数学思维的含义和结构

人在学习数学的认识活动中,思维占有重要的地位。数学思维作为结果,指数学知识本身。数学思维作为过程指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程。数学思维过程是人脑和数学对象相互作用的过程。学生在获取数学知识的思维过程中,以已有的数学概念和事实为基础,通过数学判断和推理等形式来认识数学对象,掌握新知识。学生在解决数学问题的思维过程中,运用已有的数学知识和经验,灵活地处理在新的具体情境下或各种不同的抽象水平上的新问题。小学数学思维和中学数学思维以至大学的、数学研究工作者的数学思维有很多共同的地万,所不同的只是涉及的数学知识范围和小学生思维发展的特点。     

让学生看到思维的轨迹

在数学学习的认识活动中，思维占有重要的地位．数学思维作为结果，指数学知识本身；数学思维作为过程，指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程．在数学教学过程中，教师的作用就是要把学生的思维过渡到科学、正确、符合客观规律的思维，暴露获得知识和运用知识过程中的正确或失误的思维轨迹．     

小学数学学习要经历探索和理解算理的过程

数学学习是学生获取数学知识,形成数学技能,发展各种数学能力的一种思维活动过程,这种思维过程是预定目标的变化过程。本文认为小学数学的学习要经历探索和理解算理的过程。     

数学思维过程教学初探

数学思维过程是指以提出问题为起点,思维主体以数学语言为工具,借助于各种数学知识、数学思维形式、思维方法的运行、碰撞、组合、互补和交换,最终获得问题解决的理性认识过程。在数学思维过程教学中,要结合数学知识内容展示数学思维过程排要充分展示数学表教师和学生的思维过程。     

参与知识产生过程 发展数学思维能力

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》指出：“教学时，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”小数教学的根本任务是塑造学生良好的认知结构，而认知结构需要由主动的认知活动内化而来。数学认知的核心是数学思维，只有把学生的思维启动起来，作为客体的数学知识才能内化为他们的数学认知结构。重视学生获取知识的思维过程，就是重视知识产生的思维过程。如果缩短或压掉这种过程，学生得到的只是孤立、零散的知识，而不能使学生原有的数学认知结构得到扩充和改造。数学知识是思维的产物，但是反映到教材中是不…     

注重思维过程的数学教学——新视角下正弦定理教学过程设计

<正>著名的数学教育家斯托利亚指出,"数学教学是数学思维活动的教学,而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学".无独有偶,我国中学数学特级教师马明也说过:"数学教学的本质是思维过程",更确切地说:"是展示和发展思维的过程".因此,数学教学不仅要传授数学知识,更重要的要传授获取数学知识的科学思维方法,发展学生的思维,提高学生的数学素养,使学生由"学会"转变为"会学".而实现这一目标的一条重要途径就是在课堂教学活动中,充分展示数学思维过程.注重数学思维过程教学的具体做法:一是数学概念的教学要揭示概念的形成背景;     

谈数学研究型教学的数学思维训练

新世纪,人类已经步入信息时代。信息时代更需要具有数学头脑的人才,而数学研究型教学就是引导学生用数学思维去探究新知识,去解决新问题,去“发现”新的数学知识。1.数学思维的含义数学思维是以数和形为思维的对象,以数学的语言和符号为思维的载体,并以认识和发展数学规律、提出和解决数学问题为目的的一种思维。数学思维作为结果指数学知识本身,数学思维作为过程指在获取数学知识和解决数学问题的思维过程中,以已有的数学知识和数学事实为基础,通过数学推理等形式来认识数学对象,掌握新的知识。2.数学思维的特征(1)数字化。面对现实的问题,…     

培养问题意识 发展数学思维

发展思维能力是培养能力的核心。问题是思维的土壤。在数学教学中，把问题作为课堂资源，从数学角度提出问题；以数学思考探究问题；用数学知识解决问题；按数学思想深化问题。不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，培养发展学生的综合思维能力。     

注重“过程”教学 发展学生思维

数学教学活动的本质,应是“数学思维活动过程”的教学。在这一活动中,要重视学生获取数学知识的思维过程,培养和发展学生的数学能力。一、概念形成过程的教学在数学概念教学中,要把概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程展现在学生面前,促使学生理解、掌握数学...     

还给学生一个“真实”而科学的思维过程

新的数学教育观站在思维科学论的角度认为，数学教学过程实际上是数学思维活动的过程，在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维，进而获取数学知识、培养数学能力．由此可见。在数学教学过程中，教师如何让学生展开数学思维?展开一种什么样的思维过程?非常值得我们认真地研究。     

展示知识发生发展的过程是数学教学的本质

数学教学的本质是展示知识发生发展的过程.数学知识发生和发展其实质是数学家或者是数学教育家的思维成果,数学教学过程应该是数学家的思维、教师的思维和学生的思维相互作用的过程.在教学中,追踪数学的思维过程,让学生亲历知识＂再发现＂的过程;展示教师的思维过程,揭开数学＂神秘＂的面纱;展示学生的思维过程,拓展学生的思维空间.     

展示知识发生发展的过程是数学教学的本质

数学教学的本质是展示知识发生发展的过程.数学知识发生和发展其实质是数学家或者是数学教育家的思维成果,数学教学过程应该是数学家的思维、教师的思维和学生的思维相互作用的过程.在教学中,追踪数学的思维过程,让学生亲历知识"再发现"的过程;展示教师的思维过程,揭开数学"神秘"的面纱;展示学生的思维过程,拓展学生的思维空间.     

过程教学在新课改中的尝试

“数学教学的过程是思维过程”,更确切的说是“展示和发展思维的过程”．这一思维过程就是对数学知识和方法形成规律性的理性认识的过程。学生学习的数学知识虽然是前人创造睦思维的成果,但学生作为学习的主体,处于再发现的地位,学习活动实质上仍然具有数学发现和创造的性质。实际上,在学生的数学思维活动中,也常常产生对他们来说是新鲜的、开创的因素,只要有新的思想、新的观念、新的设计或新的方法,就称得上创造。     

重视学生获取知识的思维过程

小学数学教学的一项重要任务,是培养学生初步的逻辑思维能力。任何能力都存在于活动之中,逻辑思维能力也只有在学生的逻辑思维活动中才能得到发展。学生获取数学知识的过程本身,就是一种逻辑思维活动。其间无不发生分析、综合、比较、抽象、概括和判断、推理的思维过程和思维形式。这样,学生的思维活动与他们获取数学知识的过程是同步展开的。     

培养思维品质搞好中学生数学入门教育

现代数学教学论认为数学是数学活动的教学。数学教学不论要反映数学活动的结果(数学知识 )而且要注意展现得到这些结果的思维过程 ,这是现代化数学教育思想的一个基本观点 ,也是一条重要的数学教学原则 ,同时大纲也指出“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心” ,“要重视学生在获取和运用知识的过程中发展思维能力 ,数学教学不仅教给学生数学知识 ,而且还要揭示知识的思维过程 ,后者对发展能力更为重要。”如何培养初一新生良好的思维品质呢 ?在教学过程中 ,我总结出几条心得体会。1 训练思维的流畅性学生在小学阶段由于年龄的限制 ,逻…     

新课改背景下数学教学中如何培养学生的创新能力

数学教学的本质应是“思维过程”,这一过程隐涵了大量的创新.新课改理念强调,数学教学要揭示获取知识的思维过程.在教学中运用“自主、合作、探究”教学方式,将隐涵在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中,学会思维,提高能力.本文就落实新课改理念中发展创新思维的途径作一些探讨.     

中学数学教学中的思维过程分析与探究

数学教学就是思维过程的教学,在数学教学中,思维过程是复杂的、多层次的,是教学的中心活动,思维过程的有效开展。对提高数学教学质量意义重大。1数学教学中思维过程的分析数学教学中的思维过程从类型上分,可以看成是由三种思维过程组成的,即:1.1教材中的思维过程。数学知识是人类对客观事物数量关系和空间形式认识的结果,它从数和量方面反映客观事物的属性及其关系。数学知识经常通过物化贮存在书本或其它人造物中,数学书本知识体系具有高度的抽象性及严密的逻辑性,它的每一个定理的发现、验证;每一道公式的建立都不可缺少地要经过观察、猜测、类比联想、归纳分析和思维跳跃、发散等思维过程。是众多数学家们数学思维过程精华的体现。同时。这些思维成果通过整理,按照形式逻辑的要求加以展开,形成具有演绎论证特点的数学知识结构,另外,其中的论证过程以及各部门内容之间的有机结合和编排,也是数学思维过程的过程。1.2学生的数学思维。学生学习数学也是处于第一次发现数学事实的过程,对他们来说是一种间接经验,学生掌握数学知识主要是能动地吸收前人积累的认识成果,变前人的知识为自己知识的思维认识过程。这种认识和发现通常是由学生自己独自进行或在教师的帮助下,有计划、有...     

数学教学要充分展示数学思维过程

现代数学教育理论认为数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学知识是数学思维活动的结果，在数学教学中，要把展示数学思维过程作为最重要、最本质的活动。１．学生在自学教材的过程中，要体会教材中的数学思维方法研究性学习是现代教学中所倡导的学习方法，自学讨论式就是一种研究性的学习。学生在自学教材时，不能只满足能看懂和照搬例题中的解题步骤，而应注重体会、提炼其中的数学思维规律和方法。数学知识是数学家思维活动的成果，从这些成果中，可以看出他们的思维过程，这种成熟的数学思维过…     

升学试题对发展思维能力的导向作用

九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》(试用)(简称新大纲)中指出:“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”,“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动     

试论“揭示获取知识的思维过程”

试论“揭示获取知识的思维过程”吴忠市第一中学褚云霞初中数学教学大纲指出：“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。后者对发展能力更为重要。”大纲把“揭示获取知识的思维过程”这一观点...