h-位势的渐近行为

本文在局部紧可分度量空间中,利用最小测度的一些性质,对h-位势的渐近行为进行了研究,推广了D.H.LUECKING关于NEWTON位势的相应结果。     

一类Sobolev空间紧嵌入定理

利用H?lder插值不等式论证了仅需Sobolev空间有界弱收敛子序列在某个Lp(RN)空间上强收敛。借助更弱位势函数自身性质、有界区域上经典的Sobolev紧嵌入定理,巧妙地将全空间划分为3个特殊区间,证明了带有更弱位势函数的一类Sobolev空间紧嵌入定理。有效地解决了带有位势函数的椭圆偏微分方程解的存在性因工作空间失去紧性所产生的困难。     

R^4中含Hardy位势临界参数的非线性双调和方程

通过建立一个新的Hilbert空间H,应用嵌入定理和喷泉定理得到了R^4中一类含Hardy位势临界参数的非线性双调和方程在该空间中无穷多个解的存在性．     

位势型算子的任意权弱型(1,1)不等式的完整证明

利用极大算子推广了分数次积分算子的结论,得到了一般位势型算子的两个任意权弱型(1,1)不等式,并给出完整证明.     

位势型算子的任意权弱型(1,1)不等式的完整证明

利用极大算子推广了分数次积分算子的结论,得到了一般位势型算子的两个任意权弱型(1,1)不等式,并给出完整证明。     

球面上变阶Riesy位势的几个定理

关于球面上的Riesy位势或称分数次积分,各类文献中已有一定的讨论,但变阶情况却未见到涉及。本文较为简要地研究了球面上变阶Riesy位势的若干基本性质,得到一些较好的结果。     

一维Schroedinger方程的离散特征值问题

本文证明了在一维Schroedinger方程(0．2)中，如果位势函数q(x)满足一定的条件，它的特征值的个数及其变化趋势．     

一类具有位势的薛定谔方程的全局存在性和爆破门槛

通过使用变分和构建不变流形的方法,得到了一类具有位势的非线性薛定谔方程的解的全局存在性和爆破门槛．谋取,n-维欧氏空间的中一类非线薛定谔方程解的爆破和全局存在性．     

具非线性源项和阻尼项的波动方程Cauchy问题解的能量衰减性

利用位势井方法和差分不等式得到具非线性源项和阻尼项的非线性波动方程Cauchy问题解的能量衰减估计.     

“VOGEL法”——解决土方调配问题的好方法

以数学模型为基础的土方调配，论述了在土方调配中运用表上作业法中的两个主要方法：最小元素法和VOGEL法以及利用闭回路法和位势法进行优化的详细过程，并对其做了简单的实例对比计算，提出了在工程实际运算中应力求选择以省时省力的VOGEL法和位势法的结合应用。     

一个关于P=N的拟线性椭圆问题

在R^N空间中,一类关于n=p且含有临界位势的P-Laplacian方程：-div（｜u｜^N-2u-μ｜u｜^N-2u/｜x｜^Nln^nR/｜x｜=λg（x,u）,x∈Ω,u=0,x∈δΩ 利用没有（PS）条件山路引理证明了上面问题的非平凡解的存在性．     

对弯曲液面上方饱和蒸汽压的讨论

由密封容器中毛细管液面高差推导出弯曲液面上方饱和蒸气压计算式,存在着思维逻辑上的困难.本文另辟途径,从系统热力位势出发推导出汤姆逊公式.当液面曲率半径较大时和常规结论吻合;当半径甚小时,压力和温度间存在着复杂的函数关系,产生过饱和现象.     

Hardy空间H~1(R~n)的一个等价刻画

证明当n≥2时,L1(Rn)上的实值函数f∈H1(Rn)的一个充分必要条件是f的一阶Riesz位势I1 f=∫R n|y|1-nf(x-y)dy满足▽(I1 f)∈L1(Rn),其中▽(I1 f)=(x1I1 f,…,x n I1 f)是I1 f在Rn上的弱导数.     

球面上的Riesz位势

设 Pρ(f) (x)表示 n维球面Ωn上的 Poisson积分 ,定义Ωn上的 Riesz位势为Iα(f) (x) =Cn,α∫Ωnf (y)|x - y|n-αdy,　 x∈Ωn.证明了若 0 <α<α β <1 ,f (x)∈ Lipα,那么 Iβ(f) (x)∈ Lip (α β) .若 q>1 ,nq <α相似文献   

LOOPORBITSFORSINGULARHAMILTONIANSYSTEMS

考虑了有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统如下类型的轨道ｑ：（０．１）ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０，ｔ∈［０，Ｔ］，其中Ｔ＞０（０．２）１２｜ｑ′（ｔ）｜２＋Ｖ（ｑ（ｔ））＝ｈ，ｔ∈［０，Ｔ］，并且ｑ（０）＝ｑ（Ｔ）＝ｘ０这里ｑ∈ｃ２（［０，Ｔ］，Ｒｎ＼｛０｝），ｎ≥２，ｘ０∈Ｒｎ＼｛０｝，是已知点，ｈ∈Ｒ也是已知的，Ｖ∈Ｃ２（Ｒｎ＼｛０｝，Ｒ）是以０为奇点的位势函数，Ｖ′表示它的梯度．主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的．其中，主要假设条件是依赖于由作者［１１］发现的测地凸性条件和Ｇｏｒｄｏｎ［６］所说的强力条件．作为一个直接的推论，对于修正的引力位势Ｖ（ｘ）＝｜ｘ｜－１＋｜ｘ｜－２或Ｖ的任何扰动，总存在Ｔ＞０使（０．１），（０．２）有非平凡解，其中ｈ∈Ｒ，｜ｘ０｜＞０充分小，这是一个有趣的现象，因为当ｈ≥０时，系统ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０不存在以ｈ为能量的非平凡周期解     

与三阶特征值问题相关的约束流与完全可积系

通过Lax对非线性化,利用母函数方法,讨论了与三阶特征值问题相联系的有限维Hamiltonian系统的可积性.并借助位势函数与特征函数之间的关系,给出发展方程族解的对合表示.     

运输问题的灵敏度分析

本文对平衡运输问题在取得最优解的情况下,进行了灵敏度分析,并给出在特定条件下的最优调整方案.     

一类非自治Lagrange系统的周期解

该文利用极小化作用原理研究了具有(a,b)一次凸位势或具有次线性非线性项的Lagrange系统的周期解,并得到了一个存在性定理.     

半线性椭圆方程多解的存在性

文中在非光滑临界点理论的基础上,运用变分法证明了一类具有非光滑位势的半线性椭圆方程多重解的存在性．     

R^2中具临界增长的非线性椭圆型问题

考虑R2中含临界位势的非线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题-Δu=μu︱x︱2lnu2︱R/x＋︱f（x,u）x∈Ω=0x∈Ω其中Ω是R2中有界区域,f具有临界增长条件。利用一具有最佳常数的含权Hardy不等式和山路定理,证明在含临界位势具有临界增长的条件下上述问题非平凡解的存在性。