应用“数学归纳法”证题应注意的若干问题

数学归纳法,是中学数学中很重要的一种证明方法,通过多年的教育教学实践,现就应用数学归纳法证明数学命题时应注意的若干问题总结如下:1、在第一步的验证中,n==n_0,n_0不一定是1,n_0由命题中的具体内容确定,但n_0一定是一个有限的数.如①1~3 2~3 3~3 … n~3=(1/4)n~2(n 1)~2在用数学归纳法证明等式时,在第一步的验证中n=1;     

用数学归纳法证题的几个策略

用数学归纳法证明数学命题时,第二步,即假设n=k时命题成立,证明n=k 1时命题也成立,是关键的一步.具体实施时,思维习惯总是循由k→k 1去探索,但在很多情况下,这种正面探索会受阻,如何突破这一难关呢?笔者在此提供几个常用的策略,供复习参考.     

数学归纳法证题应注意之一、二、三

数学归纳法--作为数学命题证明的基本方法,可以完成对许多与自然数相关命题的证明.当然任何一种方法都有它的局限性,数学归纳法也不例外.     

应用数学归纳法证题的几个“特技”

一、转化等价命题转化等价命题的目的,首先是使问题明朗化,从而便于寻求解题途径或者简化解题过程.     

利用数学归纳法证题

数学归纳法是一种重要的证明与正整数有关的数学命题的方法.一般先证明当n取第一个值n_0(例如n_0= 1)时命题成立,然后假设当n=k(k∈N~*,k≥n_0)时命题成立,并证明当n=k 1时命题也成立,那么就证明这个命题成立.因为证明了这一点,就可以断定这个命题对于n取第一个值后面的所有正整数也都成立.这种证明方法叫做数学归纳法.     

小学数学开放题教学应注意的几个问题

凡是具有完备的条件和固定答案的习题，我们称为封闭题；而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。关于数学开放题的教学，本文拟结合小学数学的教学目的和小学生的特点，联系当前小学数学教学实际，提出以下应该注意的问题。一、恰当处理好封闭题和开放题教学的关系小学阶段是打基础的阶段，我们一方面要充分认识开放题教学在培养学生创新思维方面不可替代的作用，另一方面也要充分重视封闭题的教学。封闭题对培养学生的逻辑思维能力和严密的思维习惯是不可缺少的，特别是在小学阶段，基本的运算技能、必要的解题步骤、良好的学…     

命制数学创新题应注意的几个问题

<正>数学创新性试题是指读者没有见过的、问题情境新颖别致的试题.高考常采用这样的试题来考查解题者的创新意识与实践能力.而解答数学创新问题需要具备数学的素养、数学的视野、开阔的思维、解题的智慧.有时,从特殊情景入手、从反面入手、从简单入手、从非常规的情境思考将会找到解题的突破口.课程改革对于创新能力的要求很高,所以在很多的试卷中创新题屡见不鲜.但浏览分析后,又会发现,试题中,语句不通顺,语义不清晰,体例不规范,图文不匹配等常常出见,抄袭陈题也时有发生,真正有创新意义的上乘试题屈指可数.所以创新试题绝不仅只     

例谈使用数学归纳法时的几个问题

例1用数学归纳法证明等式:2 4 6 … 2n=n~2 n 1(n∈N~ ).误证:(1)易知n=1时等式成立;(2)假设当n=k时,等式2 4 6 … 2k=k~2 k 1成立,则当n=k 1时,有:2 4 6     

应用数学归纳法证题例举

数学归纳法是数学中一种重要的证题方法,常用来证明与自然数n有关的数学命题。用数学归纳法证明的一般步骤是: 第一步:验证当n取第一个值时,（如n=1或 n=2等）这个命题的结论是正确的。 第二步:假设当n=k（k为自然数时命题的结论正确。在这个基础上证明当n=k 1时,这个命题的结论正确。 数学归纳法中,第一步是递推的基础,第二步是递推的根据,两步缺一不可。 1.证明数列各项和的问题 证明数列各项和的问题时,可在归纳假设的两边,同加上第k 1项,然后用数学公式,对右边进行运算,     

用数学归纳法证题要点

数学归纳法是证明与自然数有关的数学命题的一种严密的证题方法。其证题步骤为:(1)证明当n取第一个值n_0(例如n_0=1或2等)时结论正确;(2)假设当n=k(k∈N,k≥n_0)时结论正确,证明当n=k+1时结论也正确。对于初学者来说,稍不注意,就会出现     

家访时应注意的几个问题

１．注意家访时的态度和表述方式。家访时教师要大方、和气，多听家长谈，特别是平时不常露面的家长，轻易不要否定其观点，要多了解家长对幼儿园、教师及自己孩子的看法；教师陈述的内容应客观、详实，使家长感到教师对自己的孩子了解很深。２．家访内容要有主题。教师在家访前应先将要谈的主要内容在脑中过一遍，心中有数，切忌东拉西扯，不着边际。３．树立良好的教师形象。首先，仪表整洁、落落大方；其次，婉转拒绝家长请吃饭、送礼物、给钱打车回家的好意，使家长充分感受教师的素养。４．合理安排家访的时间。第一，避开晚饭时间。第…     

关于数学归纳法的几个问题

数学归纳法是中学数学教学内容中的重点与难点之一.重点是因为数学归纳法使用面比较广;难点则是因为它是学生第一次接触从有限到无限的认识方式,也初步认识自然数的"后继"特征,同时涉及到的知识和技巧较多.本文讨论了数学归纳法与归纳法的关系、数学归纳法的理论依据、基本形式和教学中较多出现的现象等.     

利用数学归纳法证题的关键步骤

利用数学归纳法证题的关键步骤江西省赣南师院附中洪立松利用数学归纳法来证明某些与自然数ｎ有关的数学命题，关键步骤是利用ｎ＝ｋ时命题成立这个假设条件来证明ｎ＝ｋ＋１时命题也成立．本文结合高中课本，谈谈证明这类命题的关键步骤，供参考．一、“恒等式类”命题的...     

小学数学学具在操作时应注意的几个问题

1注意操作材料的选择数学是研究事物的物和形的,而不是物的外部特征和属性。因此,选择操作材料的标准,是要看学生与操作材料建立的活动和构成教学过程本质的活动这两种活动之间的关系,即操作活动是否有利于促进认识活动,如果这两种活动之间没有联系,那么直观材料也就是无益的,有时甚至可能起到分散注意力和妨     

关于数学归纳法的几个问题

数学归纳法在中学课程中就开始学到了。但正如许多其它数学内容一样,要想在开始学习时就能深刻地理解其本质是很困难的。笔者在教学中见到,学生每遇数学归纳法的问题,常有不甚明了者。因此,本文就来讨论一下这方面的问题。一、数学归纳法的两种形式设 P(n)是关于自然数 n 的某个命题,如果要证明 P(n)对所有的自然数成立,一个重要的方法是:(1)验证 P(1)为真(1称为归纳初值);     

数学复习应注意的几个问题

随着高三复习阶段的开始,同学们愈发感到时间的紧迫,需要复习的知识很多,时间似乎不够用。那么怎样让自己的复习具有针对性、高效率呢?本人根据多年教学经验,总结以往同学们的复习方法,认为在复习时应注重以下几个问题。一、注重基础复习,切忌蜻蜒点水从近几年高考试题中我们可以看到:基础知识、基     

学习数学应注意的几个问题

1．要克服对数学的恐惧感,对这门课程产生兴趣。数学是一门基础学科,在生产和生活中有着广泛的应用。当你每学完一个知识点后,都要联系身边的问题,试着用学过的知识去解决,你会发现,数学是一门非常有趣、还特别实用的学科,这样,你就更想学好它了。     

求解概率题应注意的几个问题

概率问题是高中数学新增的内容,主要涉及到五种事件的概率:随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,几次独立重复试验中恰好发生k次的概率.由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考(新课程卷)每年都有一道     

解热学题应注意的几个问题

例1由比热容的定义，可以得到比热容的计算公式c=Q/m△t，下列说法正确的是