积累数学活动经验 发展数学核心素养——以“一元二次不等式的解法”教学为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年)》(以下简称《标准》)指出,"通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称"四基").在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心     

核心素养视角下的“基本不等式”教学设计

“基本不等式”属于高中数学基本预备知识,对培养学生数学解题策略也有关键作用。当前数学教育关注学生数学学科核心素养,尤其强调数学抽象、数学建模素养,这些方面在本文给出的教学设计中得以体现。     

一元二次不等式的解法探究

一元二次不等式是高中数学教学中的常见数学问题,其表现形式和解法十分灵活多变。熟练掌握一元二次不等式的多种解法,对于提高学生的数学学习水平具有重要的作用。文中详细介绍了关于一元二次不等式的几种解法,与通行教职人员共同交流探讨。     

一元一次不等式与一元一次方程

一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系,主要表现在以下几个方面．1．概念只含有一个未知数且未知数的指数是1(次)的方程,叫做一元一次方程．其一般形式是ax b=0(a、b为常数,a≠0)．     

《一元二次不等式的解法》课堂实录

通过对一元二次不等式解法的探究学习,学生们加深了对不等式的认识,也对分类讨论思想和数形结合思想有了更深刻的认识。     

高中数学有效教学的实践与思考——以“一元二次不等式”的教学为例

有效教学的设计需要从整体性、系统性出发,将“立德树人”“促进学生全面发展”作为课堂教学的长远目标.研究者以“一元二次不等式”的教学为例,分别从“降低教学起点,引出主题”“分层推进,实现目标”“拓展延伸,提升能力”三方面展开分析,并从以下几方面谈一些看法：分层设计需要符合学生的实际认知;有效问题需要符合教学实际;丰富的课堂拓展渠道可以提高教学实效.     

如何化难为易——对高职数学“一元二次不等式”的教学设计

一元二次不等式是五年制高职数学教学中的重点和难点之一,与一元二次方程、二次函数联系密切,涉及数形结合、分类讨论、转化等数学思想。作者根据自己的教学经验,结合图像法,总结口诀进行教学设计,突破难点。     

含参一元二次不等式的思维方向

对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行分类讨论．即要产生一个划分参数的标准，而这个标准学生往往不容易把握．下面提供四个思维方向，仅供参考．     

数学中的“三个二次”——一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,每套均含有有关“三个二次”知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

一元二次不等式的图象解法教学设计

教学目标：（1）知识目标。使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法，并理解掌握这种解法的理论依据。（2）能力目标。通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。（3）德育目标。通过图象法，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、讨论、分组竞赛等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神。     

“解集相同的两个一元二次不等式系数关系”的教学

当前在开展研究性学习的过程中,对诸如“环保”、“住房贷款”等实际问题的研究多于以数学内容为课题的研究;在研究时间的安排上,认为在课堂教学中开展研究性学习有一定的困难,从而仅作为课外活动来点缀.但是,中学生     

“一元二次不等式解法”教学设计

普通高中数学课程标准指出“在数学教学中应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值”。所以本节课的设计以生活情境为载体，建立一元二次不等式模型；运用多媒体课件演示函数图像与X轴交点的位置关系，     

平淡的内容 朴实的设计——“一元二次不等式的解法”教学设计与思考

"一元二次不等式"是新教材必修5第三章的内容.在一次全县教学研讨活动的准备中,备课组的部分老师认为这一内容平平淡淡,以此课题上研究课,难以出彩.这一带有普遍性的问题引起了笔者的思考:像这样看似平常平淡的教学内容,在教材中随处     

一元二次不等式的解题思路分析

含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法.     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入＂一元二次不等式解法＂.为此,进行了教学实验研究,得出结论：提前引入＂一元二次不等式解法＂不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

提前引入“一元二次不等式解法”的实验研究

新课程实施后,不等式内容的编排发生了很大变化.为了解一线教师的教学情况,曾对部分教师进行问卷调查,统计得80%以上的教师在必修1教学中提前引入"一元二次不等式解法".为此,进行了教学实验研究,得出结论:提前引入"一元二次不等式解法"不会显著提升学生的总体模块成绩,必修1课堂教学中不宜提前引入.     

关于一元二次不等式解法的一种思路

本文介绍把解一元二次不等式转化为解一元一次不等式（组）．     

解“一元二次”问题的策略

在中学数学中，一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位．在近几年的高考和竞赛中，以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现，但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点．根据长期的教学经验，笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”：三种形式；三个突破口．具体内容如下：