出复Fuzzy值函数级数及其一致收敛的概念的基础上，讨论了复Fuzzy值函数级数的一致收敛的一些补充判别法则．     

求解罗朗级数的一种新方法

本文提出一种求解罗朗级数的新方法．该方法使用“奇点排除法”来判断函数的展开区域,进而求解函数的罗朗级数．实践证明该方法实用、准确、有效．     

函数极限的若干求解方法

通过实例探讨了函数极限的求解方法,涉及迫敛性、罗比达法则、泰勒级数展开式、中值定理、定积分的定义、等价无穷小替换和收敛级数的必要条件等极限求解方法,期望能对函数极限理论的教学提供参考作用．     

函数极限的若干求解方法

通过实例探讨了函数极限的求解方法,涉及迫敛性、罗比达法则、泰勒级数展开式、中值定理、定积分的定义、等价无穷小替换和收敛级数的必要条件等极限求解方法,期望能对函数极限理论的教学提供参考作用.     

复变函数积分计算与级数展开的教学探讨

复变函数的积分与级数展开都是复变函数理论的重要组成部分,也是复变函数课程的难点之一,相比于实数范围内的积分与级数展开有紧密的联系,但更有其独特的性质和方法,在复变函数理论和实际应用中起着重要作用.本文结合复变函数的教学实践,对复变函数积分的计算与级数的展开的教学进行小结和探讨.     

求一个典型的交错级数的和

本文先构造幂级数求其和函数或将给定函数展开成傅立叶级数,再在收敛域内给自变量取适当的值以得到数项级数的和.     

一种求数项级数之和的新方法

利用双曲函数列tank^kxcoshx（k=0，1，2，……），求出一些收敛数项级数的和，从而为数项级数求和提供了一种新方法．     

收敛常数项级数和的求法

本文归纳总结了利用收敛定义,已知函数的展开式及级数的运算,幂级数的和函数,函数的傅里叶展式等几种方法求常数项级数和的方法.     

数项级数求和方法探讨

为了帮助学员更熟练地掌握数项级数求和的方法,本文对数项级数求和的方法进行了探讨,提出可以利用定义、利用幂级数的和函数等四种常用方法来求数项级数的和.