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本文通过求解一道模拟试题,梳理函数零点问题常见的处理步骤,并设计了变式训练,分别探讨找点方法、隐形零点问题、极值点偏移问题. 相似文献
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本文通过一节函数零点研究课,集中讨论了零点存在定理应用时的“找点”问题,运用技巧均未超出课本习题范畴,低起点、高站位,着力培养学生数学运算素养,展示学生多角度思考,有成功的喜悦,也有失败的体验. 相似文献
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函数的零点是高中数学新课程中新增的内容.如何判断一个函数是否有零点及函数的零点个数,以及由零点或零点个数如何确定字母的取值范围等,本文给出了几种解法.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃 相似文献
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函数的零点一直是近年来全国各地高考卷上的热点,因其综合性强,让很多同学感到困难.本文通过对2014年高考试卷中有关零点问题的研究,来说明如何将数形结合思想运用于函数零点的问题中,使零点问题变得直观形象,从而有效地将问题解决. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(9)
<正>函数零点分为变号零点和不变号零点,在函数与导数的题目中,经常会遇到利用函数零点中性质来解决的问题。特别在函数可变零点(函数中含有参数)性质的研究,要抓住函数在不同零点处的函数值均为零,建立不同零点之间的关系,把多元问题转化为一元问题,再使用一元函数的方法进行研究。 相似文献
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在高中数学教学过程中,教师如何创设情境,引入问题并通过问题变式来激发学生思维,最终引导学生自主构建知识框架是一个值得探讨的问题。文章以“函数的零点与方程的解”的教学为例,阐述如何通过问题变式引导学生自主整理归纳函数零点存在定理。 相似文献
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纵观近几年的高考题,涉及函数零点探讨的问题越来越多,且这部分知识往往渗透于综合题中,对思维的要求较高,如何准确、高效地解决这类问题呢?本文旨在对涉及函数零点问题的常用解题策略作初步的探讨. 相似文献
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函数的零点是高中数学的一个亮点,体现了函数与方程的数学思想和数形结合的思想,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了函数与导数、数形结合、分离参数、等价转化等数学方法,函数的零点问题能较好地反映学生分析和解决问题的能力.因此,频繁出现在各种考试中,并且函数的形式越来越复杂,如复合函数、超越函数等,如果不借助作图工具(如几何画板),那么这些函数的图像难以直接作出,函数的零点问题不易解决.笔者根据平时的教学体会,结合高考和模拟题,谈谈如何破解超越函数的零点问题. 相似文献
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随着教材的不断变化,函数的零点问题成为了江苏高考的重点问题.结合笔者的教学实践,本文将函数的零点问题进行了归类,探讨相关的三大类型问题如何解决,望能对此类问 相似文献
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复合函数零点问题分三种类型,本文探析如何通过换元以及数形结合方法解决此类复合函数零点问题,实现多题归一,提高数学思维能力和数学思辨智慧. 相似文献
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<正>纵观2013年全国各省市的高考题,有9个省市的数学高考题涉及了函数零点问题,且这部分知识往往渗透于综合题中,对思维能力有很高的要求.如何准确、快速地解决这类问题呢?本文试作简单的分析.题型1判断函数零点所在区间例1(2013年重庆高考题)若a相似文献
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林惠章 《数理天地(高中版)》2023,(11):29-30
导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略. 相似文献
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<正>普通高中课程标准实验教科书(必修1)中在研究"函数与方程"时首先提出"函数的零点"这一概念.在书中不仅给出了定义,还给出了一个存在性定理.围绕这些解决一些基本初等函数零点的问题,仍是近几年高考的一个热点.本文结合各地高考题对函数零点试题常见类型分析如下:一、函数零点的分布这类问题用零点存在性定理判断零点所在的区间或通过函数图象及函数的性质进行判断.例1设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则 相似文献