用比例解行程问题

设甲乙二物在相对运动中的路程、速度、时间分别记为s、v、t,则有s_甲=v_甲·t_甲,s_乙=v_乙·t_乙。由此得推论 1 当s_甲=s_乙时,v_甲/v_乙=t_乙/t_甲; 2 当v_甲=v_乙时,s_甲/s_乙=t_甲/t_乙; 3 当t_甲=t_乙时,v_甲/v_     

速度图象的巧用——介绍一堂习题课

速度图象是研究直线运动常用的一种方法,利用它可以直观物体速度变化的规津、求解运动的加速度以及物体在各段时间内的位移等等。在处理一些较复杂问题时,由于图象简明直观,对分析问题和解决问题,往往可以收到事半功倍的效果。为此,笔者结合高一必修教材的内容和要求,安排了一堂利用速度图象求证、解题的习题课,具体内容如下。 1.求证匀变速直线运动v—l图象下梯形“面积”s=vol+1/2ul~2。由图1可知,图线下梯形“面积”s=s_1+s_2,式中s_1为直角三角形“面积”,s_2为一矩形“面积”,不难看出,s_1=1/2ul~2,     

2006年高考试题中有关天体运动问题赏析

一、月球卫星问题例1(重庆理综试题)宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速度v为()(A)2Rht(B)2Rht(C)Rht(D)Rh2t分析与解:根据自由落体运动     

谁先到达终点?(初二、初三)

题甲、乙两车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度为v1,后一半路程中的速度为v2(v1≠v2),乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2,问哪辆车先到达终点?请加以证明.     

△s=αT~2只是匀变速运动的必要条件

在判断物体是否作匀变速直线运动时,我们常把公式△s=aT~2误解为是物体作匀变速直线运动的充要条件,其实不然,它只是一个必要条件。如图所示,每两个相邻计数点间的时间间隔均为T,各计数点对应的速度分别为υ_0,υ_1,υ_2,υ_3、υ_4,则联立解得:s_2-s_1=aT~2 同理,s_3-s_2=aT~2,s_4-s_3=aT~2 故△s=s_2-s_1=s_3-s_2=s_4-s_3=……=aT~2 即只要物体做的是匀加速直线运动,它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。上述推导仅说明了其必要性,但我们不     

5.北约2012年自主招生物理试题

1.C 根据万有引力定律可得运动半径之比R1∶R2=1∶2的两卫星所受万有引力之比为4∶1,由牛顿第二定律可知向心加速度之比为a1∶a2=4∶1,选项A错误;由a=v2/R可得线速度v=√(aR),线速度之比为v1∶v2=√2∶1,选项B错误;由动能公式可知动能之比为Ek1∶Ek2=2∶1,选项C正确;由运动周期公式T=2πR/v可知运动周期之比为T1∶T2=√2∶4,选项D错误.     

构造辅助措施 巧解物理问题

解物理题时,若通过巧妙地构造一种辅助措施,往往可以取得出奇制胜的效果,其方法新颖有趣,启迪思维.1.构造数值例1甲、乙两人从跑道一端前往另一端,甲在全程内,一半时间跑,另一半时间走,乙在全程内,一半路程跑,另一半路程走,若甲乙走的速度相同,跑的速度也相同,则()(A)甲先到终点(B)乙先到终点(C)甲乙同时到终点(D)无法判断解析:构造跑道长s=100米,跑的速度v1=8米/秒,走的速度v2=2米/秒,设甲用时间t甲,乙用时间t乙,则甲:s=v1·t甲2+v2·t甲2,即:t甲=2sv1+v2=2×1008+2=20(秒).乙:t乙=s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)2v1v2=100×(8+2)2×8×2=31.25(秒…     

应用匀变速运动的平均速度解题

做匀变速直线运动的物体在某段时同内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度,又等于这段时间初、末速度之和的一半,即(v)=v1中=s/t=v0+v1/2. 若物体做匀变速直线运动,则其中点位置的瞬时速度vs中=√v21+v20/2.而对速度单调变化的直线运动而言,总有这段时间中点时刻的瞬时速度小于这段位移中点位置的瞬时速度. 例1质点由静止出发做匀加速直线运动,第9 s的位移为1.7m,其运动的加速度为____.     

关于连续性方程的条件和伯努利方程的实质

<正> 一、连续性方程的条件 在推导连续性方程时,《力学基础》一书(漆安慎、杜婵英编)是这样叙述的:“由于所讨论的流体是不可压缩的,所以封闭体积内质量恒定,根据质量守恒定律,由△s_1进入和由△s_2排出的流体的质量相等;同样,由于不可压缩,密度保持恒定,通过不同截面的质量相等,……”。另外,《力学》一书(蔡伯濂编著)说:“对于不可压缩流体,在细流管上任取两垂直于流管的截面s_1和s_2,以V_1和V_2表示在截面s_1和s_2处的流速,由质量守恒可知,通过截面s_1在△t时间内流入的质量ρV_1s_1△t,应该等于通过截面s_2在相同时间内流出的质量ρV_2s_2△t,不可压缩流体密度ρ不随时间变化,……。” (以上引文中的小园点是另加     

测量自由落体加速度的8种方法

1利用自由落体的频闪照片设频闪仪的闪光周期为T,由于自由落体为匀加速直线运动,故相邻相等时间内的位移之差Δy=y2-y1=gT^2,即g=Δy/T^2,只要测出任意相邻相等时间的位移差Δy,可以求出g。为减小误差,可测多个连续相邻的小球位置之间的距离,然后用逐差法处理数据,求出自由落体的加速度。     

正三角形中的一个不等式及其推广

本文将给出正三角形中的一个新的不等式,并对它作一些推广. 定理 设D、E、F分别是正△ABC的边BC、CA、AB上的内点,△ABC、△AEF、△BDF、△CED的面积分别记为S、S_1、S_2、S_3.则 1/s_1 1/s_2 1/s_3≥12/S     

2 测定匀变速直线运动的加速度(含练习使用打点计时器)

[实验目的]1.练习使用打点计时器,学会用打上点的纸带研究物体的运动.2.掌握判断物体是否作匀变速运动的方法.3.测定匀变速直线运动的加速度.[实验原理]1.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz),因此纸带上的点子就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点子之间的间隔,就可以了解物体运动的情况.2.由纸带判断物体做匀变速运动的方法:如图1所示,0、1、2……为时间间隔相等的各记数点,s_1、s_2、s_3、……为相邻两记数点间的距离,若△s=s_2-s_1=s_3-s_2=……=c(恒量),即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动.     

解答运动类题的方法与技巧

一、比例法题设描述的物理现象由初始状态变成终极状态的过程中,存在一个或几个“恒量”,利用“恒量”作桥梁,确定未知量和已知量之间的比例关系,进而求解的方法.例1甲、乙两人多次进行百米赛跑,但每次甲都比乙提前10m到达终点,若两人的速度不变,现让甲从起跑线后退10m,乙仍在原起点开赛跑,则()(A)甲、乙同时到达终点(B)甲先到达终点(C)乙先到达终点(D)无法判断谁先到达解析:设甲、乙两人的速度分别为v1,v2,根据题意有100mv1=90v2m,即vv21=190.①再设甲跑完110m所用的时间为t1,乙跑完100m所用的时间为t2.则有v1v2=110mt1100mt2=1110tt12.…     

匀变速直线运动的进一步讨论

近几年来,从交流资料中常常见到下述类型的试题:“小车从静止开始沿斜面下滑,运动情况被打点计时器记录,计时器每隔0.02秒打点一次。今从车后纸带上的自始点0起每隔4个点取一个计数点(即取点0、5、10……等为计时点),依次编号为O、A、B、C……。量得OA=5cm,AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm。问小车是否做匀加速运动,加速度是多大? 答案是小车做匀加速运动,加速度α=500cm/s~2。判断的理论依据是;△s_1=△s_2=…=5cm=恒量;计算的依据是:α=△s/T~2这里的T=0.02秒×5=0.1秒。     

电磁感应现象中的普遍结论v_(s/2)=(v_0+v_t)/2及其应用

在质点所做匀变速直线运动中,中间位置的瞬时速度vs/2=√（v0^2＋v1^2）/2,中间时刻的瞬时速度vs/2=（v0＋vt）/2.由数学知识有√（v0^2＋v1^2）/2≥（v0＋vt）/2,对匀变速直线运动只能取大于号;只有在匀速直线运动中等号才成立．但在下面情形下,也有vs/2=（v0＋vt）/2成立的．     

拉线小球运动规律探究

一、线牵引下的圆周运动例1有一长为R的线牵引着一个小球在竖直平面内做圆周运动,试分析小球在最高点的最小速度.解析如图1所示,小球在最高点受两个力作用:重力mg和绳子的拉力F_N.小球的向心力由合力提供,即F_N+mg=mv²,若小球做完整的圆周运动,则F_N≥0,可解得v≥（gR）^1/2,即小球在最高点的最小速度为     

由一个重要的结论引发的思考

<正>"物体做匀变速运动,在连续相等的时间间隔内位移之差为一个定值。关系式为s_2-s_1=aT~2"这一结论在"纸带模型"的处理中经常应用,且作为是否做匀变速运动判别式之一应用。理论上对同学们来说应该是信手拈来的规律,但实际情况却并非如此。例一小球自某高处以初速度v0抛出,在飞行过程中取连续相等的时间间隔T_1、T_2、T_3,间隔内其速度变化分别为Δv_1、Δv_2、     

系统机械能守恒定律的教学与创新思维的培养

创新是新世纪的一个主旋律 .在物理教学中 ,教师应尽可能在每节课中渗透这种思想 ,给学生提供广阔的思维空间和创新的舞台 ,而创新思维的培养是中学生智力发展的一个核心问题 ,其思维的独创性、变通性、流畅性可作为创新思维的三个基本指标[1] .本文就系统机械能守恒定律的教学环节中如何培养学生的创新思维做以探讨 .一、通过定律的推导过程和守恒条件的分析 ,培养思维的独创性 .如图 1所示 ,物体 m1和物体 m2 由不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 ,物体 m1置于光滑图 1的斜面上 ,不计摩擦和阻力 .设物体 m1距离地面高为 h1时 ,速度为 v1,物体 m2 距离地面高度则为 h2 ,其速度为 v2 (实质上 v1= v2 ) ;当物体 m1距离地面高度为 h1′时 ,其速度为 v1′,物体 m2 距离地面高度为 h2 ′,其速度为 v2 ′(实质上有 v1′=v2 ′) .物体 m1受重力、支持力和轻绳的弹力 T,而支持力不做功 .由动能定理 ,得Ts- m1g(h1′- h1) =12 m1v1′2 - 12 m1v12 ,物体 m2 受重力和绳的弹力 ,由动能定理 ,得m2 g(h2 - h2 ′) - T...     

11.北京大学2010年自主招生物理试题

1.(1)设小球1和小球2各自的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:mv1 =2mv2,1/2mv12+1/2·2mv22=Ep. 联立解得v1=√(Ep/3m),v2=√Ep/3m. (2)由题意得v1=√(Ep/3m)＞v0,v2=√Ep/3m≤0.8v0.     

应用比例式解答高考题

数学是解决物理问题的工具,比例关系在数学应用中特别重要。2005年全国高考物理试题涉及计算的问题,大都可以应用比例关系解决,并使解题过程简洁明快。例析如下:1.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比。B.火星和太阳的质量之比。C.火星和地球到太阳的距离之比。D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比。由开普勒天体运动定律:轨道半长轴三次方与公转周期平方之比等于常数,有r31T21=r32T22,答案C正确;由圆周运动公式:v=2πrT,有v1=2πr1T1,v2=2πr2T2,v1v2=r1T2r2T1。答…