2001年最新教师教学用书代数第一册(下)两道习题解答过程商榷

代数第一册 (下 )第 80页 ,Ｂ组 ,3。题一　把一堆苹果分给几个小孩 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ;如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数。教师教学用书第 1 87页提供解答现抄录于后 :孩子的人数和苹果的个数分别为 5 ,2 3;6,2 6;7,2 9;8,32 ;9,35。设有ｘ个孩子 ,则苹果的个数是 3ｘ 8,根据题意 ,得 3ｘ 8≤ 5 (ｘ -1 ) 3,∴ｘ≥ 5 ,取ｘ =5 ,6,7,8,9,都可求出相应的苹果个数。商榷　本人从上述五组答案中 ,任取一组代入原题进行检验 ,不妨取最后 ( 9,35 )一组 ,可发现 :5× 8>35。显然可以发现 …     

商榷新版初中教材中3个习题的答案

我们在初中数学教学中 ,对现行人教社出版的九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册 (下 ) 3习题答案有些不同的看法 ,在此提出 ,与同仁商榷 ,不妥之处敬请批评指正 .1 教材第 80页第 3题 .把一堆苹果分给ｎ个孩子 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ,如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到的苹果不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数 .本题在教师教学用书第 1 87页是这样解答的 :孩子的人数和苹果的个数分别为 5,2 3 ;6 ,2 6 ;7,2 9;8,3 2 ;9,3 5.设有ｘ个孩子 ,则苹果的个数是 3ｘ 8,根据题意 ,得3ｘ 8≤ 5(ｘ -1 ) 3 ,∴ｘ≥ 5.取ｘ =…     

一道答案有争议的习题

现行初中代数第一册(下)第80页,有如下应用题: 把一堆苹果分给几个小孩。如果每人3个,则余8个;如果前面每人5个,则最后1人得到的苹果数不足3个。求小孩的人数和苹果的个数。     

初教列不等式解应用题以后

现行初中数学课本人教版《代数》第一册(下)第六章不等式的教学要求与以往不同,明确增加了一条要求“会用不等式和不等式组解决有关不等关系的简单实际问题,提高应用数学知识解决实际问题的能力”.为达此目的,现行课本中新编了列不等式解应用题的例题1道,习题5道.本文谈谈我们在使用这其中一组题目时的实践和体会.1 一题多解,提高效益1.1 熟悉题意,作好准备 题1 把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个则余8个;如果前面每人分5个,则最     

对初一代数(下)两道习题的另解

初一代数 (下 )引进了不等式 (组 )应用题 ,这类应用性问题取材于生活实际 ,充分体现大纲精神 ,它可以更好地培养学生用数学的意识和创新意识。本文就初一代数 (下 )的两道习题给出的参考答案提出不同见解 ,与同行共研学生创新能力的提高。　　 [例 1(Ｐ80 ,Ｂ ,3) ]把一堆苹果分给几个孩子 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ;如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到的苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数。　　课本给出了这样的参考答案 :设小孩有ｘ个 ,则苹果有 ( 3ｘ +8)个 ,依题意得 ( 3ｘ +8) -5 (ｘ -1)≤ 3 ,解之得ｘ≥ 5 ,因为“几个”…     

分苹果

幼儿园阿姨给小朋友们分苹果。如果每人分4个。则最后少2个:如果前2人每人先分8个,余下的每人分3个,正好分完。聪明的小朋友,你知道一其有多少个苹果吗?     

一道有歧义的习题

人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册(2007年6月第2版)第142页第9题如下:把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人     

紧抓概念教学 启发多向思维

题目:妈妈买了一些苹果,如果每人分5个,还剩4个;如果每人分6个,还差2个,问一共有几个苹果和几个人?     

如果少分一个人

[题目]阿姨给幼儿园的小朋友分苹果,如果每人分3个,就多6个;如果每人分5个,就缺4个。你知道一共有多少个小朋友,多少个苹果吗?     

趣题计算

下面的几道题很有趣,我们大家来计算一下。一、分书5个同学带同样多的书,分给幼儿园的小朋友。每人拿出12本书分给大一班的小朋友后,5人共剩下的书恰好与原来2人所带的书同样多。现在他们还剩多少本书?二、分苹果一网兜苹果共11个,分给11个人,每人1个。如果要求网兜内最后还剩1个苹果,想一想应该怎样分?三、分针三百六十一根针,一群姑娘分。不许每人分一根,一定要分均。姑娘一共有多少,每人分到多少针?四、分桃小红过生日,40个同学来祝贺。小红高兴极了,她先给同学们分桃子吃。如果每人分3个还剩下一些;每人分4个又不够,剩下的和不够的数目…     

方程里求答案

数学,就是要灵活运用、巧妙变通。今天,我才明白了这句话的真正含义。表姐给我出了一道题:有一群小朋友做好事,帮助水果店运苹果。如果每人拿若干个苹果,且每个人拿的数量相同,那么有14个苹果没人拿;如果每人拿9     

用赋值法解题

有些应用题利用给出特殊数值代入条件(即赋值法)可实现巧解。例1幼儿园给大、小班小朋友分苹果,平均每人可得2个;若仅分给大班,则平均每人可得3个。若仅分给小班,平均每人可以分得几个?常规方法:将第一次分给小班的苹果分给大班,则大班每人可得1个。因此推知大班人数是小班人数的2倍,所以小班每人可得6个。显然这样的解法须有一定的抽象理解能力。赋值法:因为苹果的总数是偶数,而大班平均每人分得的数为奇数,所以大班人数只能是偶数。我们不妨假设大班有4人,容易得出苹果有3×4=12(个)。所以共有小朋友12÷2=6(人)。小班有人6-4=2(人)。若仅…     

分数的初步认识

教学内容:四省市教材,第八册,第44页。卜 新课导入: 师:“老师有8个苹果,准备分给2个同学,每人得到苹果的个数要相等,谁会分?”请三个同学上来演不。 提问学生:“你是怎样分的?” 学生答:“把8个苹果平均分给2个同学,每人得到4个。”内000 0000每人4个 师:“现在老师有2个苹果,也要平均分给2个同学,每人能得几个呢?” 学生答:“2个苹果平均分给2个同学,每人得1个。”O白 师:“现在老师只有1个苹果,学,每人平均能分到多少呢?” 每人l个还是要分给2个同个生答:“1个苹果平均分给2个同学,每人得到半 口D Dp 每人半个 师:“如果要把这个苹果平…     

“分数的初步认识”教学实录与评析

1学生初步认识几分之一,会读、写分数,了解分数各部分的名称。2培养学生的操作及观察能力。分苹果,导新课师：小朋友想一想：如果把4个苹果,平均分给2个led学,每人得几个？生：每人得2个。（师板书：2个。）师：如果把2个苹果,平均分给2个同学,每人得几个？生：每人1个。（师板书：1个。）师：如果把1个苹果,平均分给2个同学,每人得多少个Z生：每人得半个。（师板书：半个。）师：半个怎样用数来表示呢？这就是我们今天要学的新内容——分数。（板书：分数的初步认识。）点评：教师从分苹果的实例中,说明需要引进新的数——分数…     

分苹果

幼儿园买来一批苹果,分给大班的小朋友。如果没人分5个苹果,那么还剩32个;如果每人分8个苹果,那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？     

找朋友 分糖果

<正>【题目】把一些糖果分给小朋友,如果每人分4块糖果,就剩下3块;如果每人分5块糖果,就缺5块。有多少个小朋友？有多少块糖果？【分析与解】解答这道题,要把“每个人分糖果数量的变化”和“分糖果结果 （余或缺）的变化”作为突破口。首先求出人数,然后再求糖果块数,分两步解答。     

一个还是五个

一位数学老师为入学一年的孩子出了一道题：假如你家里有5口人,买来10个苹果,每人能分到几个苹果？由于打字员的疏忽,这道题被打印成：假如你家里有5口人,买来1个苹果,每人能分到几个苹果？老师想,题错了,也就不可能有答案了。     

方程里求答案

数学,就是要灵活运用、巧妙变通。今天,我才明白了这句话的真正含义。表姐给我出了一道题：有一群小朋友做好事,帮助水果店运苹果。如果每人拿若干个苹果,且每个人拿的数量相同,那么有14个苹果没人拿;如果每人拿9个,那么最后一个小朋友就少拿3个。请你求出这群小朋友有几人。     

差点被“包办”埋没了精彩

案例:(人教版第十册)"2、3、5倍数的特征"这一节中的"每课一练"上有这样两道拓展训练:一个数被2、3、5除都余1,这个数最小是多少?一筐苹果(100个以内)3个3个分正好分完,4个4个分正好分完,5个5个也正好分完,这筐苹果有多少个?学生在下面做作业时,我也在分析题目,发现这两道题在还     

一类盈亏问题的解法

通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹…