模拟 赋值 变换——也谈抽象函数的解题策略

文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数（特殊的一次函数）、对数函数、幂函数、三角函数．文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用．文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法．     

某些解析函数的星形性

利用微分从属的方法导出单位圆盘内解析函数星形性的充分条件,所得结果改进了文[2]、[3]、[6]、[7]、[8]中的结论.     

高斯（Gauss）取整函数[x]

1．高斯（Gauss）取整函数[x]及性质 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数．任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和．     

含[x]方程的常见求解策略

定义 对任意实数x,以[x]表示不超过x的最大整数,称为x的整数部分．[x]≤x,故x-[x]≥0,称x-[x]为x的小数部分,记作{x}． 函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数,是重要的数论函数之一．含[x]方程的类型很多．各类数学竞赛中都有相关的题,本文对常见的几种方程类型的解法进行总结,供大家参考．     

例谈函数值域的若干求法

本文举例谈谈函数值域的常见求法,供参考． 一、代入法 1．当函数自变量只取有限个数值时,可用此法．[第一段]     

再论周期函数与函数方程

文[1]研究了满足一类特殊函数方程、以2入为周期的函数f的周期性问题,给出了四个定理.文[2]在文[1]的基础上研究了文[1]中前三个定理的内在联系,并对文[1]的函数方程作了推广.本文对上述两篇文章的结果作了更进一步的推广——在函数方程方面给出了更一般的函数方程;在周期性万面,考虑以kλ为周期情况.     

关于二级变差函数与二级囿变函数的若干性质

本文我们给出了二级变差函数与二级囿变函数之间的某些联系刻划定理,同时也给了它们的一些新的性质,推广和发展了[1]、[2]的结果。     

从函数的性态、结构上破解f[g（x）]

近年来涌现出不少涉及复合函数f[g（x）]的问题，它具有创新性、研究性、拓展性等特点，包容了许多深藏不露的性质特征，看不见、摸不着，给解决问题带来很大的困难．揭开函数f[g（x）]神秘的面纱，有利于培养学生提取、处理数学问题信息的能力．本介绍几种破解函数f[g（x）]的方法与策略，供大家参考．[第一段]     

CASSDR系统应用研究

计算机代数有着广泛的应用．文献[1]给出了一个新的系统CASSDR，它综合了现有计算机代数REDUCE软件和Mathematica软件的长处．本文用该系统处理求方程的代数解、解高次联立方程组和隐函数的求导，并帮助评价拟会函数的结果     

取整函数[x]在中学数学中的应用

取整函数[x]是《初等数论》中整数的整除性部分里的一个内容,其意义是：设x为任意实数,不超过x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],称[x]为取整函数（或高斯函数或方括号函数）．如[3．14]=3,[-3．8]=-4,     

函数[x]，{x}的性质及应用

数论中的函数Y=[x]，被称为高斯函数或取整函数．它是数学竞赛的热点之一．对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，称[x]为x的整数部分．与它相伴随的是小数部分函数y={x}，对任意实数x，都有x=[x]＋{x}，且0≤{x}〈1．由[x]，{x}的定义，不难得到如下常用性质：     

例说反比例函数综合题

由于反比例函数图象的特殊性，很多同学碰到反比例函数综合题时，都感到非常棘手．本文就反比例函数综合题作了一些探索，希望能给同学们带来一些帮助。[第一段]     

抓特点找关系

建立函数表达式最常用、最主要的一种方法是待定系数法．这种方法适用于已经知道了函数类型（一次函数、反比例函数、二次函数）或函数图象的问题，解答步骤为：（1）设相应类型的函数表达式；（2）将已知的对应值代入求出待定系数；（3）写出表达式．[第一段]     

例谈高斯函数的性质及其应用

Gauss函数[x]是一个重要的数论函数,在中学数学竞赛中经常出现与[x]相关的赛题．在解题过程中经常与[x]配合使用的是实数．x的小数部分{x}=x-[x]．在此先给出有关高斯函数的常用性质：     

用复合算子定义的关于共轭点的一类解析函数

本文引进用复合算子定义的关于共轭点的解析函数类,得到卷积性质,包含关系,积分表达式、端点性质,偏差定理。系数不等式等性质,从而推广了文[3]和[4]中的相应结论,并得到新的结果．     

函数定义域求法回眸

函数作为高考经常考查的重点内容之一,在选择、填空、解答题中都有体现．而作为函数的三要素之一——定义域,更是研究函数的前提基础．回眸一、根据函数解析式求函数的定义域[例1]求下列函数的定义域．     

一个关于Riemann-ζ函数的恒等式

本文作者研究了Riemann—ζ函数与余切函数的关系，并通过余切函数的幂与其导函数的关系，得到了一个关于Riemann—ζ函数的恒等式，推广了文[1]的结果。     

例谈用｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2求多元函数最值

本刊[1]用了10种方法，通过15个例题说明了多元函数最值的求法．受此启发，本将用向量中的重要不等式｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2。来解决部分多元函数最值问题，权作对[1]的补充．[第一段]     

也谈函数图像对称性的导数视角

文[1]用导数的视角对正弦、余弦函数（两弦函数,以下同）图像的轴对称与中心对称问题进行了探讨．其中在关于轴对称问题中谈到：     

例谈函数自变量取值范围的确定

函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素．求函数自变量的取值范围通常有以下六种方法．[第一段]