关注常数列 巧解数列题

常数列是司空见惯的.因此常常不被人们重视.事实上,把常数列的性质当作一种解题工具,则会大开眼界,妙趣横生.下面结合具体事例说明.     

构造辅助数列处理数列问题

高考中的数列大题,在求解过程中,对较难的问题经常需要引入一个辅助数列,使原题变成一个新的等差数列、等比数列或易求解的数列,从而达到求解的目的,这种方法就是引入辅助数列的方法.本文主要介绍构造辅助数列可使有些数列问题得到解决。     

Fibonacci数列的一组模数列的周期

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.     

巧解数列和与数列积

对数列和与积的解题技巧进行讨论,帮助学生寻找解题途径。     

构造新数列求递推数列通项

递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比…     

数列问题中的周期性

有些数列题,表面上看与周期无关,但事实上隐含着周期性,一旦将其周期揭示,问题便迎刃而解.一、求特定项例1(2005年湖南高考题)已知数列an满足a1=0,an 1=a3na-n 31(n∈N*),则a20等于()(A)0(B)-3(C)3(D)32解(三角代换迭代法)由递推式an 1=an-31 3an的结构特点,联想三角公式tan(α     

迭代数列的周期性

本先介绍迭代数列等有关概念,再给出三个关于迭代数列周期性的定理及若干个推论,并给以证明,最后提出一些未解决的猜想。     

关注常数列 巧解数列题

常数列是最简单的数列,因而不被人们重视．但事实上,把常数列的性质当作一种解题工具,则会眼界大开,妙趣横生．下面结合具体事例加以说明．     

常系数线性递归数列是周期数列的充要条件

给出了常系数线性递归数列u2n=a1un-1 a2un-2 … akun-k f（n)是周期数列的充要条件。     

数列的几个重要性质

介绍了数列的区间连续、区间概率、数列补集和性质,以及根据该性质求证出复合(即二元)数列补集和的一般结论.     

循环数列与有限数列通项公式的探讨

一般数列一直没有统一的通项公式,这是中学数学的一大难点,本人一直对此问题有着浓厚的兴趣,也试着做了一些探讨,似有收获．对数列通项公式的探讨,我是先从循环数列入手,再探讨有限数列的通项公式．1．循环数列的定义循环数列：设数列{x_n}各项为b_1,b_2,…,b_k,b_1,b_2,…,b_k,…,其中b_1,b_2,…,b_k(k∈N~*)循环出现,则称数列{x_n)为循环数列,并记     

求数列通项公式的新视角——构造常数列

对于求某些特殊数列的通项公式,如果能另辟蹊径,通过构造常数列来求其通项公式,就会发现这种方法不仅思路清晰,而且过程简洁.文章对几种常见数列的递推数列进行研究,总结用其来求通项公式的一般方法.     

浅议数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考查重点。文章从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、例序相加法等五种关于特殊数列的求和方法,旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

浅谈数列求和的方法

数列求和是高中数学中的重要内容之一,也是高考的考查重点．本文从具体的例题入手,分别讨论了数列的求和问题,归纳总结出错位相减法、递推法、拆项法、倒序相加法等五种关于特殊数列的求和方法．旨在通过对数列求和问题的探讨和研究,开阔学生处理数列问题的视野,为以后解决相关的问题提供一些方法。     

有趣的语言数列

语言数列,是一种特殊而且有趣的数列.它不像等差数列和等比数列那样,特征明显,有章可循,而是一种比较"任性"的数列.但是,探讨语言数列的性质,我们将会发现一些有趣的、发人深思的问题.对语言数列做出进一步的探讨,你会有所收益.     

几类特殊数列的探索

在日常教学中有很多特殊数列的解法貌似无迹可寻,但是我们通过构造、化归、归纳、猜想等数学方法的应用,可以发现很多题目都具有一定形式上的相似性和解法上的一致性,本文共研究三类特殊数列.     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

数列应用题分类例析

由于数列知识与实际生活联系密切 ,使得很多应用题都与数列有关 .又由于这些问题的引发角度不同 ,虽然后来求解并非很困难 ,但最初的入手确实不易 .本文通过精选部分应用题 ,展示数列知识 7种不同的应用类型 ,供读者参考 .一、等差数列型例 1　 (2 0 0 2年浙江等 2 1省市高考题 )甲、乙两物体分别从相距 70ｍ的两处同时相向运动 ,甲第 1分钟走 2ｍ ,以后每分钟多走 1ｍ ,乙每分钟走 5ｍ .(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇 ?(2 )如果甲、乙到达对方起点后立即折返 ,甲继续每分钟比前 1分钟多走 1ｍ ,乙继续每分钟走 5ｍ ,那么开始运动几分钟后…     

数列新亮点 新定义数列

数列是中学数学的重要模块之一,除了传统的等差数列和等比数列之外,各地的高考或模拟试题中出现了许多新定义的数列,成为数列问题中一道亮丽的风景线．     

递推数列的分类及其相互关系

在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。