高考数学应用问题的"模型"解决法

过去,我国数学教学,特别是中学数学教学,侧重于理论研究,不注重实际应用,使得相当大比例的学生不易解决现实生活中的实际问题.国家为改变这一状况,使数学造福于人类,从1993年起,教材、高等考试注重了数学应用问题的展现,于是从1993年以来的高考题中,每年都少不了数学应用问题,然而考生对这道题的得分又相当低,有的考生甚至望而生畏.造成这一原因主要有两点:一是全国教材还没跟上;二是这一问题涉及到国防、科研、工业、农业、自然科学的各个领域,以及日常生活中的点点滴滴,可以说是宇宙中的万事万物无所不包,无所遗漏,这就要求考生知识要丰富.解决这一问题的关键和难点就是,把那些实际问题转化为我们的数学"模型".就近几年的高考来看,主要还是数学中的最值问题,常以"最省"、"最多"、"最合算"、"最大"、"最小"等最大(小)值问题的语式出现,下面就解决这一问题的思维方法,以及转化建立的几种数学模型介绍给大家.     

"数学问题解决"中"问题"外延的界定

一、背景介绍 自从"问题解决"作为中小学数学教学的核心以来,由于人们对"问题解决"的认识不一,教学实际中出现了一些极端.在我国,"问题解决"淡化了"问题提出",异化为"题海战术",理解为"实际应用"[1].     

巧用"估算"策略解决实际问题

"估算"在"解决实际问题"中有着强大的用武之地,具有降低问题难度,减少计算量和优化解决问题路径的作用.巧用"估算"的策略,有时不仅能有效解决实际问题,而且更加方便快捷.     

试论发展农村职业教育在解决"三农"问题中的意义

"三农"问题始终是关系到党和国家全局的根本性问题.本文分别从农村职业教育在农民、农村、农业三个方面问题解决中发挥的重要作用入手,进而阐述发展农村职业教育在解决"三农"问题中的意义.     

积极推行教育"会诊"

所谓教育"会诊",是教育工作者对某个教育教学具体现象进行审视、分析和判断、评价,找出其中存在的问题及原因,提出解决问题的方向、建议和预案.我们学校运用教育"会诊"来解决教育教学工作中的实际问题,主要动因来自于当代教育教学工作发展的新要求.     

对中学数学教学的"开放"

新课程标准中指出,初中数学教育要"逐步形成数学创新意识",并指出"初中数学中培养的创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决实际生活中的问题".随着新课程标准的实施,探讨如何切实提高数学的开放性教学,全面提高教学质量,具有十分重要的意义,笔者就此谈些自己的认识.     

"应用"、"问题解决"及其教学

目前,不少教师对小学数学新教材(上教社)中的"应用"、"问题解决"的联系、区别,以及与老教材中的应用题有哪些联系、区别,众说纷纭,因此在教学"应用"、"问题解决"时没有底、举棋不定.     

中学生物"感悟、质疑——探究、释疑"课堂教学策略

结合新浦区生物课堂教学实际和生物学科的特点,提出中学生物"感悟、质疑--探究、释疑"课堂教学模式,论述中学生物"课前3 min自由发言,创设情境,自学质疑,合作探究,展示释疑,反馈延伸"六环节教学策略.通过感悟教学内容来发现疑难问题和培养学生独立思考的能力,通过合作探究来解决疑难问题和培养学生合作、探究、表达等能力,进而灵活运用所学知识解决生活实际中的问题.     

中学生物"真实世界问题解决"教学模式的探索

"真实世界问题解决"教学模式,就是把生物知识和生活实际联系起来,从学生的的经验与生活出发,去解决真实世界的问题,在解决问题中,形成对知识意义的丰富的感性认识和充分的验证空间,使学生的兴趣与需要得到满足.     

"研究性学习"与考试改革

研究性学习是指学生在教师指导下,从自身生活或社会生活中选择和确定专题,用类似于科学研究的方式,主动地获取知识,并应用知识解决问题的探究性学习过程.数学中的研究性学习以"课题研究"的形式开展,有利于改变学生偏重机械记忆、浅层理解和简单应用的学习方式,促使学生由"被动接受"转向"主动探究",从而着力培养他们创新精神、动手能力和运用数学知识解决实际问题的能力.     

从学生为本,加强和改进"两课"教学

解决"两课"的实效性问题,需要从问题的根本上进行反思,确立新的理念,以学生为本,即要贴近学生的实际,以提高学生的素质、促进学生的全面发展为出发点和落脚点,来推进"两课"教学的改革与发展.     

"作业展览中的问题"教学设计与反思

教学内容:北京版教材四年级下册第三单元"实际问题"例4--作业展览. 教学设计 一、实际问题引入 1.明确课题:作业展览中的问题. 2.谈话引入:生活中处处都有数学,提起作业展览中的问题,还要从学生们在美术课上的染纸作品说起.     

时间用在"锯"上

从一年级的"认识钟表"到三年级的"时间的计算",似乎学生对时间有了完整的认识,其实不然.学生对时间的认识还局限在表面的、单纯的数字计算上,应用在生活中,解决实际的问题时,还有很多的不足.     

法学课程教学中"案例教学方法"的运用

教学的过程,实际上就是要求学生在学习过程中学会"如何提出问题"、"如何分析问题"、"掌握哪些解决实际问题的方法"的一个知识积累和能力提高的过程。在法学课程教学活动中适当地灵活运用"案例教学方法",能够促进学生发现问题、分析问题,提高解决问题的能力和实际操作的能力。如何通过"案例教学方法"使学生真正理解法学理论知识,掌握分析法学问题的方法,提高解决法律实际问题的能力等,是法学课程任课教师值得探讨的问题。     

苏教版与人教版教材中加减法实际问题的比较

加减法实际问题是小学问题解决教学中的基础性问题。针对苏教版与人教版教材中的一步加减法实际问题,从问题的"类型""呈现顺序""呈现方式"及"情境"四个维度比较异同,提出相应的改进建议。     

集体备课应在"管"上着力,在"研"上用功

有效教学的实施涉及许多环节,其中备课是一个重要的环节,直接影响着有效上课、有效训练、有效评价.而集体备课应是切合学校实际,解决"教什么、怎样教"的实际问题,寻求集体智慧下的最佳解决方法.集体备课的关键是"管理",核心是"研讨".     

"择校"的教育观念溯源

择校现象是一种教育观念的产物,体现的是教育观念从"就学"到"求学"的转变.从教育观念转变的角度剖析择校的由来和深层原因是解决择校问题的前提.只有理性看待择校中的教育公平问题,才能更好地促进教育的发展.     

培养"模型认知"核心素养的教学设计与实践——以"金属腐蚀"为例

"金属腐蚀"是原电池原理的实际应用部分.以该主题为背景,以环环相扣的问题情境为认知脚手架,建立金属腐蚀与原电池模型之间的关联,学习从模型的两个维度(装置和原理)分析问题.旨在培养学生应用模型解决复杂真实问题的能力,提升"模型认知"的化学学科核心素养.     

巧借"面积"求时间

在物理学习中,巧妙地利用图象"面积"解决实际问题既形象又方便.关键是正确理解图象的物理意义,并能跟据图象得到的全部信息与其规律有机结合,以培养综合分析解决实际问题的能力.     

"工业区位因素及其变化"教学设计

案例教学立足真实情境,着力培养学生解决实际问题的能力,特别适合人文地理教学.文章以中国制鞋业为例,结合"工业区位因素及其变化"教学内容,从何以立"足"看多维的工业区位,从商潮沉浮看工业区位的变化,从鞋企巨人轰然倒下和国家政策看新时代青年的使命担当.