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探索性命题所涉及的知识覆盖面广,综合性强,思维灵活,必须在认真观察、分析的基础上进行试验、比较、归纳、猜想、证明。探索性命题是开发和培养学生的创新思维及解题能力的好素材,因此成为各地中考命题的一个亮点。本文介绍探索性命题的几种常见类型及解题方法。 相似文献
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反证法是一种重要的教学方法,运用它不仅能培养学生的数学思维能力,而且能大大提高学生的分析与解题能力,本文介绍适宜用反证法证明的五类命题。 相似文献
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赵成海 《语数外学习(高中版)》2002,(7):68-69
求二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,困难在于二面角不能直接度量,而需要借助于平面角来度量,而平面角既“死”又“活”,说它“死”,是指它有三个条件:①顶点在“棱”上;②边分别在两个“半平面”内;③边与“棱”垂直。三缺一不可。尤其是空间的两线垂直不直观,难于把握。说它“活”,就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置,具有开放性。为突破这一难点,对求二面角的大小本以一道习题为例,谈其六种常见策略,供参考。 相似文献
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反证法是一种重要的论证方法,不少数学命题的论证,运用反证法比较简捷有效,有的数学命题只能用反证法去论证.宜用反证法证明的命题有何特点呢? 相似文献
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<正> 反证法就是先假设待证的结论不成立,经过严密的推理过程,推出和已知条件或已知的定义、定理、公理相矛盾,从而肯定待证结论成立. 例1 试证:在同一平面内一条直线与两条平行线中的一条相交,必定与另一条也相交. 相似文献
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马晓燕 《中学课程辅导(初二版)》2003,(1):13-13
我们知道:平时的作业、测评总是以问题的形式出现,而解决问题的能力、水平越高,成绩就越好.那么,解决问题通常要分几步进行.怎样做效果才能更好呢?第一步:弄清题意在拿到题目后,先要逐字逐句理解题意,特别是关键字词、符号都要留神细看.审题还包括对 相似文献
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我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维.如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势.人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决.但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题. 相似文献
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房元霞 《中学数学教学参考》2007,(5):20-21
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明. 相似文献
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文 [1 ]给出了引理 1 (1 ) ,即命题 1 正实数 a,b,c,d满足 ab c.本文将它改进为 :命题 2 正实数 a,b,c,d满足 ab c.因命题结论与 b,c间的大小无关 ,故由命题 1知命题 2显然成立 .下面举例谈谈命题 2的应用 .例 1 在 Rt△ 相似文献