不要忽视等可能事件中的“等可能性”

在高中阶段的概率中等可能事件占了很大一部分内容。判断一个随机事件是不是等可能事件，关键是看它是不是满足下面两个条件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果。（2）对于上述所有不同的试验结果，他们出现的可能性是相等的。但是说起来容易做起来难，笔者在教学和批改作业、试卷中发现，在解题过程中往往在第（2）条上出问题，而由下面两种原因引起的错误容易被忽视：     

基本事件的“等可能性”

在等可能事件的概率计算中,我们首先要认定基本事件,并需要注意基本事件发生的等可能性,即在一次实验中,各个基本事件发生的可能性相等.在很多资料书中,经常会遇见把不等可能的事件当等可能事件来计算概率的错误.请看以下引例.有6人报名参加2008年奥运会的观光接待工作,他们的入选条件是至少会英法两种语言之一.     

猜想与验证——人教版五年级上册《可能性——等可能事件》教学设计

一、教学目标 本单元是从等可能事件的角度理解游戏的公平性。本节课以等可能性为核心，以学生熟悉的游戏活动为载体，让学生列出简单试验所有可能发生的结果，运用等可能性的知识判断游戏的公平性。     

不可忽视的“等可能”

计算等可能事件概率的问题,首先要认定基本事件,并要注意基本事件发生的等可能性,以防出现把不等可能的事件当成等可能事件来计算概率的错误。斜对一道中考题展开错因剖析,有助于学生理解“等可能”的本质。     

例谈等可能性事件概率的三种类型

高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率，即概率论中的古典概型的概率，其定义如下：对于某个随机试验，如果有且仅有n个基本事件(有限性)，且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性)，则当事件A中包含m个基本事件时，     

等可能事件概率公式的误用

一、盲目类比致误 例11个盒子中装有标号是1,2,3,4,5,6的六个小球,从中任取3个,求最大标号为4的概率。     

概率求法面面观

1用简单的计算(概率计算公式)求概率例1为了估计水塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼,在每条鱼身上作好记号后,把这些鱼放归鱼塘,一段时间后,再从鱼塘中打捞200条鱼.如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的,则鱼塘中的鱼可估计为()A.3000条B.2200条C.1200条D.600条解析概率的计算公式P=n/m,其     

将游戏带进数学课堂后——等可能性事件的概率教学实录

根据现代课程理论，为适应社会发展需要，体现学科发展的趋势，新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支学科，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．教材的引入，更适应了时代发展对人才质量的需求．等可能性事件的概率是在提出了随机事件统计定义后，被称之为“古典概率”的问题，是排列组合计算的后续，也是概率论的基础内容，笔者精心设计了等可能性事件的概率教学，教学过程一波三折．     

浅谈用等可能性巧解排列组合问题

排列组合在高中数学中占有一定的地位.它内容独特,、自成体系.不少学生对于简单的问题尚能依样葫芦,遇到复杂的问题往往就束手无策,解题时带有很大的盲目性.     

浅谈用等可能性巧解排列组合问题

排列组合在高中数学中占有一定的地位。它内容独特,自成体系。不少学生对于简单的问题尚能依样葫芦,遇到复杂的问题往往就束手无策,解题时带有很大的盲目性。排列组合是中学数学教学的的一个难点。排列组合的后一章是概率,是近几年高考的重点。通常我们只是用排列组合的知识去解决概率问题,很少尝试着反过来考虑。实际上我们可以用概率的某些方法解决排列组合问题,这样不仅会使我们加深对概率知识的理解,而且思路往往通俗简洁,容易接受。下面试举几例来予以说明。     

正确理解概率中的等可能事件

等可能事件的概率问题是最基本的概率类型 ,它与排列组合知识有着密切的联系 ,也是学生比较容易掌握的内容 .但是在教学过程中却发现许多同学并没有真正理解等可能事件的概率定义 ,只是盲目套用公式P(A) =mn,不能准确把握n与m的意义 ,从而出现错误 .例 1　某人有 5把钥匙 ,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙 ,但他忘了是哪一把 ,于是他便将 5把钥匙逐把地不重复试开 .问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少 ?误解　 5把钥匙依次逐把试开 ,相当于 5把钥匙在 5个位置的全排列 ,即n =A55,第三次打开即是既然第三次已经打开 ,只需考虑第一、二次的…     

怎样求等可能事件的概率

在近几年的中考试题中,求等可能事件的概率的试题明显增多,所涉及的知识也越来越广．对于考生来说,此类题目的求解也显困难．     

一类等可能事件概率问题的要点

求等可能事件的概率时,经常遇到是否有序还是无序的问题,根据学生暴露出的一些问题,以及学生思维方式的形成,归纳为以下几点.一、抓住基本事件的确定基本事件的确定要符合等可能性.按照定义,一次实验中的每一个结果作为一个基本事件,就是为了保证每一个基本事件出现的机会均等.     

等可能性事件的概率求法

等可能性事件概率是一种最基本的概型(古典概型),是整个概率论的基础,其他几种类型的概率都是在等可能性事件概率的基础上建立起来的,因此必须熟练掌握等可能性事件的概率的求法.     

利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

返璞归真方显教学本色——“等可能性事件的概率（第一课时）”课例与点评

这是一篇普通而又平实的课例，出自一位走出大学校门仅三年的青年教师之手，我们姑且不论课例的作者在课例设计中是否有意识树立或者无意识但却拥有对数学本质深刻认识的数学教学观，也无法臆断课例的设计与实施就一定建立在什么理论基础之上或者渗透了某种现代教育心理理论，但有一点是肯定的，这篇课例在不久前结束的安徽省中学数学青年教师新课程优秀课评比中荣获了一等奖。能够获奖首先就是一种肯定和认同，至少被认为是对该课例在教学设计和教学实施过程中总体或某一方面的一种基本认可。     

事件中的可能性大小

事件的可能性及其大小与人们的生活和生产实践密切相关,准确认识事件的可能性及可能性大小的比较是今后学好概率的一个十分重要的起点．     

深刻理解事件的内涵 避免错用公式

作者从互斥事件的概率加法公式,相互独立事件同时发生的概率公式和等可能性事件的概率公式的运用入手,因例说理,阐述了理解公式内涵对避免错用公式的重要性。     

概率要防止伪事件出现

某市在招考教师时，出了这样一道题：某校九年级学生占全校学生的35％，任选一名学生作为省级三好学生是九年级男生的概率为0．18，问：九年级女生占全校学生的百分之几？