几类排列组合问题

有几类特殊的排列组合应用题,是教学中应充分注意的。 (一)在或不在问题在排列问题中,某个(或某些)元素要排在(或不排在)某个(或某些)位置,即对某个(或某些)元素或位置有特殊要求,这时,解题的关键是如何恰当地满足这种特殊要求。为此,应使学生明确,一般想法是:先排好有特殊要求的元素或位置。再排其余(无特殊要求)的元素或位置;或者,先不考虑特殊要求,求出所有的排列种数,然后去掉不满足特殊要求的排列种数。例1 6名同学站成一排,其中某一名不站在排头,也不站在排尾,共有多少种站法?     

十六类排列组合题型及解题策略

本文介绍十六类排列组合典型题求解策略,供广大读者参考.一、相邻问题捆绑法【例1】6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的方法有()A.720种B.360种C.240种D.120种分析:解决对于某几个元素要求相邻的问题,可先将相邻元素整体考虑成一个“大”元素,然后与其他元素全排列,此方法即称捆绑法.解:因为甲、乙要排在一起,他们之间排列有顺序,故“捆绑”甲、乙看成一个人有A22种排法,将“大人”与其他四个人进行全排列有A55种排法,由乘法原理可知,共有A55·A22=240种不同排法.故选C.二、相间问题插空法【例1】要排一张有6个歌唱节…     

浅谈排列组合应用题基本解法

排列组合应用题是高中数学学习中的一个难点 ,其内容抽象 ,解题时稍有疏忽就会出现重复或遗漏解的错误 ,要想正确无误地解答排列组合应用题的关键是熟悉问题的类型及其相应的解法 .1.相邻元素的排列可以采用“整体到局部”的排法 ,即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列 ,然后再局部排列 ,这种方法又叫“捆绑法” .【例 1】　 4名男生与 4名女生并坐一排照相 ,女生要排在一起 ,问有多少种不同的排法 ?解 :将 4名女生看作 1个人 ,与 4名男生排队 ,有P55种排法 ,女生之间又可互换位置 ,有P4 4种排法 ,故共有P55·P4 4=2 880种排法 .2 .元…     

巧用概率解排列组合应用题

新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1　 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解　把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)…     

英语姓名漫话

一、英语姓名的排列习惯英美人的姓名排列方式与中国人的姓名排列恰好相反,即中国人是“姓 名”,而在英语国家却是“名 姓”。如一个叫John Smith的人,他的“姓”是Smith“,名”是John。二、英语中的姓、姓名与教名英语中,对应于汉语的“姓名”是full name“;姓”是surname/fam     

排课表中的排列组合问题例说

近几年来的考卷中常出现有关功课表的排列问题。功课表的排法多属有限制条件的排列,其基本解法有三:1.考虑有条件限制的特殊位置法;2.考虑有位置限制的特殊元素法;3.从无条件限制的排列总法减去不合要求的排列法,简言之,排除法。例1 某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、化学六节课。如果第一节不排体育,最后一节不排数学,一共有多少种不同的排法? 分析:(解法一)特殊位置法。第一节不排体育,可以排上其它五门课的任一门,可以这样     

问答信箱

尊敬的编辑阿姨: 您好! 我是湖南省岳阳市七中初一79班的一名学生。在此向您请教一个问题,希望能够答复我。当我们学到语文第三课《我儿子一家》这篇课文时,我发现关于“我”成长过程中的时间顺序的排列有问题。第四、五、六自然段的时间安排不妥:第四自然段“我还没出生……”,第五自然段“我两岁时……”     

并列·序列·易列

有两道在西方产生广泛影响的公式,是英国诗人柯勒律治开列的:“散文=安排得最好的语词,诗=安排得最好最好的语词。”一切文章都靠“安排”,难怪冰心说写作像“堆积木”,贾平凹说文章是“方块字的组合”。的确,在思想、感情等相同的条件下,就要看“安排”的功夫了。“安排”有整体与局部两个层面,本文拟探讨局部安排的技法之一——“排列”。有些东西不用多说或无需明说,只要加以“排列”,便旨显义豁了。我们把“排列”技法分为并列显示、序列显示、易列显示三种。一、并列显示,指将两个以上人或事物并列,从比照中突出人们未认识或认识不足的…     

课本疑难一点通

【课本原句】Where is your pen pal from?【一点通】此句型结构为:Where be 主语 from?意思是“某人来自哪里”或“某人是哪里人”。针对此句型回答时,常用句型“主语 be from 国家名(城市名等)”。     

从“后十名”现象看“学困生”转化

一、耐人寻味的“后十名现象” 在翻阅、整理学生的成绩表时发现了一个耐人寻味的现象,在小学期间,按语、数二科成绩排列,从二年级（一年级不太明显）时成绩排在“后十名”的学生,到了四五年级,大多数学生的成绩仍在“后十名”中徘徊。到了初中、高中,由于科目增多,“后十名现象”更明显,从初一下学期到初三,按语、数等学科成绩排列,“后十名”学生大多数始终会在“后十名”徘徊,个别学生尽管经过努力,也不会淡出后二十名。     

数学活动中巧用音乐游戏

“两个小娃娃呀,正在打电话呀,喂,喂,喂,你在干什么?哎,哎,哎,我在学唱歌。”孩子们正在玩音乐游戏《打电话》,我灵机一动,能不能把歌词改一改,用于数学活动中呢?数学活动时,我请十名幼儿站成一排,告诉幼儿从左至右的排列顺序,指定一名幼儿做接电话的人,再让台下一名幼儿打电话给他,全体幼儿先唱:“两个小娃娃呀,正在打电话呀,”接着打电话的幼儿唱:“喂,喂,喂,你排在第几?”接电话的幼儿回答:“哎,哎,哎,我排在第三。”随后又按不同的排列顺     

“排”“摸”二字小议——读鲁迅小说《孔乙己》札记

《孔乙己》中有“排”“摸”二字,值得说一说。先说“排”。“排”,可作“排列”,“排演”,“排除”讲。不同场合,意义各异。如《孟子·膝文公上》:“决汝汉,排淮泗。”这个排可作“排泄”讲。阮籍《咏怀》诗:“人情有感慨,荡漾焉能排?”这个“排”可释为“排遣”。《史记·樊哙列传》中有“哙乃排闼直入。”此“排”     

假如“不休息”

同学们在解答有关工程问题的应用题时,题目中经常会出现“某人调走”、“某人休息”等特殊情况,使问题变得复杂起来。但是如果我们在解答时假设这种情况没有发生,即某人没有调     

关于排列与组合的几个问题

排列与组合的内容抽象,解法和技巧特殊,是学习的一大难点,这里举例谈谈它的几个问题．1连排问题例13名教师和6名学生共9人排成一排照相,若3名教师必须站在一起,一共有多少种不同的站法？解先把3名教师看成1人参加排队,这样7个人有P;种排法;在每一种排法中,3名教师相互又有PI种不同的排法．根据乘法原理,所有不同的站法种数为川·PI一5040X6—30240．由本例可推广到连排问题的结论是：在n个不同元素的全排列中,若某m个元素必须排在一起,则所有不同的排法数为只：：纠·P＝．2＆位间回例2一排共有12个座位,只有8个人坐,每人…     

英文病句齐齐看

1.实际上,我的身体状况不适合喝啤酒. In fact,beer does not agree to me.(×) In fact,beer does not agree with me.(√) Why:此句中,食物+agree with+某人,表示“该食物适合某人的体质”.agree to表示“同意(或赞成)……(意见)”,to后多接表示“计划、建议、安排、决定”等意思的名词.该短语常含“愿意协助工作”之意,如:He agrees to my plan.(他同意我的计划).     

排列、组合、二项式定理

复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原     

例说排列组合问题常见处理方法

排列、组合是高中数学中的难点之一 .这部分内容独特 ,思维抽象 ,题型繁多 ,并且容易产生由于思维不周而引起的重复或遗漏 ,而且这种错误往往又难以检验 .因此 ,掌握一些常见排列组合问题的处理方法很有必要的 .下面拟作一些介绍 .一、特殊元素 ,优先考虑例 1　 6名学生站成一排 ,其中甲、乙两人既不站排头 ,也不站排尾有多少种不同的方法 ?分析 :甲、乙两人为特殊元素 ,他们既不站排头 ,也不排排尾 ,那么他们只能站在中间 4个位置上 ,有 A24 种方法 ,其余 4人有 A44 种站法 ,因此共有 N =A24 A 44 =2 88(种 )站法 .二、特殊位置 ,安排在…     

流利美语脱口出

1．givesb／sth the works折磨某人;使某物大为改观注解：give somebody the works表示“给某人吃苦头,折磨某人,惩罚某人”,也可表示“杀害某人”,如：give somebody the works with an automatic,（用自动枪杀害某人。）。而give something the works则表示“对某物进行全套处理;使某物大为改观”。     

我的座位安排法

“老师，安排座位的时候把我安排在最后一排好了。”在2007年9月高一刚开学时，一名学生这样对我说，我感到很意外。因为作为学生，刚到一个新的环境，都会把自己最好的一面表现出来，希望得到同学和老师的肯定，而这位同学却如此与众不同。     

流利美语脱口出

1．give sb．／sth．the works折磨某人;使某物大为改观注解:give sb．the works表示“给某人吃苦头,折磨某人,惩罚某人”,也可表示“杀害某人”,如:give sb．the works with an automatic(用自动枪杀害某人),而give sth．the works则表示“对某物进行全套处理;使某物大为改观”。