简谈空间向量高考题型与解题方法

回顾近年来高考对空间向量及其应用的考查，主要以7种解答题形式出现．本对每一题型给出一道练习题，以此熟悉它们的解题方法与规律．     

求解高考几何题的向量方法

<正> 向量是一个很有用的数学工具,它的应用非常广泛.在高中数学中运用向量知识解题,特别是几何问题,思路清晰、目标明确、易于掌握.本文举例介绍求解高考几何问题的向量方法.例1 (1988年高考题)在棱长都相等的四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、BC的中点,连接AF、CE(如图1),求异面直线AF与CE的所成角.     

平面向量解题策略与方法

向量是解决数学问题的一种工具,因此在高考中占有一定地位。 本文只从平面向量部分来探讨数学高考时的主要题型与解题策略．本文采用的例题大多是有一定难度的模拟试题。     

用向量方法解高考立几题例析

向量是数学中的重要概念,其广泛应用于生产实践和科学研究中,如物理学中的力、速度等都是向量,向量在几何中的应用也极为直接和广泛,用向量的知识尤其便于研究直线、平面和空间中有关长度、角度、平行与垂直的问题,通过研究近几年的高考试题,笔者发现一些试题用向量的知识解决显得尤为简捷,可以这么说,中学数学引入向量知识后迎来了一场新的革命.     

高考向量问题

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，把向量、向量法穿插、渗透和融合到其它章节中，已形成新高考数学试题中的一道靓丽风景．近几年涉及向量法的高考命题热点是：     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

高考中向量问题分类解析

向量是高中数学新教材新增内容,它具有几何形式及代数形式的双重特征,成为讨论数形结合的有力工具.它渗透到众多的数学模块之中,为解决数学问题开拓了新思路.     

巧用向量 简解高考立几题

人教版高中数学教材(实验修订本*必修)在第二册(下B)中,引进空间向量,并运用向量来解决立几中的点、线、面及角度、距离等问题,从而把几何结构代数化,淡化了传统教材中"形到形"的推理方法,实现了"形"与"数"的结合,使向量成为具有一套优良通性的方法体系,为立几中一些繁难问题的解决提供了强有力的工具.且看它在近几年高考立几中的应用数例.     

近年高考立体几何题的向量解法

向量法是高中新增的重要数学思想方法,是一套具有优良运算性质的数学体系.用向量法处理有关长度、角度、平行、垂直等问题,往往既直观又新颖,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想.本文试图通过近年高考立体几何题的向量解法,抛砖引玉,供大家参考.     

一道高考向量试题赏析

2004年高考数学(湖北卷)理科第19题：     

用向量求解高考解析几何题

伴随物理学的发展应运而生的向量,已进入中学数学教学内容,现行中学立体几何有A,B两种不同教材,其中B类教材要求学生通过学习,熟悉用向量解决立体几何问题,它的引入为中学生解题提供了一种新的工具.笔者通过收集整理近几年高考解析几何题发现,向量在解析几何中的应用常使学生在解题时豁然开朗.下面试举几例予以浅析.     

高考中日渐活跃的“向量”

近几年 ,地方性高考试题的内容渗透着运用向量研究三维空间几何图形的数学思想 ,考题所占的分数从 10分到 30分左右 ,这种趋势在全国高考中出现相信也为期不远了 .本文结合最近高考试题进行初步剖析 ,供大家参考.     

高考趋势:巧用向量解立体几何问题

向量是代数与几何的交汇点,因此许多几何问题,可引入向量来解决.用向量法解题,思路清晰,过程简捷,表述规范,可获得化繁为简,化难为易的奇效.下面列举几例,希望对同学们有所启发.     

立体几何解题利器--法向量

<数学考试大纲(新课程版)>对"平面的法向量"的要求是"理解",课本也只是介绍了其定义,而没有介绍其应用.其实,法向量可以用来解决几何里许多棘手的难题:点到面的距离、二面角的平面角等.下面举例来说明其应用.     

向量解题方法透视

平面向量是高中数学教材中的新增内容,向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．因此利用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠,向量是数学中解决几何问题的有效工具之一．中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容,     

向量在解题中的应用举隅

阐述利用向量法解答高考数学的问题,往往可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果,可以拓宽学生的解题思路,激发他们的学习兴趣和热情.     

向量在解题中的应用举隅

阐述利用向量法解答高考数学的问题,往往可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果,可以拓宽学生的解题思路,激发他们的学习兴趣和热情。     

聚焦2005年高考数学平面向量试题的"交汇性"

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．     

高考平面向量问题归类分析

平面向量及其运算是高中教材的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.下面对近三年全国新课程高考试题及上海试题,分类进行分析,供复习参考.