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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(3)
很多同学对寻找图形变化规律画图的题目很感兴趣,杜博士特举例和大家交流。例:根据下列前三幅图的变化规律,在第四幅图中画出阴影部分。图1图2图3图4(江苏南通市“希望杯”数学竞赛试题)这是一道寻找图形变化规律画阴影部分的推理题。特点:已知前三幅图中的阴影位置,要求按变化规律在第四幅图中画出阴影部分。关键是仔细观察和分析各图中阴影和空格的位置差异,从中发现变化规律。通常可以从以下方面去发现规律:①图形颜色的变化;②图形大小的变化;③图形位置的变化;④图形形状的变化;⑤图形数量的变化;⑥图形繁简的变化等。[解题方法]应用③… 相似文献
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平面上有7条不同的直线,其中任何3条都不共点:
(1)请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间交点的个数:
(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个);
(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中,1分别为6,21,15?
(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现一些什么规律? 相似文献
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<正>在求阴影部分图形面积的题目中,其阴影部分图形大多是不规则的,部分同学乍遇这类题目显得不知所措.为此,本文就由平移产生的阴影部分面积予以剖析.一、点的平移例1(2010烟台).如图1,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点.动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半圆,则图中阴影部分的 相似文献
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阴影部分的图形一般都是不规则图形,因此,要求它的面积,首先通过图形分析,把阴影部分的面积分解为规则图形(如圆、扇形、弓形、三角形、矩形、菱形、正方形等)面积的和或差,然后利用规则图形的面积公式进行计算,即把不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算.这就是求影阴部分面积的思想方法.下面举例说明,供参考‘例1如图1,已知AB是半圆0的直径,C是半圆周上的点.如果zCAB—30”,BC—6,那么留中阴影(弓形)部分的面积为(1996年成都市中考题)分析图中阴影部分的面积可以看成是半圆面积与凸ABC的面积的基.因此… 相似文献
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卢崇金 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2011,(12):78-78
儿子读五年级,刚巧在我教的班上,在家里他总喜欢找一些数学难题与我PK。
这个星期天中午我正准备休息,儿子“不怀好意”地说:“老爸,敢接招吗?”他让我求出右图中阴影部分的面积。思考片刻后我有了思路,但儿子竟脱口说出答案:“太慢了!答案是6.88平方厘米。我是根据课本上‘画出美丽的图案’画出图形后自己想出来的。我将上面的图形分割成4块(下左图),原来图中最上面的阴影部分分成两部分, 相似文献
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一、问题的缘起
原题(2005年贵阳中考题)如图1,在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;%A C D B图1(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有多少组;(2)请在平行四边形中画出满足小强分割方法的不同的直线; 相似文献
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李佰伟 《数理天地(初中版)》2010,(7):13-13
例1 (1)如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a〉6),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式___. 相似文献
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莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(14)
将图形中的阴影部分或旋转、或翻折、或平移、或搬动 ,使所给图中的阴影图形和整体图形中不明显的数量关系变得明显 ,使不规则的阴影图形变成常见图形 ,会给解题带来方便。一、旋转变形将所给图形中的某个阴影图形绕一个点旋转一定的角度 ,使得所求阴影面积与整体图形有较明显的关系。例 1.如图 1,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心 ,以其边长 a为半径作弧 ,求三条弧所围成的阴影面积。分析 :观察图形知 ,围三角形的三段弧的度数和为 180 ,故可考虑将△ ABC绕点 C顺时针旋转 12 0°,变成图 2。这时原图 1的阴影面积转化成图 2中的阴… 相似文献
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李庆社 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):5-5,38
平面上有7条不同的直线,其中任何3条都不共点:
(1)请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间交点的个数:
(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个);
(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中,1分别为6,21,15?
(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现一些什么规律? 相似文献
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例如图1:已知扇形OAB,点C在OA上,以O为圆心、OC为半径,画弧交OB于D,若弧AB的长为8π,弧CD的长为6π,AC=4,求阴影部分的面积.析解因为阴影部分的形状与梯形类似,可以借用梯形的面积公式来求阴影部分的面积.即S_(阴影)=(弧AB+弧CD)/2×AC=(8π+6π)/2×4=28π.这是文中出现的一道例题,"图形类似,公式借用",这种解法令人拍案惊奇.文没有对这种解法的合理性作进一步的解释,这引起了我的疑惑:这种解法可靠吗? 相似文献
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<正>与圆有关的阴影图形的面积,一般可通过图形面积的和、差,或割补重组,或等积变换等手段来解决.但当图形构造较为复杂时,仍用一般方法求解阴影图形的面积会比较麻烦.其中有些问题通过设元,建立方程组求解,往往显得简单明了.这里,笔者略举几例加以说明,供大家参考.例1 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4.分别以AC,BC为直径画弧,求图中阴影部分的面积. 相似文献
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在实际教学中我们发现,学生的思维不是凭空产生的,而是对外界环节刺激的积极反映。如果能充分利用新旧知识的衔接点,巧用期待,就能有效地激发学生学习的主动性。如:教学“梯形的面积计算公式”先安排如下练习:幻灯出示如下图:(1)阴影部分是什么图形?空白部分是什么图形?(2)阴影部分面积是多少?(整体图形的面积÷2)(3)为什么要“÷2”?这两个梯形面积一样吗?(师生演示:抽拉旋转空白梯形,使两个梯形完全重台)以上练习抓住了“两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形或平行四边形”这一知识是础,暗存着“用长方形(或… 相似文献
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计算阴影部分面积,是为了考查同学们分析几何图形的能力.通常用割补法把阴影部分转化为基本图形,以便应用面积公式求解.解题的诀窍是:沿着边界走一圈,分段找出基本国;辨别内外记十一,阴影面积使汇总·例1如图1,在凸ABC”中.*C”是直角,圆O分别切AB、Bt?、L”A于D、E、F三点,*B的长为5,*A的余弦值为0.6.(1)求圆O半径,;(2)求图中阴影部分面积.(湖南.1994)分析根据题意得AC?=3,BC?。4,I、=l.从F~A~B~E看.阴影部分在凸ABC”(不包括正方形OECF)内;从EHF看,阴影部分在扇形OEDF外.当… 相似文献
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图形的操作过程(四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b): 在图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)。在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3, 相似文献