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抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力进行数学思维方法的渗透,有较好的作用.抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考. 相似文献
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函数的单调性应用十分广泛,是函数性质中最重要的性质.本文主要介绍求单调性的几种常见方法,尤其是列出了顺序,即不仅给出了方法,而且提出了求解思路. 相似文献
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函数的单调性是函数的一条重要性质．因此是历年高考的重要内容,而且所占分值有逐年增大的趋势．为此,本文概括、总结了用定义法、探索法、图象法、复合法、求导法等八种方法判断函数的单调性．同时对每种方法的特点及适用范围、注意事项以举例的方式作了具体的介绍,这样有助于学生更好地理解和掌握这些方法．从而解决有关函数单调性的问题． 相似文献
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对于复合函数y=f[φ（x）]，判断其单调性是高中数学中的一个重点知识，也是一个难点问题，要判断一个复合函数的单调性，对多数学生而言有些困难。笔者从多年的教学实践中发现，出现这个问题的主要原因，是没有透彻地理解单调函数和复合函数，认为减函数与减函数复合还是减函数，增函数与增函数复合还是增函数；另外就是没有掌握一定的判断方法。本文谈谈如何化繁为简，把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题。 相似文献
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在现行中学教材中，复合函数的单调性是学生学习的一个难点，主要原因是学生对复合函数的概念不清．从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。 相似文献
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范久良 《中国基础教育研究》2006,2(3):79-80
函数是高中数学的中心内容，几乎渗透到高中数学的每一个角落，它不仅是一条重要的数学概念，而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质，它是历年高考重点考查的重要内容，它的应用十分广泛．通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性，对于一些数学问题，若解题中注意应用函数的单调性，合理巧妙地加以运用，定会给你带来快捷的解题思路，可以使问题的解决简捷明快．下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。 相似文献
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姜桂芬 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):35-36
已知函数的单调性求参数的范围是高考的新亮点,在2004年、2006年的高考试卷中均涉及此类问题,下面谈一谈此类问题的几种解法． 相似文献
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崔志荣 《河北理科教学研究》2013,(5):43-45
1提出问题数列是高中数学的重要内容,而且一直是高考的重点与热点．在数列的考查问题中,经常涉及到数列不等式、求数列的最大（小）项等与数列单调性有关的问题．数列作为一类特殊的函数,因而常套用函数单调性的方法求数列的单调性,但是在一些课外资料上,还经常出现一些变通的方法求数列的单调性,并且很有市场．以下先扼要概括一下这几种方法,再从实际案例的解题分析出发,比较它们适用性、使用时的注意点等等,供同行们教学时参考,从而帮助学生在求数列单调性时,灵活地使用这些方法． 相似文献
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姚祥尹 《中学生数理化(高中版)》2003,(9):24-25
抽象函数没有具体的解析式.判断抽象函数单调性,只能使用函数单调性定义.因而确定f(x2)与f(x1)的大小便成了关键,这也正是同学们感到棘手的地方. 本文介绍两种技巧:赋值与补数. 相似文献
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卢翼飞 《中国校外教育(理论)》2008,(3):70
对于复合函数,判断其单调性是数学中的一个重点知识,也是一个难点问题.要判断一个复合函数的单调性往往使学生感到困惑.笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因是,没有真正地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;再则没有掌握一定的判断方法.本文主要探讨如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题. 相似文献
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函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题. 相似文献
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单调性是函数的重要性质之一,也是各类考试命题的热点。文章结合五个典例从五个方向进行探讨,以帮助学生突破学习难点,发展学生的思维,培养学生的核心素养。 相似文献
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确定函数在某个区间上或其定义域内的单调性,是中学数学的一个基本问题,利用单调性定义求解,是解决这类问题的一种常规方法.笔者在教学实践中发现,学生在具体运作过程中,对某些细节的处理不甚合理,导致解题不顺、运算繁难,思维受阻.那么,用定义法确定函数的单调性应注意些什么问题呢? 相似文献
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