简化参数讨论的常用技巧

求参数取值范围的数学题题材广泛,问题灵活,综合性强,在解答这类问题时,学生往往习惯于从讨论参数的不同情况入手,使得解题过程繁杂冗长,在教学中,教师应善于引导学生采取适当手段简化对参数的讨论,并使问题得到合理解决。 下面给出简化参数讨论的几种常用技巧。     

简化分类讨论的几种方法

由于分类讨论一般比较复杂,学生遇到对论问题望而生畏.因此我们在备考复习过程中,不仅要使学生掌握分类讨论的思想方法,而且还要使学生深挖隐含条件、简化讨论层次、优化解题过程、提高解题速度.本文介绍几种简化分类讨论的方法.一消参法例1 设a>0且a≠0.比较|log_a~(1-x)|与     

也谈简化分类讨论的方法

万东老师在本利1996年第6期上,介绍了简化分类讨论的五种方法——消参法、补集法、换元法、整体法和数形结合法,值得学习和掌握.但笔者认为其总结尚欠完整,还有不少颇有价值的方法能优化解题思路,简化解题过程,促使讨论问题等价转化,从而避免讨论,提高解题能力.下面举例予以补充.     

简化和避免分类讨论方法略谈

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要同学们有一定的分析能力和分类技巧．但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化和避免分类讨论,本文就此作一探讨,供大家借鉴．     

简化和避免分类讨论方法略谈

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点.分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧.但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合     

简化和避免分类讨论的常用方法

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点．分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧．但在重视分类讨论思想应用的同时,也应防止见参数就讨论,有时能整     

简化和避免分类讨论的一些方法

运用分类讨论的思想方法可以化整为零、化复杂为简单、化全部解决为部分解决．但在有些情况下其过程较为繁琐,故在掌握这一方法的同时,提倡克服思维定势,学会简化或避免讨论的一些解法．     

简化和回避分类讨论的若干方法

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略,渗透在整个中学数学每个章节,一直是高考中的热点和重点。由于这类题目综合性强,逻辑性严,探索性开放,自然也是高考的难点。     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来，强调树立和运用分类讨论思想，把握讨论题的分类标准，已成为数学教学中的热门话题，也一直是高考命题的热点问题．与此同时，也应指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含分类因素的数学题目，如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析，挖掘其潜在的特殊性和简单性，并能灵活地采用相应的解题策略，则往往可以     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来 ,强调树立和运用分类讨论思想 ,把握讨论题的分类标准 ,已成为数学教学中的热门话题 ,也一直是高考命题的热点问题 .与此同时 ,也应指导学生辩证地分析数学问题 ,不要盲目、机械地进行分类讨论 .事实上 ,有不少含分类因素的数学题目 ,如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析 ,挖掘其潜在的特殊性和简单性 ,并能灵活地采用相应的解题策略 ,则往往可以避免和简化分类讨论的步骤 ,从而实现解题过程的优化 .本文通过例题 ,介绍一些常用于避免或简化分类讨论的方法和技巧 .一、整体处理 ,回避分类讨论不少分类讨论问题 ,若能将题目中的某…     

巧设方程 简化讨论

众所周知,求圆锥曲线标准方程的常规方法是:首先确定标准方程的类型,并将其用有关参数表示出来(设方程),然后再结合问题的条件建立含参数的等式,求得参数的值代入所设方程,即:一定性,二定量。如果题目中缺少定性条件,则要根据其所有可能,进行分类讨论,运算量大,较为繁琐。这时,若能抓住问题的具体特征,整体思考,巧设方程,常常可以简化讨论,减少运算量,使我们收到事半功倍的效果。     

绕过讨论 简化解题

<正>分类讨论是数学的基本数学思想方法之一.但有些问题,表面上看似乎需要分类讨论,若能挖掘出问题所蕴含的特殊性,调整变形方式,改变解题策略,就能有效地绕过讨论,从而简化解题过程.     

关于分类讨论的简化

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略，在解题中有其广泛的应用．当问题所给的对象不宜进行统一的研究或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时，就需要对研究的对象进行分类后对每一类别进行讨论，得出每一类的结果，然后综合各类的结果得到整个问题的结果，它是逻辑划分思想在解数学题中的具体应用，这种数学方法涉及中学数学内容的各部分，     

简化分类讨论的策略

分类讨论已渗透到整个中学数学，我们在重视分类讨论思想应用的基础上也要防止讨论得过热过快，实际上有些讨论是必然的，而有些讨论是完全可以避免的．下面谈谈简化和避免分类讨论的优化策略．     

线性网络简化分析法的讨论

《天津职业技术师范学院学报》1998年第1期“线性网络研究”一文,针对如何简化复杂线性网络系统的分析过程,提出了一种建立回路电流方程矩阵的简化方法。本文对该简化方法作了更进一步的分析与讨论,在原有结论的基础上,提出了相应的补充：     

简化分类讨论培养创新能力

分类讨论问题是教学难点 ,也是极富创新思维 ,具有综合运用数学知识和灵活应用数学方法能力的有效知能训练题型。本文介绍几种常用的简化分类讨论的方法 ,这些方法也充分体现了各种数学思想方法在解题中的巨大作用与威力。     

简化分类讨论的九种策略

<正>分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略.它可以把整体化为局部,把复杂的问题化为单一的问题,各个击破.但分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,因此并非都是解决问题的良策.在学习过程中,我们在体会分类讨论思想的同时,要注意克服思维定势,     

如何避免或简化分类讨论

<正>分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好"分"与"合"、"局部"与"整体"之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略.