中考试题中线段比例式的证题思路

（一）关于线段比例式（或等积式）的证明题,是全国各省市中考命题的重点和热点．这是因为这类试题具有较强的综合性,它能有效地考查考生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．综合《相似形》和《圆》这两章的知识和方法,不难知道证明这类命题的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用相交弦定理、切割线定理或其推论给出证明;3．利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明．其中用得最多的是思路1,其次是思路2…     

从一道命题谈平面几何的证题方法

直接证法(分析法和综合法)、间接证法(反证法和同一法)是平面几何中常用的基本证题方法。因此,在学习几何过程中要熟练掌握这些证法,弄清它们的证法特点,证题思路,证题步骤和书写格式。我在复习平面几何时,从几道题的多种证法入手,举一反三,觅其规律,把这几种常用的证法几乎都串起来了。现举一例,略加阐述.命题:已知△ABC,M、N分别为AB、AC中点,求证MN∥BC.一、直接证法1.综合法证明:如图1,延长MN至F,使NF=MN,连结CF.     

圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

证明圆中的线段比例式或等积式，是平而几何中各种知识与圆的知识的有机结合，综合性强，能很好地考查学生综合应平知识的能力．历来是中老命题的重点和热点．证明这类命题的基本思路是：1．利用平行线分线段成比例定理或其推论．2．利用三角形内、外角争分线的性质定理．3．利用相似三角形的判定定理和性质定理．4．利用射影定理．5．利用圆幂定理（包括相交弦定理、切割线定理和割线定理）．在证题过程中，要善于应用等城段代换、等比代换或等积代换．例1如图及，△ABC是O的内接三角形，PA是OO的切线，A是切点，过点P作BC的平行线交…     

圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

（一）国中线段比例式（或等积式）的证明，是一类综合性较强的几何证明题．证明这类问题，要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法解决问题的能力．因此，它是全国各省市中考命题的又一个热点．同学们在中考复习中一定要加强这方面的训练，牢固掌握圆中线段比例式（或等积式）的证题思路和证题方法．证明圆中的线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形的性质给出证明；2．利用国幂定理（即相交弦定理、切割线定理和割线定理）给出证明；3．利用平行线分线段成比例定理给出证明．…     

平面几何中比例式等积式命题证法初探

从三方面给出了比例式或等积式命题的证法。     

平面几何中比例式等积式命题证法初探

从三方面给出了比例式或等积式命题的证法．     

浅谈比例式或等积式的证法

在相似三角形中求证比例式或等积式是一个重点，也是难点．本文介绍如何证明比例式或等积式．     

浅析1998年中考题中线段比例式乘积式的证明

在1998年各地中考试题中,证明线段比例式、乘积式的题目多是圆与三角形、四边形、相似三角形知识的综合运用,涉及知识点多,解法灵活,是对学生数学能力的综合考查。 这类题目证明思路是从求证入手,先把乘积式变换成比例式,通过相似三角形得出结论。解证过程的一般思路是以下有序的四步。1 比例前项和后项,是否分别是两个三角形的     

圆中线段比例式(或等积式)的证法

一、复习要点 圆中线段比例式（或等积式）的证明，能有效地考查学生综合应用相似形和国的有关知识分析、解决问题的能力，因而它成为全国各省市中考数学命题的一个热点．切实加强这方面知识的复习与训练，全面掌握这类问题的证明思路和方法，对每个同学都非常重要． 证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有： １．利用相似三角形给出证明． ２．利用圆中有关定理（相交弦定理及推论、切割线定理及推论）给出证明． ３、利用平行线分线段成比例定理及推论给出证明． ４．利用面积或三角函数给出证明． 其中最常用的是思路１． 例１　如…     

2014年联赛加试平面几何题的证法探究

2014年全国高中数学联赛加试第二题为如图1,在锐角△ABC中,∠BAC≠60°,过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE,且满足BD=CE=BC。直线DE与AB、AC的延长线分别交于点F、G。设CF与BD交于点M,BG与CE交于点N,证明：AM=AN。     

巧用“三点定形法”,寻找乘积式的证题思路

本文在论述了什么是"三点定形法"的基础上,又进一步论述了相等线段代换、相等比例代换、相等乘积代换的三种形式的代换,从而寻找"三点定形法".1什么是"三点定形法"例1(2010年黄冈)如图1,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E     

相似比的证题方法

相似比的证明题对中学生来说是个难点,特别是比较难怪的题目,学生似乎无法下手.本文通过一组例题给出一种行之有效的证题方法,具体措施如下:     

与圆有关的线段比例式的证明方法

圆内线段比例式的证明方法虽灵活多变,但还是有规可循的,本文介绍几种基本的方法. 例1 (2000年北京市西城区中考题)已知△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P作BC的平行     

一道平面几何题的系列变式

一道平面几何题的系列变式安徽蚌埠二十七中郭宁新疆水利水电学校戴月原因：如图１，①Ｏ；和ＯＯ。都经过Ａ、Ｂ两点，经过点Ａ的直线ＣＤ与①ＯＩ交于点Ｃ，与①ＯＺ交于点Ｄ，经过点Ｂ的直线ＥＦ与①Ｏ；交于点Ｅ，与ｏＯＺ交于点Ｆ．求证：ＣＥｐＤＦ．（九年义务教育...     

一道自主招生平面几何试题的证法及变式研究

例 （2012年北约）求证：若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形. 分析 原题可转化为：已知：五边形ABCDE内接于（O）O,且∠A=∠B=∠C=∠D=∠E. 求证：ABCDE是正五边形.     

圆中比例式的证明方法

《圆》是初中平面几何的重要内容，更是中考的重要内容，而圆中比例(等积)式的证明题，综合性强，具有一定的难度，因此是中考试题中不可缺少的内容．笔者通过对近年中考试题中，证明圆中比例(等积)式的题目，进行了分类研究，归纳出了证明方法，现介绍给读者，供参考．     

试谈借助泰勒公式的证题方法

泰勒公式是应用高阶导数研究函数性态的重要工具,它的用途很广。本文只对题设条件中含有或蕴含有"函数具有二阶或二阶以上导数"的命题,借助于泰勒公式把函数和它的高阶导数联系起来,谈谈问题的证明方法。     

平面几何中减弱题设一例

原题 已知△ABC,D、E分别为AC、AB的中点,BD=CE。求证:AB=AC。 这是一道简单的平面几何题。下面将其题设减弱,而保持结论不变,从而增大难度,增加综合性,使简单的题目得到深化。 题1 已知△ABC,M、N在BC上,BM=CN<1/2BC;D、E分别为AC、AB的中     

2022年全国高中数学联赛A卷平面几何题的证法及教学启发

本文基于2022年全国高中数学联赛A卷平面几何题的证法分析,以2022年全国高中数学联赛A卷某道试题为例,具体论述这道试题的四个论证步骤,从中总结解决这道例题的关键能力点和着力点,得出提高学生解决平面几何问题能力“关键在于加强学生辅助线思维分析训练”的结论,并提出以百色高级中学学生样本为例进行对比实践研究的思路。