7种意识对策二项式问题

每年的高考中,都有涉及二项式定理的试题,这类问题一般以选择题、填空题出现.综合高考试题,可分为如下几种类型,通过对这些试题分析解答,揭示出有关二项式定理试题求解的一般规律.     

解二项式定理问题要强化九种意识

有关二项式定理的题目,在高考试卷中几乎年年都有,常以选择题、填空题的形式出现．这类问题相对独立,难度不大,解法灵活,因此把握必要的解题意识,往往能增强方向性,避免盲目性,提高思维速度,顺利找到正确的解题方法．本文总结了有关二项式定理问题的九种解题意识,以供2009届高三的同学们在第一轮复习参考．     

解答二项式问题的必备意识

二项式定理是历年高考的必考内容,由于其题型较多,常使人感到扑朔迷离．因此,树立相应的解题意识,准确把握解题的方向,避免盲目性,从而大大提高解题的能力．     

应对二项式问题的八种策略

高考中二项式定理的试题频繁出现,这类问题一般以选择题、填空题出现,这样的试题属于小题,我们在处理此类试题时不宜小题大做．但是此类问题又有一定的技巧性,本文结合高考试题,提出解决二项式定理试题的八种策略．     

二项式定理常见题型及其解法

二项式定理是每年高考的必考内容，难度不算大，属于中档偏下的题目，据统计每年全国各省市的高考试题中，每套题都有，几乎不是填空题就是选择题．现将其常见的题型及其解题方法归类如下。     

排列组合、二项式定理迷途点津

在数学学习中,有关排列、组合、二项式定理的问题一般多为选择题、填空题,难度适中,但同学们在解答此类问题时由于对概念的理解不正确、考虑问题不全面等原因,出现各种各样的错误,现简列几类以作警示．     

高考数学中的二项式定理问题

近几年高考中与二项式定理有关的内容的试题一般为一个，题型为选择题或填空题，多为容易题和中等题．高考主要针对二项式定理的展开式的有关性质及其应用进行考查．下面笔者对其作一分类归纳，并分别进行阐述．     

二项式定理与高考

本将近十年高考有关二项式定理的试题分类归纳总结出五种题型，并对其解题方法和思路作评析，说明各类题型解题的一般规律。     

有关二项式定理的热点题型

高考中有关二项式定理的题目一般难度不大，多以选择题或填空题的形式出现，考查二项式定理的简单应用．对二项式定理的考查主要有以下三个方面，现通过一些具体题目，就高考中有关二项式定理的热点题型进行分析，目的在于把握命题方向，探索解题规律，揭示解题方法．     

巧用柯西不等式证(解)几道新题

柯西不等式(a21 a22 … a2n)(b21 b22 … b2n)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2及其变式(a21/b1) (a22/b2) … (a2n/bn)≥((a1 a2 … an)2/b1 b2 … bn)(a1,a2,…an;b1,b2,…,bn∈R ),在证(解)不等式中有重要应用,这是众所周知的.然而在使用柯西不等式时:(1)怎样更直接、更有效地使用它,使证(解)过程更简洁;(2)如何在证(解)那些形式上与柯西不等式相差甚远的不等式时使用它.这些却是常被忽视的问题.以下通过几例具体说明.     

构造解析几何模型,巧解代数问题

利用10个例题，从8个方面对构造解析几何模型，解代数题进行了阐述，以使数形结合，提高学生能力。     

巧妙“猜想” 快速解题

猜想在数学中是一种非常独特的解题方法。在解题时,教师巧妙运用猜想,会激发学生的思维,并顺利完成解题,起到意想不到的功效。     

建构"球心"模型巧解"桶中放球"问题

常见的"桶中放球"问题主要有两种题型:一是已知桶的内径和需放置到桶中的球的大小及个数,求该桶的高度最小是多少;二是已知桶的内径和高度以及球的大小,求最多能放多少个球.     

构造向量巧证不等式

向量是高中教材的新增内容 ,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后 ,给中学数学带来无限生机。笔者在阅读文 [1 ]发现 ,该文所举的各个例子 ,均可通过构造向量 ,利用向量不等式 :m·n≤ |m|·|n|( )轻松获证 ,显示了向量在证明不等式时的独特威力。例 1　已知a、b、c∈R ,且a +2b +3c=6,求证a2+2b2 +3c2 ≥ 6。证明　构造向量 :m =(a ,2b ,3c) ,n =( 1 ,2 ,3 ) ,由向量不等式 ( )得6=a +2b +3c≤a2 +2b2 +3c2 · 1 +2 +3 ,∴a2 +2b2 +3c2 ≥ 6。例 2　已知 :a、b∈R+ ,且a +b =1 ,求证(a +1a) 2 +(b +1b) 2 ≥2 52 。证明　构造…     

旅游应用型人才培养的再思考

旅游人才供需现状令学界和业界堪忧,主要原因在于旅游人才培养存在一些问题。分析了旅游人才培养中存在的几个问题;对学者提出的解决措施,如实习、提高师资水平、"订单式"模式和"工学交替"模式等,进行了冷静的思考,认为这些措施本身还有问题需要深思。     

巧解数学习题

在数学解题教学中，究竟应强调技能，还是技巧？我的看法是：教师应在不放松基础知识的前提下引导学生掌握一些技巧性的解题方法，以帮助其快捷、有效地解答问题，克服困难；技巧的掌握、运用亦有助于基础知识的巩固．     

巧用三角形外接圆

任意一个三角形都有外接圆,但人们往往只见三角形,不见其隐藏的外接圆.笔者发现了一些能利用三角形外接圆巧妙地解决的问题,现举例如下.     

用简单的线性规划知识巧解一题

已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率的取值范围是_____.     

巧用空间直线向量的参数形式解题

1 空间直线向量的参数形式 定理若A、B、C在同一直线上,则存在实数λ满足(OC→)=λ(OA→) (1-λ)(OB→).