横向联系 简捷解题

数学知识之间都有一定的内在联系。在应用题学习中,同学们可以利用迁移规律,从不同角度去分析题目的数量关系,由此及彼,沟通知识之间的横向联系,使问题得到较为简捷的解答。     

解析几何解题中的常用策略

我们知道，解析几何中许多习题由于运算要求较高，解题思维灵活，易出现各种各样的错误．这就要求我们必须掌握一些常用的解题策略，以提高解题速度及准确率．下面举例进行分类说明．     

解析几何解题中的错题档案

解析几何部分内容是高中数学的重要组成部分,也是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中,一般都会有3—4道客观题和1道解答题,难度上易、中、难都有,主要考查圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥曲线的位置关系等。但在懈决这一类问题时经常会由于忽略题目的隐含条件或对基础知识理     

空间解析几何解题中的直观分析

在指导学生解决空间解析几何问题的过程中，引导他们正确掌握和熟练运用空间曲线、曲面的形状、位置、大小及相互关系，是非常重要的。这样做往往能使计算简化，还能拓宽学生的解题思路，培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的灵活性和创造性。     

解析几何解题中的思维变式

解答解析几何习题,当然要遵循思维常规,掌握解题的一般规律,熟悉“常规解法”,但有时这种“常规解法”过程较繁、计算量大,这就需要寻求简便解法.这时,通过思维变式,运用逆向思维,极限思想,或充分利用平     

解析几何教学中的解题能力培养

笔者认为下列几点,是在解析几何解题教学中必须特别加以训练的. 一、训练发散性思维发散性思维是创造性思维的起点,可通过一题多解和一题多变来训练,这类问题不难从解几练习中找到. 例如,已知抛物线y~2=2px(p>0),过焦点     

向量在解析几何解题中的运用

自从新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章增加了向量内容后,解决中学数学的许多问题又多了一种思路．把向量用到解析几何中,可以使许多解析几何问题的求解思路清晰、目标明确,易于掌握．     

解析几何解题七巧

解析几何是通过坐标用代数的方法来研究几何图形的,所以它离不开代数计算。于是如何合理而有效地利用代数计算,就是解析几何的一个重要课题。如不认真考究方法,动辄就罗列出一大堆坐标和方程来,就很可能导致数据众多、头绪纷繁,费时费力不说,错误更在所难免。另外巧用几何方法来解代数题,也是一个重要课题。为此提出以下七个方面的问题,供参考。建议对每一个例题先自己做一下,再对照本文的解答,使能取得更好的效果。     

平几知识在解析几何解题中的应用

笔者结合教学经验通过例题说明了，在中学数学教学中注意发掘平面几何知识在解析几何问题上的作用，常常会收到事半功倍的效果．     

平面解析几何解题偶得

一、下面一题的求解对不对?例1 过A(-1,0)作直线,求夹在双曲线x~2/4-y~2=1间线段中点P的轨迹方程.解:设P(x,y)为线段P_1P_2的中点,端点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),按照题设条件可得到下列关     

解析几何解题误区警示

解析几何是中学数学教学的重点内容之一,也是历届高考命题的热点,求解解析几何问题时,学生应注意避免以下常见问题。     

对称关系在解析几何解题中的应用

大家知道,很多平面几何题目,运用解析几何的方法求解,可使解法简化。本文介绍另一个方面,即运用平面几何中有关对称的理论,化简一些解析几何问题的解法。以下数例可以说明这一作法的有效性。例1:已知点A(—3,8)和B(2,2),在x轴上求一点M。     

韦达定理在解析几何解题中的应用

韦达定理是代数中的一个重要定理,它在解析几何中也有广泛的应用。在解析几何复习中对学生加强用韦达定理解题的指导是很必要的。为此目的,笔者试图通过几例来说明用韦达定理解题的一般特征和规律,仅供参考。一、韦达定理和直线的参数方程合用1.求线段乘积     

例谈解析几何解题策略

解析几何在高考中的地位是毋庸置疑的，然而考生对此部分的题目总表现得不够得心应手，尤其是这部分的中、高档题目更让其一筹莫展。结合多年的备考心得，本人现就解析几何问题的解题策略谈几点认识。     

探究解析几何解题思维方法

一、求解范围问题向量的夹角公式、向量的各种运算的坐标表示都可以产生范围.根据题目的不同条件,灵活地用向量求解解析几何中的范围问题,可以使我们从原始的、复杂的传统解析几何运算中解放出来,我们的解题状态才可能达到"既钻到题内,又站在题外".例1椭圆x²/9+y²/4=1的左、右焦点为F₁、F₁,P为其上一点,当∠F₁PF₂为钝角时,点P横坐标的取值范围是     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找例1已知圆的方程为x2+y2=4,两个定点分别为A(-1,0),B(1,0),动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线,求抛物线的焦点的轨迹方程.寻找突破口求轨迹方程的常用方法有直接     

例谈解析几何解题教学

解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,它沟通了代数与几何之间的联系,体现了数形结合的重要思想,颇为精妙,但代数语言与几何背景的转化互译对学生的思维能力要求较高,一直以来学生均视之为畏途,如何才能帮助学生探索其中的规律,学会快速找到解析几何问题的突破口,笔者也一直在探索中,以下这则教学片段是笔者在解析几何课堂教学上的一次尝试,供大家评阅．     

解析几何中的最值问题及其解题策略

解析几何中经常出现一类求最值的题目，这是一类综合性的问题，其求解往往涉及到平面几何，函数、不等式、方程、三角等方面的知识，因此如何把所学过的各方面的数学知识有机地联系在一起，并挖掘题目所给的条件，巧妙地建立不等关系，是解题的关键所在．本文就这类题目的解法从以下八个方面予以归纳、总结，以供参考。     

重视平面几何知识在解析几何解题中的应用

众所周知，平面解析几何是运用代数方法研究平面图形性质的一门学科．教学实践中我们发现从三角形、四边形到圆的知识都能从中得到相应的应用．由于年段和学科的分隔，学生较难主动地联想和应用，教师应结合解题教学，有意识地联系和复习，引导学生归纳、总结，增强知识综合应用的能力，促进思维品质的提高。     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找 例1 已知圆的方程为x^2＋y^2=4,两个定点分别为A（-1,0）,B（1,0）,动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线。求抛物线的焦点的轨迹方程．