换一种说法

[题目]某班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。这个班有多少人?     

每人应付多少钱

问题:某班买来单价为0.5元的练习本若干。如果将这些练习本只分给女生,平均每人可得15本。如果将这些练习本只分给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?(华杯赛决赛题)这是一道求公倍数的应用题。解题的关键是假设练习本总数是15和10的最小公倍数的倍数。由题意知,练习本总数既是15的倍数又是10的倍数,那必定是15和10的公倍数30、60、90……中的一个。即是最小公倍数30的倍数之一。解题方法:15和10的公倍数=30。假设练习本总数为30×k(本),k为非0的自然数。先算,女生人数=练习本总数÷女生每人分得本…     

一道值得商榷的中考题

题目 河东中学初三（1）班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船．游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条．     

一道值得商榷的中考题

<正>题目河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.     

浅谈如何在教学中渗透数学思想

<正>一、缘起"全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?"这一例题,原是苏教版六年级上册"解决问题的策略——假设与替换"中的内容,新教材中,这一内容移至六年级下册"选择策略解决问题"这一单元中。这一例题属于"鸡兔同笼"的变型题,把它编入教材的目的,笔者认为这不是为了就题解题,当然也不是为了解决"鸡兔同笼"这一类型的问题,它真正的目的是渗透数学思想,让学生感悟     

下一次既响铃又亮灯是几点钟

问题:有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?(华杯赛试题)这是一道求最小公倍数的应用题。解题关键是弄清响铃的间隔时间,先找出既响铃又亮灯的间隔时间的规律。因为亮灯的间隔时间是9分钟,响铃的间隔时间是1小时=60分钟。所以,下一次既响铃又亮灯的间隔时间既是60的倍数又是9的倍数。即是60和9的最小公倍数。于是找到规律:规律:下一次响铃又亮灯的间隔时间=响铃间隔时间和亮灯间隔时间的最小公倍数。解题方法:先算下一次既响铃又亮灯间隔时间=60和9的最小公倍数…     

解决了问题不等于解决问题

【教学片段】师:上节课我们学习了用假设的策略解决问题,本节课我们继续学习用这个策略解决问题。出示:全班42个同学去公园划船,一共租用了10只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?指名读题,教师提问:你准备怎样来解决这个问题?(短时间沉默后,少数同学试图举手发言,但显得犹豫不定,信心不足。)师:假设租用的10只船都是大船,那么一共可     

2010年第1期讨论吧话题：数学课堂是否应该关注非数学问题

一位教师在“有余数除法”一课上,出了这样一道题：“我们班50名同学去划船,一条船只能坐9人,那么我们需要租几条船？”学生列式：50÷9=5（条）……5（人）。对于剩下的5人是否需要再租1条船,学生争论不休：     

转化条件 巧解难题

一些看来棘手的数学问题，如果能合理的转化条件，可达到变生疏为熟悉，化难为易的目的，请看下例：题目：四（1）班同学（不足50人），在学雷锋活动中，上街做好事。分组时，如果2人一组恰好分完；如果7人一组不定5人；3人一组又多2人，这个班共有多少人？分析：本题的前两个条件可转化为：2人一组恰好分完2人一级多2人，7人一组不足5人7人一组多2人。由此可知，全班人数去掉2人后，剩下的人数恰好是2、3、7的公倍数，又知2、3、7的最小公倍数是42，且全班人数不足50人，所以全班人数为：42＋2＝44（人）。转化条件　巧解难题@阳谷县@胥学…     

不能折了学生思维和想象的翅膀

四年级的数学练习中 ,有这样一道题 :56只猴子过河 ,一条船上最多坐8只 ,至少需要几次才能全部过河?这道题常规的解题思路是这样的 :因为每次要有1只划船的猴子 ,这样每次船上最多坐7只猴子 ,所以此题列式为 :56÷7=8(次) ,所以当学生列式为 :56÷8=7(次) ,56÷9……我毫不犹豫的给否定了 ,可当我按上述思路讲评作业时 ,马上就有同学发表了不同的意见 ,现摘录以下同种解题思路 :生甲 :如果这条河河面很窄的话 ,船上绑上1条很长的绳子 ,每次坐8只猴子过到河对岸 ,然后剩下的猴子用绳子把船拉回来 ,第二次再坐8只猴子过河 ,按照这样的方法过河…     

公倍数在解应用题中的应用

几个数的最小公倍数的倍数一定是这几个数的公倍数;反过来,几个数的任一公倍数一定是这几个数的最小公倍数的倍数。例如,由6和8的最小公倍数是24可知,24K(K=1,2,3…)表示6和8的所有公倍数。由此易知,将几个数的公倍数由小到大排成等差数列,这个等差数列的首项和公差都应是这几个数的最小公倍     

直面现实着眼发展——"解决问题的策略"的教学、思考与评析

教学内容:苏教版教材六年级上册第91～92页. 课堂实录 一、引入新课 (出示:全班42人去公园划船,一共租用了10条船) 师:你想到了什么? 生:平均每条船坐4.2人. 生:每条船坐的人数可能不一样. 师:也就是说,10条船都坐满. 有的船上的人数多于4.2人,有的船上的人数比4.2少.     

巧解两道“华杯赛”题

[题目一]小明所在班级的人数不足40人,但比30人多。那么这个班男、女生人数的比不可能是（）。A.2：3 B.3：4 C.4：5 D.3：7（第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷·小学高年级组第4题）我是用估算、排除的方法解的。由题意可知,小明所在班级的人数在31～39之间。如果把全班人数平均分成2＋3=5（份）,则每份人数为7人,总人数为7×5=35（人）;如果把全班人数平均分成3＋4=7（份）,则每份人数为5人,总人数为5X7=35（人）：如果把全班人数平均分成4＋5=9（份）,则每份人数为4人,总人数为4×9=36（人）。     

培养“一题多解”的能力

“一题多解”的训练不仅可以使学生加深对应用题中数量关系的理解,找到较为合理的思想方法和解题途径,而且还能促使学生反复审阅题意,从不同的角度观察分析问题,培养学生综合运用各种知识的能力。培养小学生对数学应用题的“一题多解”的能力,我认为可从以下几个方面进行。 一、抓好基础, “一题多解”的基础是“一题一解”,不论用哪一种方法解题都离不开掌握基本的数量关系和运用正确的思维方法。如果没有“一题一解”的知识基础,“一题多解”则成无源之水。应用题的“一题多解”本身也有一个由易到难逐步发展的过程。一般在教好基本的简单应用题之后,可以从两步计算应用题教学开始,结合基础知识教学进行“一题多解”的训练。 例如,一年级一班有男生19人,女生比男生多6人,全班共有多少人?解一, 19 6 19;解二, 19 19 6。两者思维过程不同,解一 19 6是女生人数, 19 6 19是全班人以;解二 19 19是女生和男生同样多时全班人数, 19 19 6是全班实际人数。     

两队都参加的有多少人

问题:一个班有学生42人,参加体育代表队的有30人,参加文艺代表队的有25人,并且每个人都至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人?(北京迎春杯小学数学竞赛题)这是一道求公共部分数的应用题。特点是:已知全班人数,参加各队的人数,并且每人都至少参加了一个队,要求两队都参加的有多少人。关键是仔细审题,弄清两点:①没有人一个队都没参加;②在参加一个队的人数中也包含有同时参加了另一个队的人。解题方法:方法一:部分数法。因为,分别参加两队总人数=全班人数+两队都参加人数。所以,两队都参加人数=(体育队人数+文艺队人数)-全班人数。方…     

从习题点评中透析教学观

课堂回顾一次听课,任教老师出示了一道练习题: 二(1)班学生出去划船,每条小船坐7人,他们一共租了6条船。问:二(1)班有学生多少人? 师:谁来解答这道题? 生1:可以是7×6=42(人),也可以是6×7=42 (人)。     

他们今年各多少岁

成都的万达同学很想知道下面的奥赛题算法,特解答如下。题目:今年小明的年龄是小红的3倍,3年后小明的年龄是小红的2倍。他们今年各多少岁?解题方法:方法1(假设法):假设3年后小明的年龄仍然是小红的3倍。那么,3年后小红的年龄增加3岁,小明增加的年龄应为3的3倍:3×3=9(岁)。但实际上小明只增加3岁,少增加3×3-3=6(岁),又小明的年龄是小红的2倍,倍数减少了3-2=1倍。这减少的1倍数(即3年后小红的年龄)就正好等于小明少增加的6岁。所以,3年后小红的年龄为(3×3-3)÷(3-2)=6岁,小红今年是6-3=3(岁),小明今年是3×3=9(岁)。方法2(列方程法):假设小…     

把学生的想法“接”过来

[案例](教师出示题目：一条小船坐8人，旅游团租了6条船，这个旅游团共有多少人？)师：谁来解答这道题？     

多角度解分数应用题

引申变化，培养思维的深刻性。如：育英小学六一班男生人数的??和女生人数的??是１３人，女生人数的??和男生人数的??是１２人。育英小学六一班的男女生各多少人？习惯性思维是设男生（或女生）为单位“１”，求出男生（女）生后，再求出女生（男生），但是题中没给出男女生之间的关系。如果换一种思路，据题意：男生人数的??和女生人数的??是１３人，男生人数的??和女生人数的??是１２人。合并计算，可知男生人数的??和女生人数的??是２５人。这样可设男女生总数为单位“１”，求出全班总人数是：２５÷??＝３０人，再假设男生人数的??和女…     

五年级数学总复习

一、填空。1郾420毫升=()升;90分=()时;2050立方厘米=()立方分米=()升;8升=()立方分米=()立方厘米。2郾56=30÷()=()12。3郾()既是质数,也是偶数。4郾6和32的最大公约数是(),最小公倍数是()。5郾把56分解质因数是()。6郾一个长方体长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米,这个长方体棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。7郾在里填上“>、<、=”。3郾5314524416130郾33175148郾五年级二班今天到校的学生有48人,缺席2人,缺席人数占全班人数的()()。二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)。1郾4个16米与1米的46长度相等。()2…