用量纲Ⅱ定理对薛定谔方程无量纲化

量纲Ⅱ定理是物理学中处理量纲问题的一个重要定理 ,应用量纲Ⅱ定理对不同势函数薛定谔方程无量纲化 .无量纲化的步骤 :(1)令所有的物理常数等于 1;(2 ) ,用量纲Ⅱ定理解出新旧物理量之间的关系 .文章给出应用量纲Ⅱ定理求解新旧物理量关系式的方法 ,所得结果与其它文献一致 .     

量纲转换法在负反馈放大器分析中的应用

负反馈放大器是模拟电子学中的一个重要内容,本文提出了用量纲转换法分析负反馈放大器.对于不同类型的负反馈放大器,只需求出Av,通过量纲转换可以分别求得其他增益,从而使负反馈放大器的求解分析变得简单、可靠.     

关于函数最值的几种初等解法

求解函数最值的初等方法是高中数学的重要内容.求解函数最值的初等方法很多,比如配方法、判别式法、不等式法、单调性法、换元法、解几法等,利用这些方法可以简洁明快地解决一些函数的最值问题.     

多维随机变量函数密度的求解方法

针对多维随机变量函数密度的求解问题,利用增补变量法、变量变换法求出变换后变量的联合密度函数,再根据联合密度函数与边际密度的关系,积分得出了多维随机变量函数的密度.该求解方法不仅可以使得计算更加简便,而且可以简化运算过程.     

巧用填补法解决大学物理磁学非对称问题

填补法是求解大学物理磁学非对称或非闭合问题的有效方法之一.本文利用填补法对大学物理磁学中的磁感应强度、磁力矩、安培力和感应电动势进行了分析与求解.实例分析表明,利用填补法求解大学物理磁学非对称或非闭合问题时可避免复杂的数学积分,便于问题的求解.教学中引入填补法解决实际问题,不仅可使教学效果事半功倍,还可培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力.     

“点差法”巧解弦中点问题

对于直线与椭圆的位置关系问题,我们经常联立方程,再利用二次方程的判别式与韦达定理进行求解.但是,这种方法运算量较大,有时候容易出错.对于一些与弦中点有关的问题可以借助另外一种方法——点差法进行求解.     

浅谈特殊法在解题中的应用

数学中的特殊法就是利用特殊的因素,采用特殊方法去解决一些特殊问题的思想方法.这种方法应用于选择题和填空题当中,可以大大提高解题速度. 一、利用特殊的值求解针对有些问题是带有普遍性的,或有题中     

函数最优问题探究

函数最优问题是中学数学、高等数学的核心内容,在经济领域有着重要的应用.最优问题的求解方法很多,依问题的不同,其解法各异,通常对初等函数、多元函数可以借助其图形性质,利用图解法、求导法及不等式性质等予以求解,而对于约束条件较多的线性规划问题,通常需要用单纯形方法进行解决.     

浅谈量纲法则的合理应用

现在使用的教材中,关于量纲理论通常包括量纲分析法、量纲法则等内容,对于量纲分析法许多作者做了大量的教学研究,但是对于量纲法则的研究却较少.本文通过求解一道典型的习题说明应用量纲法则的重要性.     

对称思维与物理解题

自然界充满对称,物理现象、物理规律是自然现象、自然规律的重要组成部分,反映物理现象和规律的物理学理论也具有对称性.应用这种对称性不仅可以帮助我们认识和探索自然规律,也能帮助我们求解某些物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法.利用对称思维分析解决物理问题,可以避免复杂的数学运算和推导,直接抓住问题的本质,快速简便地求解问题.     

抽象函数题的三种解法

一、函数性质法抽象函数求值或图象变化问题,可以直接利用函数的性质求解.     

假设巧解力学题

假设法是一种重要的解题方法,很多看上去不容易解决的问题,若采用假设法求解,常常都可以简捷、快速求解.     

流体力学边界元算法

本文介绍了用边界单元法求解粘性流体力学问题中的Navier-Stokes方程和能量方程的基本思想和求解技术,给出了二、三维问题的基本解,利用连续性方程导出了计算压强以及温度的积分方程.本文所述方法的特点是表述方程的未知量是流体力学问题的基本物理量,即流速、压强和温度.对于不可压缩流体,压强和温度的计算公式与流速的计算公式是非耦合的,因而可以当流速求出后独立计算,从而能提高计算效率.此外,流速的梯度计算公式可以解析地从流速的积分方程中导出,因而流速梯度具有与流速本身同样的精度,这是其它方法如有限单元法、有限体积法所不能达到的.     

同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用

利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.     

利用向量法解二面角问题研究

二面角是求解立体几何问题的一个"瓶颈",向量法是解决二面角问题的有效方法,向量法求二面角通常有三种转化方式,即先作平面角再求解;利用法向量求解;转化为异面直线夹角再求解.研究用向量法解决立体几何二面角问题,能提高学生的解题能力.     

等体积法在立几解题中的运用

对于立体几何中的空间角、距离等计算问题,有时候直接求解会比较困难,这时我们可以先构造一个合适的三棱锥,再利用三棱锥的等体积法来求解,往往可以化难为易,柳暗花明.     

求解不等式恒成立问题的嫌疑点法

不等式恒成立问题的解法有直接法、分离函数法和必要性探路法等三类,其中必要性探路法由于其相对容易而广受青睐.针对如何利用必要性探路探出充要条件问题,类比可导函数闭区间上最值问题的求法,本文提出了求解不等式恒成立问题的“嫌疑点法”,进一步弥补了必要性探路法的局限,为不等式恒成立问题的求解提供了新的思路和方法.     

浅析用生成函数计算卷积和

本文主要研究利用生成函数来计算卷积和,把求解卷积和的问题转化为代数问题,可以大大简化卷积和的求解过程.该方法简便、快捷、灵活,为求解一些卷积领域的问题提供借鉴.     

基于分治法和分支限界法的大规模TSP算法

利用分治法能够处理大规模问题但精度较低,分支限界法能够得到精确解但时间复杂度很高的优点,设计一种有效的基于分治法和分支限界法的大规模TSP求解方法.该算法利用聚类和凸包技术将大规模问题逐层进行有效划分,直到适合分支限界法求解的最佳规模;然后用分支限界法求出每个子问题和每层子问题间的最优解,合并而得到整个问题的解.比较实验表明:该算法在求解质量、稳定性和时间效率上有明显优势.     

三角形中的最值问题探究——以2016年江苏卷考题为引例说明

解三角形中的最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,还要善于利用平面几何的性质,将几何问题代数化,最终转化为函数最值问题求解.函数最值求解的方法主要有:配方法、三角函数法、均值不等式法等.