向量学习七注意

向量是融数、形于一体且有别于数学其他概念的新概念，它不仅有数的形式，而且还有形的特征，为正确理解和运用向量知识，笔者以下着重谈一谈学习向量时需要注意的七个问题，希望同学们在学习中加以注意．[第一段]     

妙用条件得两解

向量与同学们以前学习过的许多数学概念截然不同,向量融数、形于一体，它不仅有数的形式，而且还有形的特征．为了帮助同学们更好地学习向量知识，笔者以下给出在学习向量时需要注意的几个问题，供同学们学习中参考．     

利用向量巧解题

向量融数和形于一体，是解决数学问题的一个重要工具．对于一些问题，若能根据结构特征，构造合适的向量，把代数与向量的模、向量的数量积等知识联系起来，可优化解题思路．     

利用几何图形转化向量问题的策略

由于向量具有代数与几何，即数与形的双重性，在具体的解题过程中，如果能把题中向量的代数形式转化为几何形式，则可以以形助数，大大简化运算，使向量问题得以快速解决．     

“形”中觅“数”，“数”上构“形”

所谓的数形结合，往往考虑的是数与形之间的相互关系，在“形”中觅“数”、“数”上构“形”当中，通过相互转化，能够有效的解决高中数学中存在的问题，如函数、向量、集合等等．     

圆锥曲线中向量的变身

<正>平面向量既有“形”的神韵，又有“数”的内涵，它常常出现在圆锥曲线的世界里，给圆锥曲线问题带来无限新意和一派生机.由于向量身兼“数”和“形”两种身份，因此可用它来简洁明了地表示多种几何关系.通常情况下，向量会“变身”为共线、平行、垂直、线性运算、数量积等.一、向量变身为三点共线直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线应用中的常见问题，一条直线上三点的位置关系及线段的长度关系可用向量来表示.例1 已知F是双曲线的右焦点，     

如何正确处理解几试题中的向量式

向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁，能很好地体现数学中的数与形，是数形结合的重要工具．向量与平面解几结合的考试题在近几年高考试题中经常出现，主要是试题中的数量、位置关系用向量的形式给出，若能正确处理向量式，就能很好解决问题，本文拟从两个方面谈一谈如何正确处理向量式．[第一段]     

大小方向 有的放矢——平面向量复习指导与能力提升

【考点分析】向量兼具代数的抽象和几何的直观，是数形结合的产物，因此在向量的复习中要注意数与形的结合、代数与几何的结合、形象思维与逻辑思维的结合．应用向量可以解决平面几何及代数中的一些问题，是高考重点内容。     

例谈用向量解题的几种常见类型

向量是兼具数与形的一种数学解题工具，向量法体现了数形结合的数学思想.文章通过几道例题阐述了用向量解题的几种常见类型.     

向量在平面几何中的应用

向量是高中数学不可缺少的内容，它是沟通代数、几何与三角函数的工具。在平面几何中，向量可以将很多问题代数化、程序化，体现出数与形的完美结合，新课标对向量知识的考查也充分体现了综合运用的特色。在几何中，平面向量在处理长度、距离、垂直、平行等问题时占有绝对的优势，运用向量与数形的转化，可以大大简化计算，降低某些题目的难度，向量方法在几何中得到了广泛的运用。本文从证明直线平行、求夹角、证明直线垂直三个方面论述向量在平面几何中的运用。一、用向量证明直线平行     

让向量算起来

向量是近代数学中重要的、基本的概念之一,在中学数学中,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,向量由大小和方向两个量确定,大小反映了数的特征,方向反映了形的特征,因此向量是集数、形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现,向量可以象数一样进行“运算”,向量内容已成为数学高考必考的新的双基内容,同时也是三角等知识的交汇点,很多同学对于一些向量题不知从何入手的主要原因是解向量题缺乏“运算”思想,要让向量算起来。     

向量的综合应用

数学是一种“工具”，数学教学的最终目标是利用数学这种“工具”去解决问题，向量就是一个很好的验证。由于向量具有数形兼备的特点，所以向量是高考命题中“在知识网络处设计试题”的很好的载体。从2001年到2004年的高考新课程卷来看，除了直接考查向量的有关知识外．还逐步显现出将向量与求曲线轨迹方程、向量与不等式、向量与三角函数、     

培养运用向量理论解题意识举隅

现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、     

例说向量在解析几何中的应用

向量体现着数与形的结合，运用向量知识解决几何中的问题是思维的发散性和灵活性的具体表现。     

重视“向量方法”

向量是数学中重要的基本概念,它既是研究代数的工具,又是研究几何的工具.作为研究代数的工具,向量可以运算,作为研究几何的工具,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象.向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题.向量既反映了数的特征,又反映了形的特征,因此向量是集数形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现.     

几何中的向量方法

向量引入中学数学，它既是研究几何的工具，也是研究代数的工具，集数形于一身，是数形结合思想的典型表现．向量的魅力在于表达和运算．向量能表示图形中的线段，能表示图形中的点（位置向量），能表示它们平行、共线、垂直、夹角等诸多关系，更重要的是能直接让线段和点以向量的形式参与到运算中，以一种全新的方式来研究几何图形，带来思维上的便捷和运算上的高效．因此，在教学实践中应注重从向量的角度思考问题、培养学生应用向量的自觉意识．     

巧用向量解中学数学题

向量是新课标下中学数学中重要的基本概念之一,由于向量本身具有数与形的双重性,而函数、解析几何、空间几何都具有形的结构,因此可巧用向量解答这方面的题目;又因为向量在计算长度、角度,判断平行、垂直等方面都非常直观,因此巧用向量解中学数学题是一种简便的解题方法与思路.纵观近几年的高考,有关向量的部分突出考查了向量的基本运算,对向量的应用也日渐加大考查的力量.下面浅谈巧用向量     

理清平面向量考点，把握高考复习脉络

向量是重要而基本的数学概念之一,向量作为一种既有大小又有方向的量,既具有形的特征,可以通过构造向量来处理代数问题,使问题简单化;又具备数的特性,可以将几何问题坐标化、符号化、数量化,从而将推理转化为运算．是联系数和形的纽带,数量积是实现向量的形数转换的关键．向量是高考必考内容．它的高考要求是：理解平面向量的概念、向量的加法和减法及数乘运算、向量的坐标表示、     

例谈向量客观题的解题策略

<正>向量是有别于数量的一种量,兼有数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在近几年的新课程高考试卷中都有关于向量概念或运算的题目.题型多以选择和填空为主,同时也涉及以向量为工具的代数、解析几何和三角函数的解答题.涉及到向量的知识主要是数量积、平面向量基本定理及向量的运算.在     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．