解析几何问题的解题技巧

(本讲适合高中 )解析几何的优点在于数形结合而又动态的处理问题 ,其解题思路有很强的程序性 ,但是 ,盲目操作往往会带来烦琐的讨论或繁杂的计算 .本文通过对一些典型赛题的分析 ,介绍解析几何中一些常见的解题技巧 .1　回避方程 (组 )求解　灵活运用方程知识解析几何的繁杂运算主要集中在解方程、求交点等方面 .如果我们能够充分挖掘几何曲线的代数含义 ,紧扣目标 ,灵活运用代数方程的知识 (包括消元思想、整体思想、函数思想、同解原理以及方程的轮换对称、韦达定理、判别式、实根分布等 ) ,回避这些运算 ,往往可以使问题得到简便解决 .例…     

关注立体几何常考题型

立体几何作为高中数学的重要部分,是每年高考中的主要内容.其中几何体中的三视图、表面积、体积,空间中线线、线面、面面的平行和垂直的关系,异面直线所成的角,线面角,面面角等相关综合性问题以及探索性问题都属于数学考查的热点与重点.鉴于此,本文主要对立体几何的常考题型进行分析,并提出相应的优化策略.     

解析几何中的创新题型分类解析

解析几何中的创新题型大致分为四类：定义新的概念、创设新的情景、设置新的交汇、建模新的应用.本文结合相关高考模拟题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

例谈解析几何法在代数中的应用

解析几何是高中数学中的一个重要内容，它用代数的思想和方法解决几何问题，其优点是形数结合，把几何问题转化为数、式的推演计算．反之，数、式问题也可以借助解析几何模型来处理．下面略谈它的应用．     

向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增内容之一,由于本身具有几何和代数形式的"双重身份",很自然地成为中学数学知识的交汇点,成为联系多项内容的媒介. 平面向量作为一种有向线段,本身就是线段的一段,其坐标用起点和终点坐标表示,因此向量与平面解析几何有着密切联系.     

解析几何常考类型解析与解法

类型 1 直线与面积问题例 1 如图1,已知过点A（1,1）且斜率为-m图1（m〉0）的直线l与x,y轴分别交于P、Q 2点,过P、Q作直线2x＋y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值.     

解析几何运算中的“三项注意八大纪律”

在高考中,解析几何是重点考查的对象.面对这类问题,学生往往因运算量大心生畏惧而导致半途而废.寻找合适的思路,通晓常见的注意事项,积累一定的解题技巧就显得非常重要.笔者通过日常教学将解析几何运算中常见的注意事项及相关解题技巧总结为“三项注意八大纪律”,希望得到专家、同行的批评指正.     

向量在平面几何、解析几何中的应用

向量在平面几何与解析几何中多有应用,在历年来的高考试卷中也涉及部分向量知识。向量知识不但让难题迎刃而解,还可让学生形成通用性规则,利用平面向量视角研究几何问题将取得良好成果与进展。     

概率常考题型点击

概率是高中数学的重要内容,也是近年来高考的重点和热点,且有逐年升温之势,从近几年高考试题来看主要考查随机事件的概率、等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件．要求同学们能熟练运用排列组合相关知识、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式等解决实际问题．下面举例说明．     

探索解析几何问题的构建思路与方法——以一道解析几何综合题为例

高考解析几何问题的命题形式变化多样,往往针对同一考点可演变出众多类型问题.在探究学习时应将注意力放在解题思路、方法的总结上,形成类型问题的解题策略,从而达到解题通法的境界,同样这也是解题探究的关键所在.下面以一道解析几何问题为例,探究总结方法,并拓展应用.     

高考中的数列知识点常考题型例析

数列是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型,在历年的高考中都占有重要地位．     

解析几何中的向量方法

在高中数学体系中，解析几何占有着很重要的地位，有些问题用常规方法去解决的话往往运算比较繁杂．不妨运用向量作形与数的转化，则会大大简化过程．所以我们在分别学习好两类知识的同时，一定要注意它们的相互交叉、渗透．解析几何其实质体现了使用代数方法研究几何问题，     

高考复习中解析几何题型分析及解法梳理

解析几何是高中数学的主干知识之一,是历年高考的重点内容,由于其兼有代数与几何的双重特质,对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,综合性较强,因而也是难点之一,以下我们就对解析几何题型进行盘点,评析,以供复习参考.     

解析几何真的那么难学吗

众所周知，高中数学有较难的一章《解析几何》。学生对此叫苦不堪，望而却步；老师有时也是一筹莫展。思路难想，计算难办，尤其范围限定也是叫人防不胜防。难道真的难于上青天了吗。[第一段]     

解析几何常见解题技巧

解析几何问题是高考中难度较大的试题，这类试题涉及面广、综合性强，且解法灵活．下面结合近年来高考试题，介绍几种常用的解析几何问题的解题方法与技巧，供参考．     

一道解析几何定值问题的一般结论及推广

有关定值的求解与证明是解析几何考查的热点,这一类问题条件中通常伴随一个或多个变量,根据题目设计,通常会选择合适的切入点,设定变量,由题目条件求解,直至求出这个定值.许多定值问题往往是一些结论的特殊化.在研究这类问题时,我们要深入地进行研究,观察其是否具有一般性.     

浅谈解析几何求解中的常见错误

解析几何是高中数学的一块重要内容,因其能较好地体现分类讨论思想,数形结合思想,函数方程思想和等价转化等思想,所以成为锻炼学生思维的很好素材,也是历年高考的重头戏之一,但是,学生对这块内容掌握得却不尽如人意,经常出现各种错误,现举例归纳之．     

解析几何中的证明题类析——解析几何中的定值证明

解析几何是高中数学的重要内容,它包括直线和圆与圆锥曲线两部分．其中,圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年在全国及各省市的高考中均有体现．解析几何在高考中至少考查一道解答题,而且往往是高考中的压轴题．以解析几何为载体的解答题常常与其他知识相结合进行考查,考查的问题通常有两至三个,其中,往往会有一个问题为证明题．解析几何中的证明题,其综合性强,涉及面广,难度较大,是考生比较容易失分的地方,因而同学们备考时应加以充分的注意．