范德蒙行列式的解法

通过行列式来解线性方程组,是一种有效方法。但解行列式的运算过程往往较为繁琐,对特殊类型的行列式采用特殊方法求解,可简化运算过程,达到事半功倍的效果。这里所要介绍的范德蒙(Vandermonde)行列式的解法,便是解答特殊形式行列式的方法之一。     

浅析从向量的角度讨论三元线性方程组的解

关于有限元线性方程组的解及其解法,在高等代数中利用克莱姆行列式对一般情况已经进行了充分的讨论.对线性方程组的特殊情况一三元线性方程组的解及其解法,可以从一般结论中得出特殊情况下的结论,本文从向量的角度再度讨论其解.     

一类二元非线性方程组的初等解法

众所周知,行列式在解线性方程组中有很大的实用价值,它使线性方程组的求解过程显得公式化,正象一元二次方程利用公式求根一样。然而,对于非线性的二元方程组,除了某些极为特殊的类型外,它们的求解过程就不很容易,往往包含着“经验”的因素,或者是硬凑答案,有的甚至难以解答,本文拟就一类二元非线性方程组给出一个初等解法。耐人寻味的是,对于这类二元非线性方程的解答,我们通过浅明的理论探讨后,将给出一个结构简易的三阶行列式,利用这个三阶行列式可使这一类方程组的解答     

线性方程组的解法概括

线性方程组解的存在性和唯一性可以由系数行列式和系数矩阵的秩来判断。针对不同情况的线性方程组,它的解法不是唯一的。常使用的方法有克莱姆法则、逆矩阵法、消元法,选用恰当的方法会简化解方程组的过程。     

谈用求逆矩阵的方法解线性方程组

本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。　先给出这种方法的理论基础，再从特殊到一般，即先讨论齐次线性方程组的解法，再讨论一　般的线性方程组的解法。此方法计算量不大，颇为实用。     

利用逆向思维巧解行列式

通过典型例子,给出了归纳—猜想—证明、“镶边”诱导高阶行列式、构造线性方程组、构造分块矩阵的计算行列式的特殊技巧和方法,说明了逆向思维方法在行列式计算中的重要价值．     

构造三阶行列式 研究国内外试题

本文通过构造三阶行列式．运用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理,对部分国内外数学竞赛试题进行研究,并探索出一些新颖且富有创意的解法．     

一类线性方程组的Excel解法

解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐,本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl,array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法.     

一类线性方程组的Excel解法

解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl，array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法。     

线性方程组的解法探讨及MAPLE实现

"线性代数"是高等学校理工科专业学生必须要学习的一门重要的理论基础课,大多数的线性代数教材主要由行列式、矩阵、线性变化、线性方程组、向量空间及二次型组成,它们都是把矩阵作为研究的重要工具,然而事实上,线性方程组也是研究线性代数的一个重要的研究工具;通过将线性方程组的分类,总结线性方程组的几种常用的解法,针对非齐次线性方程组解的情形,结合MAPLE软件强大的符号计算、数值计算及直观性,给出MAPLE软件求解线性方程组的方法。     

带参数线性方程组的解法探究

本文针对带有参数线性方程组的初等行变换法和行列式法两个解法进行了比较研究,通过例证说明当参数较少且出现频率较高,优先采用行列式法;当参数较多且出现频率不高或参数只出现在方程等号的右端,应采用初等行变换法。     

特殊线性方程组的求解

求解线性方程组是高等数学、线性代数等课程中的一个重要内容.针对具有唯一解的特殊线性方程组,通过具体实例,分别借助行列式、矩阵初等变换和是十分重要的内容.线性方程组逆矩阵求解,并进行了对比分析.     

线性代数期未复习提要

本学期我们学完了线性代数的前五章:行列式、向量空间、矩阵、线性方程组和二次型。在我们的课程中,行列式,向量和矩阵是作为工具出现的,目的是了解线方程组和二次型的基本理论,要求会解线性方程组、会化二次型为标准形。我们强调学员应把主要精力放在基本点上。对于基本概念要清楚,对于基本性质要熟悉,对于一些常用的典型方法要掌握。具体要求是:1.掌握行列式的结构性定义和性质,并会利用定义和性质计算一些特殊的行列式。对于四、五阶行列式的计算要熟练。     

特殊n元灰线性方程组的解法

许多客观现实中的实际问题可转化为灰线性方程组，因此，解一般灰线性方程组是亟待解决的问题。为简便起见，在简单灰线性方程和简单灰线性方程组解法的基础上，给出了一类特殊n元灰线性方程组的解法。     

格式化求解一类二元一阶常系数线性微分方程组

高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。     

关于线性方程组与行列式

大学一、二年级学生对行列式学习并不陌生,他们学习行列式的难点是行列式的定义与计算,而重点则在于计算。下面谈谈我们的做法和体会。一讲清行列式的由来和性质行列式的由来是解线性方程组,在教学中先复习一下二元线性方程组,利用消去法得出求解公式,引出二阶行列式概念并将二元线性方程组     

线性方程组的一种解法

本文介绍将克莱姆法则予以演变,通过展开一个n+1阶行列式来求解n元线性方程组的方法。 [定理] 设线性方程组AX=B的系数行列式|A|≠0,而n+1阶行列式D_(n+1)=|(?)|=d(a_1x_1     

求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则

任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广.     

谈《经济应用数学基础》的学习与复习(2)

线性代数部分一共有五章:行列式、矩阵、线性方程组、矩阵特征值和投入产出数学模型,前三章有电视录相,后两章由各教学班辅导教师面授。线性代数的重点在二、三章,面授的四、五章只要求掌握最基本的概念与方法,试题量不超过10％。各章的具体要求是:Ⅰ、行列式基本概念部分要求知道n阶行列式的定义,知道克莱姆法则的条件及结论,即当线性方程组中方程的个数等于未知量的个数并且它的系数行列式D≠0时,线性方程组的解存在且     

二次曲线方程问题的行列式解法

讲到行列式，我们通常会联想到用克兰姆法则求解线性方程组．但是行列式的作用不仅仅只用于求解线性方程组．在解析几何中，用行列式方法可以判别三点共线和三向量共面、计算平行六面体的体积等等．本文主要介绍用行列式方法解决二次曲线的几个问题：求两条二次曲线的交点、化参数方程为普通方程以及把某些二次曲线分解为两条直线．