数学练习题(十三)解答

73.试计算(1)由 aaabbcc 七个文字组成的各种排列有多少个,(2)在(1)的诸排列中含有 abc 连在一起的有多少个,(3)在(1)的诸排列中不含有 ab、bc 和 a*c(*表示任何一个文字)的有多少个。解(1)易见共有(7!)/(3!2!2!)=210个排列.     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2

利用数论方法及Fermat无穷递降法 ,证明了丢番图方程x4 mx2 y2 ny4 =z2 在 (m ,n) =(± 6,-3 ) ,(6,3 ) ,(± 3 ,3 ) ,(-12 ,2 4) ,(± 12 ,-2 4) ,(± 6,15 ) ,(-6,-15 ) ,(3 ,6)仅有平凡整数解 ,并且获得了方程在 (-6,3 ) ,(12 ,2 4) ,(3 ,-6) ,(-6,3 3 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了Aubry等人的结果     

关于丢番图方程x4+mx2y2 +ny4=z2(2)

利用 fermat无穷递降法证明了方程 x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m,n) =(6 ,- 30 ) ,(- 12 ,15 6 ) ,(- 6 ,- 6 ) ,(12 ,6 0 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(- 6 ,± 30 ) ,(- 12 ,6 0 ) ,(12 ,- 84) ,(6 ,- 6 ) ,(12 ,15 6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了 Aubry等人的结果 .     

前缀＋- ДaTb（-ДaBaTb）和-Tatb（-TaBaTb）构成的动词浅析

俄语单词中有很多动词是以-дать(-давать和-тать(-тавать)作为词根构成的,下面我们就来分析一下这两组词根动词间的异同。首先来看词根为-дать(-давать)的这组动词:一、相同点1.在形式上,加上不同的前缀变位仍相同。以-давать结尾的动词一般都是未完成体,变位如下:(я)-даю,(ты)--даёшь,(он,она)-даёт,(мы)-даём,(вы)-     

思路要明 方针要定——解多元一次方程组

解多元一次方程组时,思路要明,方针要定,现举例说明.例1解方程组x-2y z=0,3x 2y-2z=1,2x-3y 2z=2.(1)(2)(3)(设想之一)观察(1),(2),(3)之间的关系,发现(1) (2)立即消去y,(2) (3)立即消去z,但就全局看,这种设想并没有达到消去某个未知数的目的.(设想之二)这是含有三个未知数、三     

金属的冶炼

工业上提炼金属通常以含有金属和金属化合物的矿石为原料,用还原的方法使金属化合物中的金属离子得到电子变成金属原子。从矿石中提炼金属一般要经历三大步骤: (1)矿石的富集,(2)冶炼,(3)精炼。 金属的冶炼过程,由于金属的化学活泼性不同,金属离子得到电子还原成金属原子的能力也不同。这样就可以采取不同的冶炼方法。工业上冶炼金属一般有下列几种方法:     

思路要明 方针要定——解多元一次方程组

解多元一次方程组时,思路要明、方针要定,现举例说明. 例1解方程组 {劣一Zy+2一O,〔1) 长3x+Zy一2二一1,(2) (Zx一3y+22一2.(3) (王受想之.一):观察(1)、(2)、(3)之间的关系,发习见(1)+(2)立即消去y,(2)十(3)立即消去之.但就全局看,这种设想并没有达到消去某个未知数的目的. (i受想生匕二)这是含有三二个未知数‘三个方程的方程组,第一步应通过适当组合,消去一个未知数,出现含两个未知数和两个方程的方程组.纵观全局,消去x或消去y都不如先消去二为宜.第一步决定消去二,出现只含x和y的两个方程—这是既定方针. (1)XZ+(2):sx一2少一1,(4) (…     

怎样认识经济体制的内容与本质

(一) 目前,对经济体制的内容主要有三种表述。第一种表述——把经济体制的内容归结为两个方面:一是生产资料所有制形式结构,二是国民经济的管理体制。第二种表述——把经济体制的内容分解为五个方面:(1)生产资料所有制形式结构,(2)经济决策结构,(3)经济调节(或称信息)结构,(4)经济利益和动力结构,(5)经济组织结构。第三种表述——把包括所有制结构和经济组     

对等周毕达哥拉斯三角形周长最小值问题的补注

文[1 ]介绍了4个等周的毕达哥拉斯三角形的最小周长值l=31 74 6 0 .笔者经探索,发现其最小周长值为2 4 0 .利用勾股数组公式结合文[2 ]的构造方法,易得出如下更广泛的结论,见表1 .表　1等周毕达哥拉斯三角形个数n这类图形中周长最小的诸三角形三边长(a ,b ,c)最小周长值l2 (15 ,2 0 ,2 5 ) ,(10 ,2 4 ,2 6 ) 6 03(2 0 ,4 8,5 2 ) ,(2 4 ,4 5 ,5 1) ,(30 ,4 0 ,5 0 ) 12 04 (15 ,112 ,113) ,(4 0 ,96 ,10 4 ) ,(4 8,90 ,10 2 ) ,(6 0 ,80 ,10 0 ) 2 4 06(4 5 ,336 ,339) ,(72 ,32 0 ,32 8) ,(80 ,315 ,32 5 ) ,(12 0 ,2 88,312 ) ,(14 4 ,2 7…     

两个重组公式的妙用

完全平方公式 (ａ±ｂ) 2 =ａ2 ± 2ａｂ +ｂ2 中含有两个等式 ,若用“加减法”对它们重新组合 ,则容易得出以下两个重组公式 :ａ2 +ｂ2 =12 (ａ +ｂ) 2 +12 (ａ -ｂ) 2 ,①ａｂ =14 (ａ +ｂ) 2 - 14 (ａ -ｂ) 2 .②如能灵活运用上述重组公式 ,则可较为简捷地解决一类竞赛题 .1　解含有Ａ2 +Ｂ2 和Ａ +Ｂ的竞赛题例 1　 (天津市“中华少年杯”初中数学竞赛题 )已知 :△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足 (1)ａ >ｂ >ｃ ,(2 ) 2ｂ=ａ +ｃ ,(3)ｂ是正整数 ,(4)ａ2 +ｂ2 +ｃ2 =84 .求ｂ的值 .解　对 (4)运用重组公式① ,得12 (ａ+ｃ) 2 +12 (ａ-ｃ) 2…     

第四十届美国高中数学考试(AHSME)

(一1)5’ 12‘=_.(A)一7,(B)一2,(C)0,(D)1,(E)57。的1.通 2·了恶=_. ,‘A,夸,‘B,奋,‘c,号,‘D,晶, ‘“,鑫· 3.一个正方形被两条平行于一组对边的直线分为三部分.如果三个矩形的周长都 6.如果a、b>0,直线ax 乙g=6与坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积为石,那么ab=_. (A)3,(B)6, (C)12,(D)108。 (E)432。 7。在△ABC中,是24,那么原正方形的面积是_。 (A)24,(B)36, (C)64,(D)81, (E)96。50“,乙C=30“,AH是高,BM是中线,则匕MHC 4.如图,ABCD为等腰梯形,A刀=BC=5,通B=4,‘吕(A)15“,(B)22 .5。(C)30。,(D)40。,(丑)4…     

《云赋》的板书设计

板书次序:①遐想,②↓(多好),③乌云,④得势,⑤徜徉,⑥溃败,⑦图,⑧抹,⑨飘,⑩白云图,(11)彩云图,(12)山峦,(13)楼台,(14)街城,(15)动物,(16)蓝天,(17)无云,(18)无尘,(19)有月,(20)无云图,(21)云神,(22)昭昭,(23)翱游,(24)图,(25)遐想,(26)↓(辩证),(27)在板书的上限画六个横向箭头,连接“遐想”、“乌云图”等七个词语,并在每幅图的板书内容外面加上     

有关古史的十个新发现

这里介绍了最近几年与古史研究密切相关的十大考古新发现,它们是:(1)陶寺"观象授时"遗址,(2)洹北商城,(3)花东甲骨,(4)大辛庄甲骨文,(5)周公庙甲骨文,(6)周公庙西周墓地,(7)眉县杨家村青铜器,(8)遂公须皿,(9)郭店、上博楚简,(10)里耶秦简。     

英语Ⅱ(1)期末复习指导

1)定语从句 (1)含有定语从句的句子可以说是两个简单句合并而成的。例如：Please give me the book,(请把那本书给我。)The book is on the table over there．(那本书在那边的桌子上。)两句合并成：Please give me the book which/that is on the table over there.     

三角形形状的判定方法

众所周知,被判定的三角形的形状一般是指直角三角形、等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形等特殊的三角形。判定的一般步骤是:把命题的已知条件,首先利用已经学过的知识转化成只含有边,(或只含有角)的等式,然后进行化简,最后再根据边和角的关系,判定三角形的形状。举例说明如下: 一、公式判定 例1 已知△ABC的三个顶点的坐标     

全面解析分式题

一、分辨分式 例1 判断下列各式是否是分式:(1)1/2x;(2)2/x;(3)x/x-1;(4)x2-y/π;(5)3/x+1.解析:判断式子A/B是否为分式,首先看A、B是否为整式,其次要看除式B中是否含有字母.从题中给出的式子可以看出,(1)中的2和(4)中的π不是字母.根据以上的分析可知,(2)、(3)、(5)是分式.点拔:掌握分式的概念是解决这类问题的关键.     

方程(之8)——三元一次方程组

,‘,.二确脚,嘴8,三元一次方程组以下的三个方程组都是三元一次方程组:(1){厂蔗叠。.(2){疏给5,(3){〕奎:笠:: 3(2y一52十7)一y一22一4,即sy一172-一17.再将④代人③,得 2(Zy一52十7)一sy 62一10,即y十42一4.然后解⑤和⑥构成的二元一次方程组 {sy一172-一17, (y 42一4.求出y一。,z=1.再将y一o,z一1代人到④,得x一2. 综上,知原方程组的解是它们和二元一次方程组的不同之处是多了一个未知数,多了一个一次方程,像它们这样的,含有三个未知数,由三个一次方程构成的方程组,就叫做三元一次方程组.这里说的含有三个未知数,是对方程组而言的,不是对…     

介绍美国《微电子电路》第2版

[美]Adel S.Sedra及Kenneth C。Smith合著的《微电子电路》(第2版,1987年)是美国流行的电子学教材之一,其内容主要是模拟电子电路,数字电路份量较少。全书共分16章,各章的名称是:(1)电子系统,(2)线性电路,(3)运算放大器,(4)二极管,(5)非线性电路应用,(6)结型场效应管,(7)MOS场效应管,(8)双极型晶体管,(9)差动式和多级放     

自行设计并自制教学用多功能实验电源

1材料 (1) BK50VA控制变压器一个,(2) 6A10型整流二极管4只,(3) 4700μF50 V电解电容器2只,(4)拔动开关2个,(5)旋转开关2个,(6)接线柱9个,(7)长20 cm,宽15 cm,厚1 cm的干木板1块,(8)固定变压器用带螺帽的螺杆4个,长为1.2 cm左右,(9)带插座的电源线1根,长1.5 cm左右,(10)电路板连接用多股铜丝的电灯花线,长2m.     

《国际贸易实务》练习题(1)

一、填空题1、国际贸易的工作环节大体可以分为;(1)—,(2)_,(3)_.2、交易磋商的主要内容有:(1)_,(2)_:(3)_,(4)_,(5)__.