例析整式乘法公式运用的常见错误

整式乘法运算中用到的乘法公式有平方差公式和完全平方公式。在运算过程中对符合公式特点的整式,直接运用公式进行计算可使运算量大大减小。但在学习过程中,很多同     

应用乘法公式运算的技巧

利用乘法公式进行整式的乘法运算,可以简化运算过程,而能直接利用公式计算的问题较少,但是有些式子通过适当变形可以应用乘法公式计算,下面结合例题介绍应用乘法公式运算的技巧.一、正用公式例1计算(-a-2b)(2b-a).分析观察两个多项式的特点,把-a看作公式中的a,2b看作公式中的b,显然可以直接应用平方差公式计算.解(-a-2b)(2b-a)=(-a-2b)(-a+2b)     

组合数运算的几种技巧

组合数运算的基本方法是运用组合数的基本公式,但有些题目直接作公式运算较繁,因而要用到一些技巧,常用技巧有:一、巧用组合定义中的限制条件     

分式运算有方法(初二、初三)

分式运算综合了整式运算,乘法公式.因式分解等内容,相关知识运用是否恰当,直接导致运算的简与繁.本文介绍一些方法可以简化分式运算.     

化一般二元二次方程为标准式的简化公式

在移轴公式或转轴公式基础上导出直接根据一般二元二次方程的系数求出其标准形式的系数公式,并通过实例说明此公式具有运算过程简洁的特点.     

谈谈不定积分法

求不定积分的运算,通常称为积分法.它和求导数运算.既所谓微分法是互为逆运算.微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律比较容易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的.因而对初学者,往往感到无从下手.这里,我仅就“经济数学(一)中涉及的几种方法谈一点认识.一、利用基本性质和基本积分公式求积分利用基本积分公式直接求积分是积分法的基础,因而必须熟练掌握,能够直接求积分的问题并不太多,但却有相当多的一些问题,经过恒等变形后,可直接求积分.     

解高考三角题的变换技巧

本文介绍解高考三角题的变换技巧,目的在于认识规律,掌握方法,提高解题能力．近些年来高考试题需要哪些变换技巧呢？1公式变换有些三角公式,经过变换之后,直接用于解题,可简化运算,提高运算能力．例如由正弦二倍角公式得cos两角和正切公式例1求sin10°sin30°sin5...     

对初中数学教材中两个关于平方差公式应用问题的思考

<正>1问题的提出1.1运用平方差公式求解两数乘积的问题平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b2-b²是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率.北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》对运用平方差公式求解两数乘积的问题只是以例题的形式呈现给学生,学生只知道对于两数的乘积,可表示为某两     

&#167;1.4整式与分式

知识梳理 本单元的内容主要包括：整数指数幂的意义和基本性质,科学记数法,整式的概念和加、减、乘运算,乘法公式（平方差公式和完全平方公式）,用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）因式分解,分式的概念、性质、计算．     

根式运算培养能力例谈

二次根式的运算既符合数式运算的一般规律,又具有根式运算的特殊规律、学生在掌握了根式运算的法则以后,还必须通过对问题形式进一步的细致观察,才能充分利用形式的特征及所涉及的有关性质、公式,来简化解题过程,提高运算能力。兹举几例予以说明。例１计算：分析：本题为两个因式的连乘积形式,一般采用直接展开的计算方法。观察这两个因式,一为两数和,一为两数差的形式,可联想平方差公式（ａ＋ｂ）（ａ转化为）解：原式乘法公式,特别是平方差公式,是根式运算的一种常用工具。分析：若整个式于一起通分,则不胜其繁。而先进行分母…     

《经济数学基础》重点、难点解析(2)

(一)积分运算。重点:积分基本公式;积分的三种计算方法。要求熟记积分基本公式和下列积分计算方法:直接积分法、第一换元积分法、分部积分法。     

学会应用公式进行速算

根据运算定律和运算性质能推导出很多运算公式,运用这些运算公式可以进行速算.现介绍几种应用公式进行速算的方法,望能对提高同学们的运算能力有帮助.     

二次根式的混合运算

二次根式的混合运算是二次根式的主题内容,有关的概念和性质都是为二次根式的化简与运算做准备的．只有切实掌握常用解法和一些技巧,才能迅速、准确地解题．下面举例谈谈一些常用解法和技巧．一、直接使用运算律例1计算：解直接使用乘法分配律,得原式例2计算1997年呼和浩特市中考题）解化简后,直接应用多项式乘以多项式的运算法则．原式二（2月十记）（乃．3乃）＋5布一6－6厄十几．6＋5有二0．二、利用乘法公式例3计算：（乃十月一市）‘－（厄一月十布卢．（代数第二册N99第到9》解直接利用乘法公式,得例4计算：（乃十后十记）（污…     

求几类有趣分式型数列的极限公式

借助恒等变换法和stolz(斯托兹)定理,对大学数学考试、数学竞赛、招考研究生的试题中出现的几类分式型数列的极限题,给出了求解的公式,并直接应用所得公式求相应极限,大大简化了运算过程。     

公式逆用教学浅析

在整式的乘除运算中，有一部分习题若直接运用公式不仅很繁，而且常出差错．对此类习题若能经常引导学生考虑公式的逆用，必将柳暗花明，化繁为简．本仅就公式逆用教学点滴，求证同行。     

＂幂的运算＂易错题点拨

关于字母的运算一直是使大家头疼的问题,本章有大量的此类运算,且公式法则较多．学好本章的关键是正确理解公式和公式的推导过程．本文列举了一些幂的运算的易错题,以期加深同学们对幂的运算公式运用的理解．     

循理入法 以理驭法——以“点到直线的距离公式”为例谈数学运算素养的培养

数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力的差异直接决定学生的数学学习能力.基于中小学教学中通过题海战术达到提升数学运算能力的现状和弊端,文章以“点到直线的距离公式”为例,探究教师在教学中通过寻找算理、设计算理、实现算理、优化算理的设计,强化数学运算能力的培养,提升数学运算的核心素养.     

浅谈高考数学选择题的解题技巧

一.直接法直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的运算,得出正确的结论,然后对照题目所给出的选     

中考数学选择题的解题策略

一、直接法有些选择题可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支.     

三角教材还需改进

笔者在中根据传统教材:把“讲诱导公式的目的,在于求任意角的三角函数值”的片面性观点,提出了诱导公式是恒等变换公式的主张.并论证了诱导公式有恒等变换角、函数名称、甚至于函数前面的符号的特殊功能,把诱导公式当恒等变换公式来思考问题,可以扩大其他三角公式的直接应用范围.把解决三角运算的能力提