一道课本习题的再探究

题目 已知：如图1，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．     

一道课本习题的多种证法

<正> 全日制普通高级中学(实验修订本)第二册(上)第31页的第6题:设a、b、c为△ABC的三条边,求证:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).教学参考书中给出了一种证法,这里给出另外五种证法,供大家参考.     

一道课本习题的探究与应用

原题:如图1,直线11∥12;ΔABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?(人教版八年级下册第十九章《四边形》习题19.1第8题)认真研究本题可以得到以下两个命题:     

课本一道习题的证明与应用

《解析几何》第145页3题：点M(x,y)到两点M1、M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形．如果以M1、M2所在直线为z轴。线段M1M2的中垂线为y轴。建立直角坐标系,再令M1(-α,0)。M2(α．O)。当m≠1时,     

一道课本习题的多变与多解

笔者根据多年的教学经验,本着既培养学生能力,又减轻其负担的宗旨,深入挖掘教材,充分利用课本上典型的例题、习题,尽量做到一题多解,一题多变。下面以高中物理第二册(试验修订本,必修加选修)第十四章练习八第(4)题为例谈谈作法。 题目让一价氢离子、一价氦离子,二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场偏转,它们是否会分成三股?说明理由。     

一道课本习题的应用

<正>人教版九年级(下)中有这样一道习题:引例如图折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.已知     

一道课本习题的推广

新编高中教科书数学第二册上Pn：习题7．6第8题：两根杆分别绕着定点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持相互垂直，求杆的交点P的轨迹方程．     

一道课本习题的探究及反思

现行高中教材中有很多极具教学价值的题目，教师引导启发学生深入挖掘题目的内涵，从不同的角度、不同的层次理解题目，使学生认识到课本在学习中的重要性，而且能激发学生学习兴趣，完善知识结构和认知结构，培养学生的探究能力和创新能力。[第一段]     

一道课本习题的妙用

人教版数学八年级下册100页（综合运用）第8题：如图1，直线ι1∥ι2，△ABC与△DBC的面积相等吗？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形码？     

一道课本习题的变身

课本相似三角形的判定一节中有这样一道习题:正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且BE=EC,DF=3FC(如图1),求证:△ABE∽△ECF·教学中我们发现,本题不仅有丰富的结论,而且将本题适当地变形变化,还能得到很多精彩的好题·近年的中考试卷中也不断出现以此题为蓝本而进行改编、创新的试题·以下选取几例来解析,让我们一起感受数学的精妙,沐浴数学思想的光辉·     

一道课本习题的多种证法

人教版第二册第254页第12题,在△ABC中,AB＝AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于K. 求证:AB＝3AK.     

一道课本习题的变式、推广及应用

以教材中一道习题为载体,进行变式、推广得到相关的结论,并应用结论求一些代数式的最值,证明数学竞赛不等式.     

一道课本习题的解题探究

《化学反应原理一选修4-人教版》第66页习题4：将AgCl和AgBr的饱和溶液等体积混合,再加入足量浓AgNO3溶液,发生的反应为[第一段]     

一道课本习题的推广及其应用

人教版教材高二数学（上）第119页有这样一道习题：过抛物线y^2=2px（P〉0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2=-p^2．这个命题可推广如下：已知抛物线y^2=2px（p〉0）及点E（a，0）（a〉0），过点E的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点。求证：y1y2=-2ap．     

一道课本习题引发的讨论

人教版数学必修④第二章复习参考题B组第5题:已知向量→OP1、→OP2、→OP3满足条件→OP1 →OP2 OP3=→0,|→OP1|=|→OP2|=|→OP3|=1.求证:△P1P2P3是等边三角形.     

一道课本习题的引申与推广

题目 △ABC的两个顶点A．B的坐标分别是（-6．0）,（6,0）．边AC．BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。