一类非连续半紧1—集压缩映象的不动点定理

本在半序Banach空间中采用映象序列逼近的方法得到了非连续半紧1－集压缩映象的不动点和耦合不动点和耦合不动点定理，改进和推广了中[2],[5],[6],[7]的一些结果。     

非单调算子的不动点定理

用正规锥的性质和压缩原理,构造出了一组迭代序列,从而得到一个非单调算子的不动点定理,改进推广了已有的一些结果.     

一类单调算子的不动点定理

用正规锥的性质和上下解方法,构造出了一组柯西序列,从而得到一类单调算子的不动点定理,并给出了收敛误差估计,改进推广了文献[4—6]中的结果.     

ISHIKAWA和MANN迭代过程下强伪压缩映射的收敛性定理

应用新的逼近方法去研究在ISHIKAWA和MANN迭代过程下非LIPSCHITZ的强伪压缩映射的收敛性定理。在更一般的假设下,这些定理改进和推广了近期的一些研究结果（见参考献[1],[3-6],[11-12],[14]）。     

关于拟锥映射的不动点定理

对于拟锥上的映射,在不假定空间是无限维的条件下,获得了不动点指数为零的算法,从而证明了一些锥映射的不动点定理在拟锥上仍然成立.     

二元集值映象及其不动点理论

本在半序严格凸Banach空间中获得了一些二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合不动点定理，并讨论了这些映象的点值化映象的性质，改进和推广了[1],[2],[3-6]中的一些结果。     

关于增算子和减算子的几个不动点定理

本文引进了拟正规锥的概念，用它来确定Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的半序，在半序空间Ｅ中，给出了一些关于增算子和减算子的不动点定理，从而推广了广（１），（２），（３）中的某些结果。     

锥度量空间中两类混合单调算子的公共不动点定理

在锥度量空间中,由一类混合单调算子的不动点定理扩展到两类混合单调算子的公共不动点定理.同时证明了增算子的不动点定理.     

一类三阶n点边值问题的正解的存在性

令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.     

H-空间中广义单调集值映射的变分不等式

得到H-空间中的一个新的极大极小定理和几个广义单调集值映象的变分不等式定理.其结果不仅包含了[1],[8],[9]中的相应结果为特例,而且,改进和发展了前人的相应结果.     

关于增算子和减算子的几个不动点定理

本文引进了拟正规锥的概念，用它来确定Banach空间E的半序．在半序空间E中，给出了一些关于增算子和减算子的不动点定理，从而推广了文[1]、[2]、[3]中的某些结果．     

Banach空间非线性弹性梁方程的唯一迭代解

利用新的再生锥条件下的不动点定理对Banach空间中一类非线性弹性梁方程做了研究,证明了所述方程解的存在唯一性,并给出了迭代式,最后给出一个例子说明主要结果.     

非线性项含有变号一阶导数的四阶边值问题

考察了一个四阶两点边值问题的正解,它的非线性项含有变号的一阶导数.通过利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel′skii不动点定理证明了几个存在性与多解性定理.特别地,只要非线性项的主要部分在某些有界集合上的高度适当,这个问题能够具有n个正解,其中n是一个任意的自然数.     

具状态观测的非线性种群系统的最优控制

研究了由积分偏微分方程描述的具有年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题．由紧性定理和Mazur＇s定理证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件．     

有限群超可解的几个结果

本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果，其中定理1统一地推广了文[1],[2].[4]中几个定理，定理2，3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。     

带有变号非线性项的(p,n-p)右聚焦边值问题的正解的存在性（英文）

研究了一类非线性高阶两点边值问题的正解存在性,利用抽象锥上的不动点定理,证明了当非线性项可以取负值时,边值问题多个正解的存在性.     

局部β-凸空间中β-次半范的Hahn-Banach延拓定理及其应用

研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等.作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理.     

半线性脉冲泛函微分方程正解的存在性

本文利用线性算子半群理论,锥压缩不动点定理和Gronwall型脉冲积分不等式,在合适的条件下证明了抽象空间中半线性脉冲泛函微分方程正解的存在性.     

动量矩定理矩心的选择及其形式

总结了相对不同矩心的动量矩定理的各种形式及其矩心的选择条件，证明了相对动矩心的动量矩定理，并由此推导了相对质心的动量矩定理与相对速度瞬心的动量矩定理。     

(n+1)阶非线性微分方程正解的存在性

应用锥压缩与锥拉伸不动点定理,证明了n 1阶两点非线性微分方程-u~(n 1)(t)=f(t,u(t)),0＜t＜1,u(0)=u(0)=L=u~(n 1)(0)=u(1)=0的正解的存在性．