二次根式运算“十四技巧”

二次根式的混合运算在初中代数中占有很重要的地位，其方法颇多，技巧较强．本文归纳如下。     

以“……开头”句式变换技巧

弄清类型对所提供句式要仔细研究,弄清类型。我们常见的“母句“有下面几种类型,即:单句型、复句型、句群型。例①把下面这个句子改写为以“绝句“开头的形式,不得改变原意。王维把绝句这种最能展示人的性情、气质、素养和才思,最难出珍品的诗歌体裁运用得出神入化。(单句型)例②以“人“开头,重组下面句子(不得改变原意,可以添加必要词     

有理数运算技巧

有理数的运算,不但要熟练掌握运算法则,而且还要能根据题目的特点,灵活运用一些技巧,才能提高解题速度。     

“非对称韦达定理”结构化简的运算技巧

本文通过探究“非对称韦达定理”结构化简求值的运算技巧,训练学生的数学思维,让学生学会思考,进而总结出解决这类恒成立问题的一般解题策略.     

幂的运算法则及其运算技巧

幂的运算法则是《整式的乘除》一章的重要内容，是整式运算的基础，怎样学好用好幂的运算法则呢?学习中应注意以下几点。     

根式运算的技巧

运算要“见繁即变，见简即用，不胶一法”（宋，沈括《梦溪笔谈》），因此应既重“通法”也追求“技巧”．本文介绍根式运算的技巧．１.分母有理化与分子有理化并重．例１比较下列各组的两个数的大小：（１）１３姨－２姨与４２姨；（２）（７姨－６姨）与（８姨－７姨）．分析（１）把分母有理化，１３姨－２姨＝３姨＋２姨，而４２姨＝２２姨＝２姨＋２姨，显然有１３姨－２姨＞４２姨．（２）最宜使分子有理化，７姨－６姨＝１７姨＋６姨，８姨－７姨＝１８姨＋７姨．很明显，７姨＋６姨＜８姨＋７姨，所以７姨－６姨＞８姨－７姨．２.换…     

有理数的运算技巧

在进行有理数的加减、乘除、乘方混合运算时，许多同学认为运算法则不难掌握，但计算结果却很容易出错．这主要是因为没有注意总结其中的运算技巧所致，解题过程中步骤多、计算量大，稍不小心错个符号，就会全盘皆输，所以掌握有理数的运算技巧是很有必要的．下面给同学们介绍几种方法，希望平时学习一定要注意体会和应用．     

有理数运算的技巧

有理数的运算是学习其它数学知识的基础,除了熟练运用四则运算法则外,还要掌握一定的运算技巧.下面举例介绍常用的有理数运算技巧,供同学们参考. 一、合理分组技巧 例1 计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+997+998-999-1000. 分析:注意到任何相邻两奇数项或偶数项之和为2或为-2,故可将第一、第三项,第二、第四项,…,顺次分别编成一组进行计算. 解:原式=(1-3)+(2-4)+(5-7)+…+(997-999)+(998-1000)=(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)+(-2)= 500×(-2)=-1000. 例2 计算1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-…-(1/8192-1/16384)     

有关运算的技巧

细心观察，我们发现：两个十位数字相同，个位数字的和是10的两位数相乘，就等于用十位数字乘以比十位数字大1的数，再在所得的积后写上两个数的个位数字相乘的积．     

有理数运算的技巧

对于有理数的运算，我们不仅要熟练掌握运算法则，而且还要能根据顾目的特点，灵活掌握运算技巧·有的题目按照常规方法计算，过程比较繁杂，且容易出错·而利用技巧却能使计算过程简化，减少错误．下面介绍几种常用的技巧，供同学们参考．一、巧用加法运算定律1．几个有理数相加，先把同号的数分别在一起相加，再把所得的各数相加．2．把相加得零的数相加．3．把同分母、易通分的或者相加后得到整数的数先相加．4．几个有理数相加，如果加数是带分数，那么有时先把带分数写成整数与分数的和的形式，然后再把整数与整数结合在一起相加，分数…     

复数运算的技巧

复数题是高考必考题,重点考查复数的四则运算,多属容易题．虽属容易题,若不注意运算技巧,正规正矩地去算,可能花时较多且容易出错．本文给出三种常见的复数运算技巧,供解题时参考．     

分式运算的技巧

"技巧"与"通法"并不矛盾:通法是基础,技巧是升华;通法有通用,技巧有特用;通法凭功底,技巧需智慧;通法要耐心,技巧重机灵;通法讲循规,技巧是创造;通法表现统一美,技巧显示奇异美。我们重     

有理数的运算技巧

在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1　计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8)　　 =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2　计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-…     

有理数运算的技巧

一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39…     

分式的运算技巧

分式运算是分式一章的重点和难点．因此，掌握分式运算中的运算技巧就显得尤为重要．本文将介绍分式运算中的一些基本技巧，供同学们参考．一、应用加法结合律，重视通分技巧，可他简分式运算例１计算分析由于前两个分式的分母可用平方差公式相乘，其积与第三个分式的分母又可用平方差公式，因此将此分式逐次通分，可使运算简便．分析四个分式中，有两个分母各自相同，可将它们分别组合相加，所得结果的分子分别是Ｘ’一１、ｘ２－１，将它们分解因式后约简，分式的分母就被约去，从而转化为整式运算．这就是说，分组通分可简化分式运算．请…     

有理数的运算技巧

有理数的运算是初中代数运算中的基础 运算,它有一定规律和技巧．只要认真分析和 研究题目的内在特征,并根据这些特征灵活巧 妙地运用运算法则、运算定律和针对性地运用 一定的方法和技巧,不但可以使运算简捷、准 确,而且使我们的思维能力得到提高． 下面介绍几种运算技巧． 有理数的运算是初中代数运算中的基础 运算,它有一定规律和技巧．只要认真分析和 研究题目的内在特征,并根据这些特征灵活巧 妙地运用运算法则、运算定律和针对性地运用 一定的方法和技巧,不但可以使运算简捷、准 确,而且使我们的思维能力得到提高． 下面介绍几种运算技巧．     

根式运算的技巧

二次根式运算是初中数学的重要内容之一，也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型 ，对于特殊的二次根式运算，除了掌握基本概念和运算法则外，还应根据根式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧，样做，不仅可以化难为易、化繁为简，提高解题速度，收到事半功倍的奇效，而且有助于培养同学们分析问题、解决问题的能力及探索求新的学习习惯．现就几类特殊的方法和技巧略举几例，加以说明。     

有理数运算的技巧

初中数学竞赛中涉及有理数的计算题,一般数值较大,或项数较多, 但由于其结论具有规律性,观察到它的规律,问题就不难解决．下面介绍几种常用计算技巧．     

有理数运算的技巧

初中数学竞赛中涉及有理数的计算题,一般数值较大或项数较多或次数较高,但由于其结论都有规律性,观察到它的规律,问题则不难得解.下面介绍几种计算技巧.     

有理数的运算技巧

有理数的运算是数学竞赛中的常见题型．这类问题用常规方法往往难于奏效；若能根据题目特点，采用相应的技巧，则可能使问题很快得到解决．下面介绍几种常用技巧，供同学们参考。