离散傅里叶变换的超离散化及其应用

提出了将差分方程变换成超离散方程的方法,即复变量的广义极大代数.利用此方法对离散傅里叶变换（DFT）进行了超离散化.借助于DFT构造出差分波动方程的解.最后将差分波动方程及其解超离散化并验证解的正确性.     

离散傅里叶变换与离散小波变换在信号分析中的比较

主要研究了快速傅里叶变换和离散小波变换在两种不同信号中应用,对处理的结果进行了比较分析.说明在突变信号处理中,更适宜使用小波处理,而对于相对平稳的信号,应用傅里叶变换处理则更为有效.     

基于Mathematica的离散傅里叶变换动态演示实验原理与设计

离散傅里叶变换理论是"数字信号处理"课程中非常重要的内容。本文设计并实现了一个区分两个单频信号的教学实验,详细讨论了实验背景和原理,给出了Mathematica软件编写的实验结果,并对补零运算和增加数据长度的作用和效果进行了比较。该实验既可提高学生学习"数字信号处理"课程的兴趣,还可加深学生对离散傅里叶变换运算的理解。     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

离散W变换的分裂基算法

文中提出了任意长一维离散Ｗ变换的分裂基算法,所需加法运算量比目前已有的最快速算法减少２５％左右。     

分数傅里叶变换全息图

提出分数付里叶变换全息图,讨论了它的性质.拍摄了假彩色编码分数付里叶变换彩虹全息图,分析了其再现条件及再现的编码颜色与再现系统的分数阶有关的特性.     

傅里叶变换与拉普拉斯变换关系的可视化分析

本文用MATLAB的可视化方法分析了傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系.     

剖析分数傅里叶变换及其应用

阐述了分数傅里叶变换及其应用,首先简单介绍了传统的傅里叶变换以及Namias和Shih型的分数傅里叶变换表达式,然后在此基础上,提出了对图像数据的数字水印嵌入技术的图像版权保护方法的实现,即通过原始图像信号,加密数据信号以及水印信号在频域的叠加以及傅里叶逆变换来实现图像信号的数字水印嵌入。     

一种基于任意长离散余弦变换的并行递归算法

基于Clenshaw递归公式以及离散余弦自身的对称性提出任意长离散余弦变换(DCT)的一种并行递归快速算法,给出了算法的滤波器实现结构;与现有的其它递归算法进行了计算复杂度的比较分析,结果表明我们的算法运算量大大减少且计算的滤波器结构使算法非常适合大规模集成电路(VLSI)的实现.     

分数傅里叶变换全息图

提出分数付里叶变换全息图，讨论了它的性质，拍摄了假彩色编码分数付里叶变换彩虹全息图，分析了其再现条件及再现的编码颜色与再现系统的分数阶有关的特性。     

离散傅立叶变换及其应用

分析了离散傅里叶变换的原理及物理意义,分别将离散傅里叶变换技术应用在双音多频信号检测和雷达信号处理中,加深学生对离散傅里叶变换概念的理解,扩展离散傅里叶变技术应用,达到提高教学质量的目的。     

离散分数傅立叶变换算法的分析

分数傅立叶变换(FRFT)在光学、信号处理等领域得到越来越广泛的应用.FRFT的离散算法成为近年来的研究重点之一.本文根据FRFT离散化的发展历史与进程,对FRFT离散化的主要研究进展进行系统梳理归纳并简要评述.首先通过对FRFT的多样性研究提出其离散算法的多样性,并对现有的FRFT的进行分类;其次提出了离散分数傅立叶变换(DFRFT)的优点与缺点.     

傅里叶变换教学方法探讨

针对信号与系统课程中傅里叶变换知识具有难于理解的特点,本文探讨在教学中需要注意的几个方面。教学实践表明,这些对正确理解傅里叶变换可以收到较好的教学效果。     

傅里叶变换透镜参数的研究

本文以白光信息处理系统为例，介绍了基本部件傅里吉变换透镜参数的选择计算方法。实验证明，用该方法选择的透镜，可有效地保证象质。     

傅里叶变换与反变换在点阵图像信息压缩处理中的应用

本文采用MATLAB软件编写程序,利用一维或二维的傅里叶变换函数,实现了对二维图像信息的傅里叶变换,通过程序对其频谱结果进行处理,利用傅里叶反变换函数,实现了对二维图像信息的压缩,进而展示了傅里叶变换与反变换在信号的时域、频域处理方面的作用.本文有助于对信号处理原理的学习与理解.     

傅里叶变换光谱实验研究

傅里叶变换光谱仪利用了傅里叶光谱中存在的干涉图和光谱图间存在的变换关系,将得到的干涉图进行傅里叶变换得到光源的辐射光谱,从而测量波长。介绍了傅里叶变换光谱仪的原理,利用这种仪器首先获得了钠光和He-Ne激光的干涉图和光谱图,运用傅里叶变换得到了钠光和He-Ne激光的波长,并对测量结果进行了分析。利用傅里叶变换光谱法测得的数据误差较小,满足实验的要求。通过这个实验,也可帮助学生理解傅里叶变换在物理中的实际应用。     

基于二次付里叶变换的CCD精密定焦

CCD和其透镜作为逆付里叶变换系统,输入面为两个狭缝,改变正、负付里叶变换透镜的距离,自动比较CCD上两个波峰的间隔变化来控制CCD移动定焦。用付里叶变换原理和几何光学成像原理进行理论分析,并进行了实验研究和误差分析,这种方法有较高的定位精度。     

Hankel矩阵离散Sine变换的快速算法

利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式,给出了Hankel矩阵离散Sine变换（DST）的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为D（N）,计算变换矩阵的肼个元素所需的计算量为O（NlogN）＋O（M）．     

光学傅里叶变换与单缝衍射

1　光学傅里叶变换的计算公式设要变换的物体是一个透明体 ,其振幅透过率为 t(x0 ,y0 ) .现设用点光源发出的单色球面波照射透明体 ,将要变换的物体置于透镜前方距透镜为 d0 处 ,物体所处的位置为入射面 ,点光源 O与透镜相距为 S,点光源 O的共轭像面 (x,y)与透镜相距为 S,也就是输出面 .为讨论问题方便 ,这里的 d0 ,S,S均取正值 .透明物体经透镜进行傅里叶变换后在光源的共轭像面处的场分布为[1 ]u(x,y) =C′exp jk (f - d0 ) (x2 y2 )2 [s(f - d0 ) fd0 ] × ∞-∞t(x0 ,y0 ) exp [- jk f(x0 x y0 y)S′(f - d0 ) fd0] dx0 dy0 .…     

傅里叶变换在数字图像处理中的应用

傅里叶变换是19世纪数学界重要的科研成果,它的处理手段至今为止仍被信号处理领域广泛使用,是线性系统分析方法中最为有利的工具,使人们能够定量地分析数字处理领域中的绝大多数问题,诸如采样点、电子放大器、卷积、滤波、噪声等的作用。在图像处理领域中,将傅里叶变换理论与图像的数字处理理论相结合对于解决大多数图像处理问题都很有帮助。