关于“等和”数列与“等积”数列

在数学问题中常涉及到两类特殊的数列,其特征是数列的相邻两项之和或相邻两项之积为常数.这类数列在近年高考中也曾有出现,充分体现了基础的深化延拓和对于综合运用能力的要求.本文将就这两类数列的性质及其应用作一研究.     

"等和数列"与"等积数列"

2004年全国高考题(北京卷)给出了一种数列--"等和数列",类似地,在此我们给出另一种数列--"等积数列".并且做了一些肤浅的探索,以期抛砖引玉.     

等和数列与等积数列的研究

近几年全国的高考试题,出现了许多以研究性学习为背景的试题,这些试题旨在考查学生双基掌握情况的同时,考查学生的探究能力,学会学习的能力,创新能力等．如2004年北京卷第14题就是先给出了“等和数列”的定义,再让学生讨论等和数列的有关性质,本文就对等     

等幂和数列的周期性

设M为一个无平方因子正整数,an(M)为等幂和Sm(n)=1m 2m … nm模M的最小非负剩余.文章证明了an(M)为周期数列,并给出了这一序列的周期的计算方法.     

一类数列求和的新方法

我们知道,若数列{a_n},{b_n}分别是等差数列和等比数列,求数列{a_nb_n}的前 n 项和S_n,通常是采用错位相减法,本文将另辟蹊径,利用“先积分再求导”给出这类数列求和的新方法,兹举例说明.     

数列求和的基本方法和技巧

数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,这些题目都考查了考生灵活运用数学知识的能力,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧。下面就来谈谈几个数列求和的基本方法和技巧。     

数列求和的方法和技巧

数列是数学领域中的基础知识之一，它在学习级数和解决一些实际问题中应用较广，本将介绍几种数列求和的方法和技巧。     

数列求和的六种方法

一、公式法 在各种各样的数列中,其中有两个比较特殊,比较有规律的数列,那就是等差数列和等比数列,直接利用公式求和即可．     

函数的差分与数列求和

在研究数列时,求数列的和是比较重要的,本文提供一种用函数的差分求数列和的方法。     

一类周期数列求和的推广

文[1]给出了两道利用加减消元法求周期数列和的试题：     

无穷小量的阶

无穷小量的阶刻画了无穷小量趋于0速度的快慢,对计算无穷小比值型极限起着至关重要的作用,本文通过定义阶函数,讨论了在加减因子中利用等价无穷小代换的条件,得到了一些结论,最后讨论了0这个特殊的等价无穷小.     

Dirichlet级数的级

引用了Knopp-Kojima的方法,在没有指数条件下讨论了全平面内收敛无限级Dirichlet级数的增长性,得到了2个结果。     

级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

幂级数求和法例谈

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、升幂除法等.     

The Formulas of Finding Sum of Several Infinite Series

We use the methed of seperating term,and easily obtain the following sum of two kinds of infinite series.write them here     

数项级数求和法例谈

结合自己的教学积累,通过实例,给出数项级数求和的多种途径.     

二元傅立叶级数的收敛阶

本文通过构造二元傅立叶级数的部分和积分算子,讨论了该算子收敛阶对二元连续周期函数类的最佳逼近情况．     

幂级数和函数的两种应用

两个重要极限和L’Hospital法则等是求极限的重要手段，利用幂级数的和函数可以求一些数列极限，也可求一些数项级数的和。本通过幂级数的和函数，求数列的极限与数项级数的和。     

说“零和”

本文从多角度论述了“零和”一词的新含义,认为该词的新含义从“零和”在博弈论和零和游戏中的基本意义引发出,并结合社会根源和该词自身特点,从经济、政治、文化、生活、心理等各方面列举阐述了“零和”的不同用法,从而论证了该词的意义和价值。