迎新年 解趣题

值此2003年新年来临之际,特编一组与2003有关的新年趣题,供同学们演练。1.计算:(1~2+3~2+5~2+…+2001~2+2003~2)-(2~2+4~2+…+2002~2)     

灵活应用完全平方公式

例1计算:999~2.分析把999改成1000-1,再运用完全平方公式计算.解原式=(1000-1)~2 =1000~2-2×1000×1+1~2 =998001.例2计算:(-3x-2y)~2.分析将括号内各项都提取负号"-",再     

烟支单支质量与吸阻关联关系的实用性研究

为找到控制卷烟烟支吸阻的办法,提高卷烟烟支吸阻的稳定性,对实际生产中某牌号卷烟2015年1~5月份的125组数据进行关联分析.结果显示,烟支单支质量和吸阻存在较强的相关性.针对这两个物理指标建立了回归方程,并用该牌号卷烟2015年6~7月份的63组数据对回归方程进行验证,发现拟合度较好,验证数据的实测值和计算得出的预测值不存在显著差异.通过代入计算得出用于调整卷烟吸阻的控制方程:△Y=43092.828△X-16738.978(△X~3+3X△X~2+3X~2△X).在实际生产中,可以使用该方程实现通过调整卷烟烟支单支质量来控制卷烟烟支吸阻.     

妙算

1.计算1949×(2003+20032003+200320032003)/(1949+19491949+194919491949)2.已知1~3+2~3+3~3+…+15~3=14400,求2~3+4~3+6~3+…+30~3的值.3.填自然数请把自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9(每个算式中9个数用且只用一次)分别填入下面两式的方格中,使等式成立.     

应用函数性质解题

我们经常看到,一些方程、不等式的求解过程计算量较大,而检验过程计算量仍较大.如例1 解不等式 3-x~(1/2)-x 1~(1/2)>1/2 略解:两次两边平方、     

光谱治疗仪治疗宫颈糜烂的临床观察

目的:探讨妇科光谱治疗仪治疗宫颈糜烂术后配合应用聚维酮碘栓的临床效果.方法:对我院门诊部102例宫颈糜烂患者分A、B两组用妇科光谱治疗仪治疗,A组术后2~3周加用聚维酮碘栓阴道上药,B组术后不用任何药物,观察两组患者手术时间、患者反映及术后创面愈合情况.结果:两组患者一次性治愈率高,达96%以上,4~6周治愈率及7~8周治愈率A组均高于B组.结论:运用妇科光谱治疗仪治疗宫颈糜烂疗效好,一次性治愈率高,术后加用聚维酮碘栓可促进创面愈合,减少感染发生.     

怎样上好开头课 一、同底数幂除法法则的引入设计三则

1.利用除法与乘法互为逆运算的关系引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)请每位学生分别计算: ①2~2×2~3;②3~2×3~2;③a~3·a~4。 (3)再让学生根据除法与乘法互为逆运算的关系,分别说出2~s÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4的结果。 (4)总结(3)中三人除法的运算规律,并让学生计算a~m÷a~n(m>n)的结果。 (5)用语言、文字归纳同底数幂除法法则。 2.利用类比方法引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)类比同底数幂乘法法则的推导, 计算2~5÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4:2~5 ÷2~2=2×2×2×2×2/2×2=2~3。     

核反应能的两种计算

核反应中释放的能量计算与用平均结合能计算的结果基本上是一致的,因为结合能本身也是用质能方程计算出来的,但这两种计算并不相等。 例1氘核和氚核反应,方程如下: _1~2H _1~3H→_2~4He _0~1n. 由质量亏损公式计算出释放能为17.6MeV,如用平均结合能计算,α粒子的平均结合能为7.10MeV,氘为1.09MeV,氚核为2.78MeV,核反应能ΔE=7.04×4-(1.09×2 2.78×3) =17.88(MeV).     

课本变式题库

初中部分 题目1.已知方程ax~2 bx c=0(a≠O)的两根和为S_1,两根平方和为S_2,两根立方和为S_3,则aS_3 bS_2 cS_1的值是____.(1993年四川省初中数学联合竞赛试题) 解:设x_1,x_2是已知方程ax~2 bx c=0(a≠0)的两根,则有ax_1~2 bx_1 c=0,ax_2~2 bx_2 c=0. 由题意知,x_1 x_2=S_1,x_1~2 x_2~2=S_2,x_1~3 x_2~3=S_3. ∴ax_1~3 bx_1~2 cx_1=0, ① ax_2~3 bx_2~2 cx_2=0. ② ① ②得 a(x_1~3 x_2~3) b(x_1~2 x_2~2) c(x_1 x_2)=0. 即 aS_3 bS_2 cS_1=0. 注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个.     

湖南省1996年初中毕业统考数学试题

一、填空题(每小题2分,共30分)1.计算:|-7|-5=___。2.实数6~(1/2)与-9,其中较大的一个数是____。3.已知∠a的余角是50°,测∠a的补角的度数为___。4.计算:(-23~(1/2))~2-(27)~(1/3)=____。5.分解因式:x~2-y~2 ax ay=_____。6.一个多边形的内角和为1080°,则它的边数是___。7.函数y=(x-2)~(1/2) 3中自变量x的取值范围是___。     

1993中国数学奥林匹克(CMO)

一、设n是奇数.试证:存在2n个整数al,由,””久办,瓦,…,b.,使得对任意一个整数k,o相似文献   

小小计算器作用大大

使用计算器,可以缩短计算时间,提高计算效率,降低劳动强度．本文谈谈计算器在《实数》一章中的几点作用: 1．利用计算器发掘规律例1 1,1/2~(1/2),1/3~(1/2),…,1/(19)~(1/2),1/(20)~(1/2),如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选出多少个数?解利用计算器将这组数1,1/2~(1/2),1/3~(1/2),…,     

自然数平方趣谈

若把1,2,3,4,5,6,7这七个连续自然数分为两组,且使它们的和相等,可写成如下等式: 1+2+4+7=3+5+6。①在上式的各个数上添加指数2,显然等式仍成立: 1~2+2~2+4~2+7~2=3~2+5~2+6~2。②类似上面性质的自然数的等式还可以写出一些。如:1+2+     

简约而本真的“茶馆式”数学课——《因式分解》课堂片断实录与评析

一、教学片断实录片断一:学生先学:(学生做老师发的练习卡)计算:(1)m(a+b+c)=(2)(a+b)(a-b)=(3)(a-3)~2=(4)(x-3)(2x-5)=环节一:学生做好练习卡.环节二:教师提问.师:请大家说说这组算式是你以前学过的什么运算?生:整式的乘法.师:根据等式的基本性质,等号的两边可以互换,所以以上算式可以变为:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a~2-b~2=(a+b)(a-b)(2)a~1-6a+9=(a-3)~2(4)2x~2-11x+15=(x-3)(2x-5)     

欢庆1998年

1.请将下式中的汉字换成恰当的正整数,使等式成立.(陕西永寿县教研室 王晋远 邮编:713400)新~2十年~2十好~2=1998.解 不妨设代表“新年好”的三个数依大小顺序排列.因1998<45~2,可从44起检试:1998—44~2=62,不能分成两数平方之和.试43,1998—43~2=149=10~2 7~2,故得一组数 43,10,7,即 43~2 10~2 7~=1998.同样可得另外七组数:42,15,3;41,14,11;39,21,6;38,23,5;37,23,10;35,22,17;34,29,1.     

数学期中测试题

一、选择题 nn1.在实数等、27r、3,v厂了,(n一)。中,无理数共有 A。1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列计算中,正确的是 ( ) A.2a3·3a 2=6a。 B.v厂虿·/丁·/百一6 . ? 弋 磊 ’‘、( ) 导 ,么L。～l O 1~42 C.2口。+a2:3a。 D.1 v/3--,/’2。I:13.如图所示,以数轴的单位长线段为边作一正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为 半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是 ( ) A.1妻 B.1.4 c.仃 D.厄4.化简—二二,,甲、乙两同学的解法如下: , √3~-V 2 . 甲:—==k一—_:。—兰兰二二二!兰_j一~/百一、/,虿. ’’~/,了+、/,丁 (~/,了…     

数列划分与勾股数

下列勾股数是大家熟悉的: 3~2+4~2=5~2 5~2+12~2=13~2 7~2+24~2=25~2 9~2+40~2=41~2这些勾股数有两个显著的特点: ①各组勾股数中的最小数是一些连续的奇自然数。②每组勾股数中最大的两个数是两个连续的自然数。考察这些勾股数组在自然数列中的位置,我们发现了一个有趣的结果。在下面的讨论中,我们用到了数列划分的概念,关于数列划分的有关定义及内容,请大家参阅文[1]。     

数与式评估检测题两套

数与式评估检测题(一)—数(时间:45分钟)一、填空题(每小题4分,共40分) 1.绝对值不大于2的整数有__。 2.两个自然数的乘积是奇数,那么这两个数的和是_______。 3.一昼夜的秒数可用科学记数法表示为_,102437精确到万位,有效数字为__个.的倒数是__.1一3计算:计算:}2}一}一4!~一3X2‘~(1一32)XZ二若粼红36=1.331,若%与,互为相反数,粼蕊万后“2 .868,粼236=6.18。,则刀票丽而O石石,__。则奈二+。)2一—,若屿。互为雕,则一会(“)2一—.把数番,、。‘,(省一)一’一};正数集合:{把数(一2)2,一(}:)。,2‘一cosoo分别填入,有理数集祭{“·},无理数…     

吉林省1996年高中招生考试数学试题

A卷 一、填空题(每小题3分,共36分) 1.-(1/2)的倒数是___。 2.用科学记数法表示:-0.000543=___。 3.计算:3~(-1) 8×|-(1/3)|=___。 4.函数y=((5-x)~(1/2))/2中,自变量x的取值范围是____。     

苏州市一九九二年初中毕业、升学考试试题

一、填空(每小题2分,共30分)1.计算:-3(-3)~2=___。2.(-4)~2的算术平方根是______。3.若a、b互为倒数,则a·b=________。4.如果X的相反数的绝对值是2,那么X=_________。