关于复变函数解析性的一个注记

本文从基本概念出发,通过对差商的实部和虚部的极限的分析讨论,给出了复变函数解析性的一个判别方法。     

复变函数中一个重要积分不等式的应用

本文总结讨论了复变函数中一个积分不等式在证明复变函数的四个重要定理时的应用,体现了该不等式的重要性,在复变函数教学中引起注意,对于学生的前后知识连贯,加深对复变函数积分的理解很有帮助。     

关于复变函数“初等多值函数”讲授的一点建议

目前钟玉泉先生所编的师范专科学校试用教材《复变函数》巳为相当一部分师范专科学校所接受。该书深浅适中,繁简得当,叙述简明。在注重基本理论和基本方法的同时又考虑到了中学教学的实际需要。应该说该教材是值得肯定的。 我自己讲授复函时间短,在讲授复函的教学实践中,感觉到“初等多值函数”一节是讲授中的一个难点。每讲到这一部分内容时,总有一种不安的情绪在困扰自己,因为学生对于     

一道函数题的解法辨析

在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :(　 )Ａ . - 3 ａ 5　　　Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5　Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(…     

关于《复变函数》一书存在的问题点评

由西安交通大学高等数学教研室编,高等教育出版社出版的工程数学《复变函数》一书,是一本影响大,发行量大,目前己被印刷十七次以上,并且被教育部评为优秀教材的一本大学工科《复变函数》教材,它在高等理工科院校中被广泛使用。下面以2004年出版的第四版十七次印刷的最新版本为准,谈一谈笔者对该书的看法。(以下简称该书为《复变函数》)作为一本使用如此广泛的教材,它的优点自不必说,下面笔者来指出它的不足之处。第一类错误:使用不规范或不正确的概念1、参见《复变函数》p5第十四行:以正实轴为始边,以表示z的向量op终边的角的弧度数θ称为z…     

复变函数在极点邻域内的罗朗级数的系数公式

在数学中经常要用到复变函数在极点邻域内展开的罗朗级数.本文推出了用导数运算计算该罗朗系数的公式,并举出应用实例.     

连续型函数的最值问题及其解法

连续函数的最值问题是中学数学的一个重要内容。近年来,函数的最值问题已向多变量、多形式、多条件题型发展。针对不同题型,其处理方法各异。现就几种常见的连续型函数的最值问题提出解法。     

有关函数单调性题型的解法初探

函数的单调性是函数最基本的性质之一,利用函数的单调性不仅对具体函数的求解有帮助,而且对抽象函数的研究会有特殊的效果。本文给出几例,通过分析、探讨,为读者提供一些解决问题的思路。     

具有可分离函数的非线性规划问题的近似解法

本文论证了可分离函数的非线性规划问题的近似解法及其近似最优解序列的收敛性,并举例说明这种解法的应用。     

对新函数——因子周期函数的探析

本文研究了一类称之为因子周期函数的函数,讨论了它的一些基本性质,证明了最小顺向因子周期存在的充分条件,最后提出了进一步研究因子周期函数的三个方向.     

探索性问题解法浅析

探索性问题的教学,对培养学生分析问题,解决问题的能力是一个很好的途径,这类问题只给出结论或题设,要学生根据已掌握的知识来寻求结论成立的充分条件或由已知题设得出的结论,它能充分调动学生的思考积极性,培养学生的综合思维能力,本文将就两种类型的探索性问题的教学谈谈     

线性规划的Excel解法

描述了一个线性规划问题的简易、普通解法,并用一个实例详细阐述了实现过程,结果表明Excel完全可以实现由专业软件所有能够实现的计算、预测、灵敏度分析等功能,该方法简便易行、便于分析和推广应用。     

齐次线性方程组矩阵解法

用矩阵工具简化了齐次线性方程组解空间维数定理的证明 ,并给出齐次线性方程组的矩阵解法     

选择题简捷解法探讨

选择题是目前物理高考是的主要题型之一,占试卷总分的50％左右,数量多、知识覆盖面宽,试题灵活。对于准备参加高考的同学来说,为了在考试中取得较好的成绩,除应加强基础知识的学习和基本技能的训练外,掌握一些解题方法和技巧。可以提高自己的解题速度,才能在有限的时间内,更好地显示出自己水平和能力。下面我们通过对具体习题的分析来探讨几种提高解答选择题     

分段函数是否是初等函数的讨论

在我们的教科书中对初等函数的定义是 :由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合构成 ,并且可以用一个数学式子表示的函数。这里强调了用一个数学式子表示 ,有些学生误以为分段函数都不是初等函数。那么分段函数是否是初等函数呢 ?这需要加以判断。下面的定理指出了有两类很广泛的分段函数均为初等函数。定理一 :设ｆ (ｘ) =ｆ1(ｘ)　　　　　当ｘ1≤ｘ <ｘ2 时ｆ1(ｘ2 ) =ｆ2 (ｘ2 )　　　当ｘ1=ｘ2 时ｆ2 (ｘ)　　　　　　　　　　　当ｘ2 <ｘ <ｘ3时ｆ2 (ｘ3) =ｆ3(ｘ3)　　　　当ｘ =ｘ3时……　　　　　　　　　　　　　……     

Williams问题的初等解法

用初等方法研究了Williams问题最大值的初等解法。     

常微分方程不同解法比较

常微分方程在自然科学和工程技术中有着广泛的应用,对于理工科院校来说,微分方程在电气工程等专业的应用尤其广泛,因此,由实际问题列出微分方程后,其解法非常关键。常微分方程的求解方法种类很多,以同一例题为例,比较常微分方程的不同解法,对比其优缺点,找出学生易于理解的方法。     

中学物理临界值问题解法浅析

中学物理涉及到大量含有临界值的问题。所谓临界值问题,一般是指在物体的运动从一种形式转变为另一种形式,或者从一种物理现象转变为另一种物理现象,或者从一种物理过程转变为另一种物理过程的过程中,存在着分界限的现象——这是从量变到质变规律在物理中的生动表现。 分析和解答含有临界值问题的基本思路是:认真分析题中物理过程,找出临界状态,确定其临界条件,建立临界方程——问题就迎刃面解。本文就几个典型例子分析如下:     

初中数学选择题常用解法

文章通过介绍几种常用的选择题解法,希望对教师教学和学生的学习有所帮助。     

一类线性微分方程的解法

通过把系数含有负五次幂函数与排列数的线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,从而给出了求这类方程通解的方法．