函数的定义域会“空”吗?

函数的定义域可能是空集吗?先让我们来看看这样的事实:在期中考试时,我们出了这样一道题“设函数y=lg(kx~2 4x k 3)的定义域为B,当B(?){x|-2≤x≤3}时,求实数k的取值范围。”在进行试卷分析时,我们发现全校高三年级八个班438名学生中竟有231人作出了这样的错误解答。解∵kx~2 4x k 3＞0,设f(x):kx~2 4x k 3,∴讨论:(1)当k=0时,原不等式为4x 3＞0 ∴B={x|x＞-3/4}显然不合题意,故舍去。(2)当k＞0时,注意到y=f(x)的图象开口向上,且B为f(x)＞0解集,显然B(?){x|-2≤x≤-3},故舍去。(3)当k＜0时,∵△=16-4k(k 3)∴①当△≤0即k≤-4时,原不等式的解为(?),即B=(?),显然(?)(?){x|-2≤x≤3},∴k≤-4。②当△＞0,即-4＜k＜0时,要使B(?){x|当且仅当     

已知函数值域能确定定义域吗

为了回答这个问题,我们先看2008年山东某地一道高考模拟题:例1若函数y=4x-3·2x 3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则A与B的关系是     

已知函数值域能确定定义域吗

为了回答这个问题,我们先看2008年山东某地一道高考模拟题： 例1若函数y=4^x-3·2^x＋3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=（-∞,0]u[1,2],则A与B的关系是（ ）     

函数定义域

函数的定义域是使问题有意义和表达式(如果函数由解析式给出)在实数范围内有意义的自变量取值集合的交集。本文举例说明定义域的求法。例1.在半径为1的半圆内有一内接等腰梯形ABCD,AB为半圆直径(如图),试求等腰梯形周长和腰长的函数关系,并求出     

函数定义域求法“大集合”

写字楼里．男洗手间一般在较外的位置。靠近电梯间。女洗手间则靠里些。比男洗手间的位置更为突出的．是里面的一排小便池。它们与门相对,有挡板,屏风一般。小解时能看见走廊里人来人往,但有挡板也就从容多了。     

函数的定义域

函数不仅是高中数学的核心，而且是学习高等数学的基础．函数的定义域则是研究函数的基础，是考核数学素质的一个方面．     

函数的定义域

函数不仅是高中数学的核心,而且是学习高等数学的基础.函数的定义域则是研究函数的基础,是考核数学素质的主要阵地.【例1】函数f(2x-1)的定义域是[0,1],求f(1-3x)的定义域.解:f(2x-1)的定义域是[0,1],即0≤x≤1,于是-1≤2x-1≤1,所以函数f(t)的定义域是[-1,1]令-1≤1-3x≤1,得0≤x≤23即f(1-3x)的定义域是[0,23]点评:函数f(2x-1)的定义域是指x的取值范围,而非(2x-1)的值域【例2】求函数f(x)=2-x 3x 1的定义域.解:由2-x 3x 1≥0x-1x 1≥0x<-1或x≥1∴f(x)的定义域为(-∞,-1)∪[1, ∞)【例3】已知y=f(x)的定义域为[0,1],求y=f(lnx)的定义域.解…     

函数的定义域

函数不仅是高中数学的核心,而且是学习高等数学的基础.函数的定义域则是研究函数的基础,是考核数学素质的主要阵地.例1函数f(2x-1)的定义域是[0,1],求f(1-3x)的定义域.解:f(2x-1)的定义域是[0,1],即0≤x≤1.于是-1≤2x-1≤1,所以函数f(t)的定义域是[-1,1].令-1≤1-3x≤1,得0≤x≤23.即f(1-3x)的定义域是[0,23].点评:函数f(2x-1)的定义域是指x的取值范围,而非(2x-1)的值域.例2(2004年上海高考题)记函数f(x)=2-x 3x 1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若B A,求实数a的取值范围.解:(Ⅰ)由2-x 3x 1≥0 x-1x 1…     

“定义域非空”解题3例

据函数的定义可知,函数的定义域是一个非空的数集,下面举3例说明定义域非空的应用．     

浅谈函数定义域

函数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一，函数的定义域（或变量的允许值范围）似乎是非常简单的，然而在解决问题中不加以注意，常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。[第一段]     

函数定义域初探

函数作为中学数学的主线,贯穿于整个中学数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一,函数的定义域似乎很简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维是十分有益的。     

会说解“会”字吗?

古今汉语中,“会”都是常用字。繁体“會”是会意字,许慎《说文解字》谓:“會,合也。从(?),从曾省。曾,益也。”苏宝荣先生《〈说文解字〉今注》称:“曾,古甑字,(?)像其盖。‘会’本义为盖。许云‘合也’,为引申之义。”有人认为繁体“會”是上中下三段结构,根据金文的字体,“顶上是盖子,中间是甑(古代蒸食炊具),下部是‘釜或鬲’”,“把甑放到釜上,再盖上盖子,这三样     

你会“比较”吗?

Compare people【集中地】1.I’m more outgoing than my sister.与我的姐姐(妹妹)相比,我更外向。2.H e has shorter hair than Sam.A ndhe’s calmer than Sam.他的头发比萨姆的(头发)短,而且他比萨姆更镇静。3.Pedro is funnier than Paul.帕杰尔比保罗风趣。4.Is Tom m ore athleticthan Sam?汤姆的体格比萨姆的(体格)更强健吗?5.W e both have blackeyes and black hair,althoughm y hair is shorter than hers.虽然我的头发比她的(头发)短,但我们都长着黑眼睛和黑头发。【充电区】用英语对事物作比较时,大家要注意以下几点:1.比…     

你会“煲电话粥”吗?

有个女生非常喜欢打电话,一次没半个小时是“不能解决问题的”(她的话),为此她的父母请我多和她“亲密接触”,打听她和谁聊天、聊些什么。是啊,五年级的学生了,他们在电话里聊些什么呢?我干脆和学生们一起来个“亲密接触”。电话,早已经脱去了神秘的外衣,它成了人们平常最实用的通讯工具,方便快捷,即使远在天边,用电话传音,也犹如近在咫尺,感情上也容易接受。它成了人们沟通感情、交流信息的捷径。小学生也不例外。在轻松的氛围中,大家七嘴八舌地说开了。我没想到的是家家户户都有电话了。许多同学都有“煲电话粥”的经历。还是女生嘴快:“…     

你会“花费”吗?

take/cost/pay/spend 这几个词都表示“花”,但句式有所不同。     

你会“吃”吗?

下列句子各含一个“吃”字,请根据意思译出“吃”字填入空白处。     

你会“一分为二”吗?

代数中 ,对于一个方程f(x) =g(x)的解的个数问题可用两条曲线 y1 =f(x)与 y2= g(x)的交点个数来判断 .我们不妨将此法称之为“一分为二” ,它是我们处理此类问题的一个很好的方法 .但如何使用这种方法 ,以及在使用过程中应注意哪些问题 ,却经常困扰着同学们 .在此笔者愿跟大家谈谈对这个问题的看法与认识 .一、哪些问题适合“一分为二”1 方程解的个数的判定与讨论例 1　方程log2 (x+ 4) =3 x 的实数解的个数是 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3解　令 y1 =log2 (x + 4) ,y2 =3 x.作出函数y1 与y2的图象 (如图 1) .由图 1可知 …     

浅谈函数定义域

本文论述在求解函数函数关系式、最值(值域)、单调性、奇偶性与函数定义域等问题中，如何培养学生思维的严密性、灵活性的做法。     

你会“问路”吗?

来到一个陌生场所,总免不了要问路。如何问路?我们应该怎么开口呢?当我们向别人打听情况、征询意见时,通常以“Excuse m e”引出话题以示礼貌。是“请问、劳驾、打扰一下”的意思。问路有以下几种问法。1.“特殊疑问句”式:(1)Excuse m e.W here is the...,please?请问,……在什么地方?(2)Excuse m e.W hich is the way to...,please?请问,哪条路是去往……?(3)Excuse m e.H ow can I get to the...please?请问,我怎样走才能到……去?2.“一般疑问句”式:(1)Excuse m e.Is there a...near here?请问,这儿附近有……吗?(2)Excuse m e.C …