例谈2012年中考求函数关系类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法.     

一道中考数学压轴题的解法探究

以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力．此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切人点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创新意识．三个问题由浅入深,有利于不同水平学生的区分．经笔者深入研究,第（3）问也可单独成题,解法灵活多样,而多角度的思考对锤炼思维大有裨益．下面提供此问的另解,供参考．     

赏析一道中考压轴题

题目（2007湖南株洲）探究“硬币起飞”的条件． （一）查寻规律     

神奇的勾股定理——一道中考数学压轴题评析

一、试题及简解题目如图1,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是AB上的一个动点(不与A、B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不     

简析一道中考压轴题

浙江省嘉兴市、舟山市2005年初中毕业、升学考试数学试题的最后一道压轴题：     

广东省近三年的中考数学压轴题

2005年广东省中考已经尘埃落定，其中令人注目的中考数学压轴题也已浮出水面．纵观广东省近三年的中考数学压轴题，呈现出一个规律：都是以直角三角形作为载体，渗透了三角形全等或相似证明的综合性较高的试题，在设计方法上都注重创新，注重在初中数学主干知识的交汇点进行命题；     

一道中考压轴题的多解

2004年广东省中考的压轴题是：如图1，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点．D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．     

一道中考压轴题的解法探讨

<正>一、试题呈现如图1,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线y=1/2x2+bx+c向上平移72个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在ABC内,求m的取值范围;     

剖析一道中考压轴题

<正>一、试题呈现(2014淮安)如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0).动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动;动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒.     

一道中考函数试题赏析

2004年江西省中考数学试卷第23题是：     

一道2011年中考压轴题赏析

一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,它属于解题的策略问题．在中考压轴题中一题多解的较少,2011年湖南株洲的压轴题是一个难得的耐人寻味的好题．     

一道2011年中考压轴题赏析

题目（江苏省淮安市2011年中考压轴题）．如图1,在RtZXABC中,＜C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,     

一道等边三角形习题在中考中的应用

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题加以说明.原题回顾:如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.     

例析2012年求函数关系类中考压轴题

<正>函数是初中数学的核心内容之一.这类题一般以几何图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目的基本策略是,动静结合,动中求静,以"静"制"动",分类讨论动点     

对一道中考压轴题的赏析

题目（2006年泰州）你思考过“人在水平地面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗？小文同学对此进行了研究．她通过查阅资料得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．小文假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100m，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：     

长春市2012年中考压轴题详解

近年来长春市中考的最后一道题都在教育部制定的数学课程标准指导下在教材中所学的知识范围内综合考查运用所学的代数、几何知识分析问题及解决问题的能力.题目立意新颖考查知识面宽.下面我们来分析2012年长春市中考压轴题.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm.D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE.点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止,点P在线段AD上以5^1/2cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方体PQMN,使点M在线段AQ上,设点P的运动时间为t（s）.     

剖析一道中考压轴题

一、试题呈现 （2014淮安）如图1,矩形OABC顶点B的坐标为（8,3）,定点D的坐标为（12,0）．动点P从点0出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动;动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止．在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．     

一道2011年中考压轴题赏析

<正>题目(江苏省淮安市2011年中考压轴题).如图1,在RtABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时     

介绍一道中考压轴题

浙江省2009年数学中考压轴题,是一道设计独特、构思巧妙的好题,它考查学生的数学知识、技能及方法,涉及到三角形全等、相似、待定系数法,以及动态思想、分类思想等等,从解答的过程看,分类详尽、逐层递进,要求考生思维严密．笔者认为此题非同寻常,值得同学们细细品味．