广义Loeb测度的Lebesgue分解

本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(V)=L(Vα)+L(Vs).     

复Loeb测度空间中的Radon-Nikodym定理

在非标准多饱和模型下,讨论了复Loeb测度空间中的Radon-Nikodym定理.首先,给出了复测度及其变差相应的Loeb测度之间的关系.其次,给出了有限测度的复Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.最后,得到了?-有限测度的复Loeb空间中的Radon-Nikodym定理.     

有限增函数在开区间上的Lebesgue-Stieltjes测度

本文讨论的主要是Lebesgue测度、Lebesgue积分的推广,所谓L-S测度,并讨论了由R1上有限增函数α(χ)所确定的L-S测度的性质。     

关于具有σ-局部有限cs-网的空间

利用σ-映射与m ssc-映射建立了具有σ-局部有限cs-网、σ-局部有限cs＊-网的空间以及X-空间与度量空间确定映象之间的联系,得到了具有σ-局部有限cs-网空间的一些等价条件.     

关于环和模的σ-结构的若干注记

本文引入了环的不变σ—理想和模的σ—派生模等概念,并建立了它们的若干基本性质.同时,还指出并修正了文〔2—4〕中的几个不妥之处.     

关于∮性质的σ-积

拓扑性质是否具有可积性，这一直是拓扑学中极为重要的问题，有时甚至有限可积也是极为宝贵的。性质不具有有限可积性。本文研究了另一种重要的乘积空间σ-积中的性质，证明了性质的σ-积定理。     

一族测度空间之并

给出了任意非负数集元素之和,并将测度空间之并推广到一族测度空间上.     

Lebesgue外测度的有限可加性

对Lebesgue外测度进行研究，得到了外测具有有限可加的两个充分条件以及一个充要条件，它改进了原有相关问题的结果。     

模糊测度的有限零可减性

引入了模糊测度的有限零可减性的概念 ,利用这一结构特性讨论了可测函数序列的几乎处处收敛、几乎一致收敛和伪性几乎一致收敛之间的关系 .模糊测度空间上的Egoroff定理得到进一步推广 .     

Π类上概率测度的扩张

给出了一种Π类上构造概率测度的方法 ,将定义在一个Π类上的概率测度延拓为包含该Π类的一个σ -代数上的概率测度 .     

σ-半素拟环Lie理想上的导子的研究

设R是中心为Z(R)的2-扭自由σ-半素拟环,U￠Z(R)是R上的非零σ-Lie理想.若d是R上的导子(d与σ是可交换的),且d(U)=0,则d=0.     

基于σ-λ律Sugeno测度的自对偶性

先给出了σ-λ律的Sugcno测度的定义及性质．然后给出了Sugcno测度自对偶性的刻划定理．     

关于完备格上的概率、Fuzzy测度与证据理论

在有补分配完备格上,建立概率、Fuzzy测度与证据理论.讨论了它们的基本特性,给出了三者之间的相互关系.格上的概率与Fuzzy测度类似于通常σ-环上的概率与Fuzzy测度,因为原有的证据理论是在有限集上建立的,为了能在无限格上讨论,现在的定义略有某些差别.     

从一般集类上的测度到Lebesgue测度的几点思考

从一般测度论的角度,对Lebesgue测度的本质加以总结,从定义域和对应法则两个方面进行阐述,使Lebesgue测度理论更加清晰,同时给出了该章节教学中的指导意见.     

α-局部有限族

作为局部有限族和s-局部有限族概念的推广,介绍了α-局部有限族的概念,并且通过举例说明了文献[1]中的一个结论是错误的.     

图递归集的Packing的测度

本考虑Mauldin和Willian在[1]中定义的R^d中的图递归集K的Packing测度，证明了K的α-Packing测度ρ^α（K）是正有限的。     

基于6-σ体系下的高校实验室创新管理的探讨

高校实验室管理是高校管理工作的重要组成部分;随着高等教育的快速发展必须对高校实验室管理工作进行革新,以适应市场经济的要求;6-σ是质量管理体系标准中的重要工具,能为企业获得核心竞争力;提出6-σ体系下的高校实验室创新管理,对高校实验室的发展有着非常重要用。     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要。本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便。     

α-代数上的测度扩张定理

概率论与数理统计的严格理论是以测度论为基础的,在测度论里,两个测度扩张定理非常重要.本文引出了一个新集类α-代数,并建立α-代数上的测度扩张定理,使两个定理统一为一个,使应用大为方便.