分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合

两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性     

排列计数教学法和排列计数演示器

为适应现代教育的发展,笔者根据三十多年的教学实践,创建了自己特有的课堂教学模式———排列计数教学法。我发现：空间的任何事物都可以用一定的方式进行计量。小学教材中的应用题、文字题和算式题,都是通过对该事物计量后得到的有关数据：或对这些数据加上情节的陈述...     

分类计数原理与分步计数原理

本章的基础是两个原理——分类计数原理和分步计数原理，排列、组合和二项式定理的公式的推导，都是以这两个原理为依据．在解决很多这一类实际问题时，如果不容易确定用哪一个公式，也可以用这两个原理去分析．所以对这两个原理的理解要透彻，分析应用要熟练．     

分类计数原理与分布计数原理

分类加法计数原理和分布乘法计数原理是求解计数问题的基础,这部分知识的学习对抽象思维、逻辑思维以及思维的严密性要求较高.它是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分,是进一步学习排列组合、概率论的基础知识.     

分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

容斥原理与排列

在中学数学教材中讲述了一些排列问题,学生学起来感到非常有趣,但是更有趣的更深层次的排列问题的解法,往往要依赖于容斥原理。 (一)容斥原理 例1.求在1,2,3,……,80中有多少个数不能被6整除。 解.在1,2,3,……,80中能被6整除的数有 [80/6]=13(个)于是不能被6整除的数有 80-13=67(个) 计算该题就是利用了最简单的容斥原理。 令│S│表示有限集S所含元素的个数,若A(?)S,用A表示集合A关于S的补集。 容斥原理:     

第十六周 排列、组合和概率

首先大家必须明确的是：负数的出现是跟生活实际紧密相联的，这是来自生活实践的需要．比方说，向东走一百二十米用120表示，那么向西走九十米如何表示?增加五十千克用50表示，那减少三十千克如何表示?显然不能也用90和30表示，因此为了表示相反意义的量，负数的出现是必然的．而根据古书记载表明，我国是世界上首先使用负数的国家．如在战国时期的《法经》中曾出现“衣五人终岁用千五百不足四百五十”的叙述，     

有序排列的计数

有一类排列问题,其中的若干元素在所有的排列中顺序不变,保持一定,我们称这种排列为有序排列。 对于有序排列数的计算,若运用分类原理考虑,往往过程很麻烦,且计算也相当繁琐,本文从其它数学原理的角度介绍一些求有序排列数的方法。 一、整体原理 从问题的整体加以考虑。能揭示问题的实质,对有序数列从整体加以分析可以看出,在排列中顺序保持一定的元素间实际是一种组合,因而有序排列是排列和组合的混合。     

计数原理与复数

1.(北京卷,理5)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ).A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种解答途径:(1)分两步:先排5名志愿者有 A_5~5种;再把2位老人插入有 A_2~2C_4~1种,由分类计数原理共有A_5~5×A_2~2C_4~1=960种排法.故选 B.(2)先分步再分类:先排2位老人有 A_2~2种;第二步考虑老人左右两侧的志愿者数,分四类:左一右四     

错位排列的计数公式

问题 编号为1，2，3，…，n的n个人，坐到编号为1，2，3，…，n的n个座位上，每个人都不对号入座的坐法有多少种？     

计数原理

2012年全国各地高考对这部分内容的考查既关注重点,又重视创新,充分体现了以核心知识(两个基本计数原理、二项式定理等)为重点,考查数学素养;在知识的交汇处(排列组合与概率统计的有机结合等)命题,考查综合能力,命题形式相对比较稳定.     

计数原理

排列、组合、二项式定理知识是必考内容,一般在选择题、填空题中出现,有单独考查排列、组合的题目,也有单独考查二项式定理的,也有把排列、组合及概率综合在一起考查的,涉及分类讨论思想、转化思想、正难则反思想等等.     

第十章 排列、组合和二项式定理

两个计数原理不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据,而且其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终.排列与组合,是当今发展很快的组合数学的最初步的知识.它不仅应用广泛,也是学习     

第十章 排列、组合和二项式定理

10.2排列教材细解1.排列的定义从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.