透镜的主轴不可忽视

对于透镜成象问题,或者用公式解,或者用作图解. 关于透镜公式:1/u+1/v=1/f 其中一切有关的名词——光心、焦点、焦距、物距、象距,无一不是以透镜的主轴为“依托”. 关于透镜成象作图,人们总是选择三条特殊光线中的任意二条来完成.三条特殊光线是:①跟主轴平行的光线,折射后通过焦点;②通过焦点的光线;折射后跟主轴平行;③通过光心的光线经过透镜后方向不变.这三条特殊光线所依附的“根”,也是透镜的主轴. 我们所说的透镜成象,其限定条件是近轴光线.“近轴”就是以透镜的主轴为标准参考线.因此,透镜的主轴是透镜成象公式解和作图解的根本所在.忽视了透镜的主轴,有些问题将无法求解;而抓住了透镜的主轴,有些似乎无法求解的问题将能得到巧解. 例1.设法求出在凸透镜光轴上焦距以外的A点     

“透镜成像公式”课题的教学设计

“透镜成像公式”课题教学的主要内容是推导透镜成像公式，在教学调查中发现，不少教师只是按照课本的顺序，以凸透镜成实像为例，从透镜成像的光路图出发，利用光路图中的两对相似三角形对应边成比例的关系，推导得到公式1/u 1/v=1/f，然后介绍符号法则，将公式推广到凸透镜成虚像及凹透镜成像的情形中．     

透镜成象规律图

一般说来,透镜成象规律的研究和表述有两种方法、一是作图法,又叫几何法.它是利用三条特殊光线来确定物和象的位置及大小关系的,二是公式法,又叫解析法.它是用公式1/u+1/v=l/f确定物象位置.再由m=l′/l=v/u确定物象大小关系的. 为了对两种透镜成象规律更好的掌握,我们常常是通过上述两种方法,对物象的区域对应及性质对应关系进行分区域讨论、并归纳列表.然而,为了简捷和直观,且便于记忆,不妨将上述情况绘制成图便于对照.这里故且称之为“透镜成象规律图”.     

运用坐标解析法解决透镜成像问题

本文介绍了一种透镜成像的解析方法——坐标解析法,在规定了坐标解析法的符号法则的基础上,讨论了物距、像距和焦距三个变量中已知任意两个变量求第三个变量的两种方法,最后对透镜成像的公式法、作图法及解析法的优劣进行了简单的比较。     

几何光学符号法则探析

本文对不同光学书上采用的符号法则进行了分析比较 ,揭示出了表观上最优的符号法则与光的传播及成象规律的内在联系及统一性     

试析信息光学中透镜成象的两种理论

本文对信息光学中关于薄透镜成象的两种理论——阿贝成象成象原理和光学传递函数成象理论进行具体分析讨论，指出这两种理论在讨论透镜成象时是等价的，但各有优点。     

透镜成象中的一个问题

在几何光学中,用透镜对垂直于光轴的平面物体成象时,如果限定为理想成象的条件,成象位置可用高斯成象公式1/f=1/u 1/v进行准确地计算,其中f为透镜焦距,u和v分别表示物距和象距。并且象和物的形状几何相似而不失真,象的大小用垂轴(横向)放大率m=v/u确定。但如计及实际物体的纵向(沿光轴方向)长度,象是否仍向与物几何一致呢?或当物体以某一速率沿光轴移动时,象又应如何移动?象的移动速率和物的移动速率有何关系?本文将给予简要的说明。     

透镜成象作图中副光轴的特殊作用

中学物理讲述透镜成象，主要指靠近主光灿的物点发出光线通过透镜成象的情况，也就是这些成象物体是小于镜面的。学生往往会问当实际物体大于镜面时，怎么办？这时非     

讨论一则高考光学题——兼评该题参考答案及评分标准

1991年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷第33题是一道考察基础知识和理解能力的光学题。原题如下: 用焦距8厘米的凸透镜,使一根每小格为1毫米的直尺成象在直径是6.4厘米的圆形光屏上。要求光屏上显示16个小格,应将直尺放在离透镜多远的地方?已知直尺和光屏都垂直于透镜的主光轴,光屏的圆心在主光轴上,直尺与主光轴相交。该题所附的参考答案认定光屏直径即为象高,因而由放大率公式和透镜成象公式求得u=10厘米。仔细审查原题的题意可知,“屏的直径即为象高”的结论是武断的和片面的。题目仅要求成象在直径是6.4     

当凸透镜的一部份被遮住时,是否一定成完整的实象?

如图1所示,凸透镜L成实象时,如果紧贴透镜处有一半被黑纸遮住,仍能形成物体完整的象。因为物体AB上各点发出的光线均有一半进入凸透镜,只是成象的亮度变暗些。但如图2所示,在凸透镜前相距为d的地方,用黑纸遮住透镜的一部份,从图2不难看出,物体上A点发出的光,完全不能进入透镜,无法成象。而物体上A_1点发出的成象光束中,有一部份仍能进入透镜,成实象点A_1,故成象范围仅为A_1B_1,越靠近     

试谈放大率与物、象运动速度问题

在几何光学中有关物、象运动问题,是学生掌握这部分知识的一个难点.这个问题,无论是学生的学习,还是教师的教学都感到棘手.根据现行中学物理课本的要求.笔者想就关于平面镜成象和透镜成象系统,对放大率与物、象运动速度的关系,并通过一些习题作一肤浅的讨论. 一、放大率与物、象运动速度的关系根据薄透镜成象公式:1/s+1/s′=1/f (1)结合线度放大率:β=s′/s (2)当物点沿主轴方向由距光心s_1、放大率为β_1处,移动到距光心s_2、放大率为β_2处,物点所移动的距离:     

透镜成象中双解问题的例析

在透镜成象问题中,由于透镜的凸凹、成象的虚实、共轭成象等造成双解问题,致使学生不能全面分析问题从而上当、漏解。下面就透镜成象的一些双解问题举例并简析:     

惠更斯目镜消色差浅析

惠更斯目镜是光学仪器中最常用的一种目镜。各类教科书对惠更斯目镜在光学仪器中所起的作用及其光学原理都有详细说明.本文仅对惠更斯目镜消色差的问题做一讨论.实际的光学材料,对于不同波长的色光折射率是不同的,波长愈短折射率愈高.由薄透镜焦距公式1/f’=(n-l)·(1/r_1-1/r_2)可知,一个透镜对不同颜色的光将有不同的基点,或有不同的焦距.即使透镜对在近轴区域的点物成象时,由于各色光的焦距不同,对一定的物距s用高斯公式也可以求得不同的象距S’.按色光的波长由短到长在光轴上得到一系列不重合的象点.这种现象就是纵向色差或位置色差.其次,由横向放大率公式β=-X’/f’可知,放大率均与透镜的焦距有关.对不同色光有不同焦距、有不同放大率.于是一物体将由透镜生成一系列的与各色光对应的高度不同的象,这就是放大率色差.     

用数学符号反映透镜规律

透镜成像规律是几何光学的重点,但由于从99年后考试大纲不再要求用公式进行计算,因此近年来倾向于考查透镜成像的动态变化,考试中心统计这类题学生得分率不高,分析原因是因为学生对透镜成像的动态变化规律不熟悉.在这里我们介绍一种用数学符号(区间),反映透镜成像的动态变化规律,以供同仁参考.     

激光束在照相系统中传输的分析(Ⅰ)

本文基于四个基本前提,利用几何光学的近轴成象公式,首先导出高斯激光束经单薄透镜变换成象时,其基本变换方程的普遍形式。引入高斯物方焦距,赋予“焦散”概念以全新的物理图景和物理意义。引入光学变换函数,从此限定了高斯光束变换成象理论与几何光学近轴成象理论这两者之间的界限及各自的适用范围。其次,应用真空(或空气)中的基本变换方程,对柯克三片式照相物镜进行分析。最后,导出了真空(或空气)中柯克照相光学系统的变换方程和偏离量的计算公式。     

物体通过平面或球面成象的另一种处理方法

本文讨论一个与观察者处于不同媒质中的物体所成的虚象问题。在处理这一问题时,我们用透镜来代替折射平面或球面。采用这种方法,我们可以首先研究透镜成象,然后研究通过分界面成象。这与大多数教科书的做法相反,但这种分析简单,更适合于学习初级物理的学生。     

匀变速直线运动公式的应用要点

一、应用公式时,必须明确各物理量的符号匀变速直线运动的公式均是矢量式,运算时必须遵守矢量运算法则,即平行四边形定则,由于公式中涉及的物理量的方向均在同一直线上,因此常设此直线上的某一个方向为正方向,凡矢量的方向与之相同者     

浅议取材于课本的高考试题

自从恢复高考以来,特别是近几年来,每年的高考物理试卷中都有若干道直接或间接取材于课本的题目。在当前物理教学和考试制度改革、高考命题继续执行“稳中有降”原则的形势下,这类试题应引起我们的重视。 1 命题途径 1.1 以课本中关于定理、定律、公式的论证、推导为素材编拟试题。例如,1980年高考题:在薄透镜成象中,设u表示物距,v表示象距,f表示透镜的焦距,试证明薄透镜成象公式为:1/u+1/v=1/f(可只证明成实象的情况)。再根据上式找出象距v为负值的条件,并指出它跟象的     

透镜成像的公式与图象

透镜成像规律可以用公式表示,也可以用图象反映,下面就从公式和图象两个角度来探讨透镜成像的规律. 一、透镜成像公式推导1.透镜成像公式的高斯式     

试探普物光学中符号法则的教学问题

根据普通物理几何光学教学中学生存在的问题 ,阐述了三种符号法则规定及其物象公式 ,并通过比较说明了几何光学教学中宜采用的符号法则