立足“三会”，学会从数学的角度观察与思考问题

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出要引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界（简称“三会”）.想要发展学生的数学核心素养,先要达成“三会”目标.如何立足“三会”,培养学生从数学的角度观察与思考问题的能力呢？文章以几道例题教学为例展开分析,以抛砖引玉.     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

核心素养观下开展初中数学章末数学活动的策略

初中数学章末活动是初中数学教学的重要组成部分，开展章末数学活动对培养学生的数学核心素养有着重要的作用.教师在开展章末数学活动之初应合理创设问题情境，促进学生“会用数学的眼光观察现实世界”;在开展章末数学活动时应科学引导学生选用合适的研究方法、巧妙借助信息技术、放手让学生自主探究，促进学生“会用数学的思维思考现实世界”;在开展章末数学活动之末应引导学生及时总结反思，促进学生“会用数学语言表达现实世界”.     

以问题设计为手段 发展学生核心素养--以“两角和与差的余弦公式”教学为例

新课改以培养学生“核心素养”为目标,高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考,引导学生会学数学、会用数学.本文以问题设计为手段,在“两角和与差的余弦公式”教学中落实“四基”,培养“四能”,发展学生数学核心素养.     

“从问题到方程(第1课时)”的教学设计与思考——基于“数学实验”的视角

基于数学实验的视角,结合课程标准与教材的研读,分析"从问题到方程"的教学基础、教学目标.在此基础上,以数学实验的形态给出教学设计示例及说明,并引发教学思考.本节教学的首要问题是让学生会用数学语言表述实验过程,关键问题是帮助学生寻找数量之间的相等关系,核心问题是引导学生建立方程模型思想.     

新课程理念下初中数学课堂教学初探

在课堂教学中,教师应做到"以人为本",创造性地开发数学教学资源,为学生提供丰富多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极参与课堂教学的每个环节,丰富学生的学习方式,引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题,让学生真正"要学数学、会学数学、学会数学、学好数学、会用数学"。     

论如何在大学数学教学中培养学生的数学思维素养

大学数学是学生在大学期间的必修课程,要想让学生学好数学,会用数学方法分析问题和解决问题,必须培养学生的数学思维方式,提高学生的数学素养。让学生感受到数学的美妙,体会到数学的深奥,发现数学强大的应用功能。     

初中数学应用题解答中数学建模的应用

应用题是初中数学解题教学中的一类常见题型，这类题目以文字叙述为主，涉及到的信息比较多，对学生的阅读能力与理解能力要求较高.在数学课堂教学中，教师可引导学生利用数学建模思想解答应用题，引导学生根据题意建立方程、统计、不等式、几何、函数等数学模型，把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，使学生能够准确理解题意，理清题目中已知条件与所求量之间的逻辑关系，为解决问题创造条件.利用模型思想解决数学问题，能有效提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生的数学核心素养.     

以研学方案引领探究活动 以探究策略发挥育人功能——“正方体截面的探究”课例评析

正方体截面的探究是一个典型的数学探究活动.本课例通过研学方案的引领,引导学生以研究性学习的方式对正方体的截面特征、作法和应用进行了探究,展示了一个完整的数学探究活动案例.学生课前研究深入,课堂展示精彩,全程凸显了“会用数学的眼光观察截面,会用数学的思维分析截面,会用数学的方法研究截面,会用数学的语言表达截面”四个探究策略,充分发挥了数学探究的育人功能.     

培养学生数学意识的策略

数学教学的重要任务之一是培养学生的数学意识．数学教师要积极引导学生学会用数学的眼光从生活中捕捉数学问题．主动地运用数学知识分析生活现象．自主地解决生活中的实际问题．使他们体会到数学知识的价值所在．从而喜欢数学、爱学数学、会用数学。     

借力综合实践课程 使学生做到“三会”——以“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”为例

在践行义务教育新课标的过程中,笔者按照新课标的要求重新定位自己的角色,让学生成为学习活动的中心,使学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。而“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”的教学活动,正是以发展学生核心素养为目标,将实际问题数学化,结合数与代数、图形与几何、概率与统计等知识,与信息技术相融合,引导学生通过实际动手操作去发现问题、提出问题并解决问题,在自主探究、合作学习中充分发挥学生的主体作用。     

探析高考中概率统计系列试题及命题走向(上)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学教育要引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界.其中数学的眼光,本质上是数学抽象,抽象使得数学具有一般性;数学的思维,本质上是数学推理,推理使得数学具有严谨性;数学的语言,本质上是数学建模,建模使得数学应用具有广泛性。     

细节处彰显教师学科素养——评析“对数的概念”课堂实录

本文以周毅鸿老师的“对数的概念”课堂摘录为例,评析教师如何在细节处落实课程目标,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界,以及如何促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。     

一类涉及现实情境问题的求解策略

<正>普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)提出要“引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界”.高考试题非常注重考查学生的数学应用意识和能力,这类题目以独特的实际背景为载体,往往具有创新性,学生解决此类问题有时不是很得心应手.本文将结合高考真题及作者在人大附中原创的试题,探讨这类问题的解题策略,帮助学生提高数学的应用意识和能力.类型1 以情境为背景引入常规数学问题当涉及的现实情境较为简单,     

对一道经典试题的再研究

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求“提升学生的数学素养,引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界．”“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科素养．”而解题教学又是提升数学学科素养的载体,因此,在平常的教学中,我们要善于发现有价值的数学问题,通过有效的教学手段,让深度学习发生,进而发展学生的核心素养．     

指向“三会”设计问题 发展数学建模素养

数学建模是应用数学的知识与方法,通过建立数学模型去解决问题[1].数学建模是连接学习与研究的桥梁,承载着帮助学生用数学的眼光发现问题,用数学语言表达问题,用数学的方法解决问题的功能,这三者恰恰指向了三会(会用数学眼光看、会用数学思维想、会用数学语言表达世界).数学建模离不开开展数学建模活动,然而观摩几次建模活动课,我发现执教教师虽然选题不错,但建模活动的开展并不顺利,主要表现为,教师设计的问题过于简单或者难以回答,不符合学生的认知基础和生活经验,以致建模活动开展的磕磕绊绊,导致建模活动课显得难以驾驭,为后续教师开展建模活动课带来障碍.     

例谈体验数学知识的发生过程

在数学活动中进行学习,体验数学的发生、发展过程,对学生会产生重要影响.它能帮助学生学会从数学的角度看事物,发现数学问题,以数学的方式处理问题,形成数学思维方式.这是对学生数学素质培养、提高的过程.教师对此要自觉地、有意识地进行渗透与引导.本文笔者结合工作中遇到的两个实际课例谈一下体会.     

从《百分数意义》的教学看思维能力的培养

小学数学的教学过程,是学生在教师的指导下进行教学思维活动,并发展数学思维能力的过程。数学教学,其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此,要十分重视学生获取知识的思维过程,才能使学生的知识和思维同步发展。究竟怎样引导学生学好数学,会用数学方法解决实际问题,既教给学生知识,又培养和发展他们的思维能力,提高他们的素质昵？下面以《百分数的意义》的教学为例,谈谈小学生思维能力的培养。     

从课程标准角度探究初中数学核心素养培育的新思路

2022年数学课标被重新修订,新课标提出了初中数学教学要以核心素养为导向的新要求.新素养的内涵主要包括三方面：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.在初中阶段,新课标要求学生除了掌握具体的知识外,还要掌握知识的本质,能够以逻辑思维论证数学的基本方法,同时鼓励学生用数学知识、数学模型解决生活中的问题.基于新课标对核心素养内涵的调整,初中数学教师要优化课堂教学方案.     

数学新课标“三会”素养导向下的课堂教学设计——以“数轴”教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在目标设定中明确了学科核心素养的导向,提出了会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界的“三会”素养目标.教师在教学设计中借助“三会”素养模型,可以设计出有利于学生深度学习的教学过程.以“数轴”教学为例,学生在经历数轴的抽象过程,分析数轴表达特征的过程中,揭露知识本质和内在联系,重构自身的认知结构,达到融会贯通、广泛迁移的学习目的.