有趣的中心对称图形

一、概念中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称点．中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．常见的中心对称图形有矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆，     

怎样进行几何图形的全等变换

按一定的方法（平行移动、对称、旋转等），把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．若变换前后的图形全等，即只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．全等变换可为研究几何图形、证明几何试题带来许多方便．[第一段]     

格点图形复习评点

一、知识要求 掌握网格图形的特征．能利用网格计算图形的面积，能根据要求在网格中正确作图．能用坐标表示出图形平移或旋转后的对应点以及特殊图形的顶点．能用坐标描述图形的形状．能探究出图形变换与图形坐标变化的规律．     

相似图形及其应用

我们知道，把图形放大或者缩小，得到的图形都是相似的．相似图形有着各种各样的应用．我们利用图形相似解决实际问题时，能够体会到数学与自然、人类社会的密切联系，加深对数学的人文价值的理解和认识．因此，相似图形及其应用越来越受到命题者青睐．     

标记向量 移动图形

在使用《几何画板》制作课件时，常需要移动图形，如函数图象的平移等．在建立直角坐标系后，只有用画板工具画出的点、线、圆及其生成的图形，才可以直接用鼠标拖动．但对于函数的图象、一些几何曲线，如果用鼠标直接拖动它，就会和坐标系一起被移动，不能达到“连续移动”图形的效果．这时，标记向量，使图形上每一点都按这一向量平移，便可以移动整个图形．下面以“椭圆”为例，给出移动图形的具体方法．     

第4讲 立体图形

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里．对于立体图形的问题，我们常将它转化成平面图形的问题来解决．展开一个立体图形、切割一个立体图形、从不同的角度去观察一个立体图形．都是转化的重要方法．反之，     

画相似图形

1．了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换． 2．能够利用位似图形的方法画相似图形，将一个图形放大或缩小．     

轴对称变换

一、定义。图形F的每一点关于直线l的对称点组成的图形F′，称为F关于轴l的轴对称图形．把一个图形变为关于直线l的轴对称图形的变换，叫做轴对称变换，直线l称为对称轴．     

视图与投影

我们曾经学过基本立体图形，即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等，并会画一些简单立体图形的表面展开图．同时，还可根据立体图形的表面展开图想象出它的立体图形．     

剖析“位似图形”

我们把形状相同的两个图形叫做相似图形．如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，称这两个图形位似．因此，图形之间的这种位似变换是特殊的相似变换．位似变换有许多特性，在现实生活中也有广泛的应用．以下从三个方面来剖析位似图形．     

从相似图形的视角认识和领悟图形及其特征

在初中阶段，相似图形是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展．其实，图形的全等是图形相似的一种特殊情况．即相似比为1的特殊情况．     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

生活中的对称图形

中心对称图形与轴对称图形在日常生活和生产中都有着极其广泛的应用．近年在全国部分省市的中考试卷中，就出现了不少与中心对称图形及轴对称图形相关的新颖选择题．要解答这些试题，同学们只要仔细观察、认真分析，就能够从简单的表面现象中发现数学本质．从而经过思考、归纳，得出正确答案．下面以近几年中考题为例进行分析说明．     

巧用基本图形解题例谈

《圆》是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

美丽的轴对称图形

活动内容：人教版小学数学第１１册第１２１页《轴对称图形》。活动目的：１．使学生了解轴对称图形的特征，能正确数出轴对称图形的对称轴数量。２．通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。３．通过观察、讨论、创作使学生体会轴对称图形的美，对学生进行美育教育。活动准备：１．教师准备剪刀、蜡光纸、多媒体硬件、软件各一套、美丽的轴对称图形、学过的各种平面图形、０－９各个数字、创作题。２．学生准备剪刀、蜡光纸、各种已学过的平面图形（同桌合一套）、小树、衣服图形。活动过程：一、初步认…     

对称图形复习评点

一、知识要求 掌握轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的概念和性质．能灵活运用线段垂直平分线的性质和角平分线的性质解决对称问题，能利用轴对称图形和中心对称图形的性质设计图案，会解答折纸问题，掌握对称在现实生活中的应用．     

华东师大版“图形的全等”内容解读及教学建议

华东师大版教材将图形的全等安排在九年级上册的第24章，本章共分4节．第1节图形的全等，介绍全等图形的概念、性质．第2节全等三角形的识别，先介绍一般三角形全等的识别方法，再介绍直角三角形全等的识别方法．第3节命题与证明，简要地介绍定义、命题、命题的题设与结论、公理、定理、证明等概念，并通过例题说明证明几何命题的一般步骤．第4节尺规作图，介绍5种基本作图方法．其中，图形全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体，前者是给出一般性的概念，后者是对特殊图形的深入研究．尺规作图中作法的合理性和正确性的解释需要图形全等的知识．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

轴对称——数学竞赛辅导系列讲座（13）

轴对称在自然界和人工设计中十分普遍．轴对称图形是有简洁、优美、和谐，因此具有良好的性质，我们常常把一些图形割补成轴对称图形，有助于问题的解决．