对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约事条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

用“线性规划问题的最优解在边界上”简解高考题

线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论: (1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上.     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

两阶段法中对偶问题最优解的求取

针对目前线性规划理论中由原问题的单纯形表求对偶问题最优解的求解方法在两阶段法中的局限性，在研究两阶段法中解的结构的基础上，提出了一种求解对偶问题最优解的有效方法，并从理论上给予了证明，最后用一个计算实例作了具体说明。     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

线性规划问题最优解的讨论

基于线性规划单纯形法,讨论了线性规划问题无最优解、存在唯一最优解和存在无穷多个最优解的判别方法,完善了线性规划问题解的判别理论,弥补了教材在这方面的不足.     

关于灵敏度分析的新思考

线性规划的系数发生变化时,是利用灵敏度分析,参数线性规划等方法来处理。但灵敏度分析,参数线性规划是以线性规划问题的稳定性为前提条件。本文探讨不稳定的的线性规划,其系数变化时,求最优解的近似解的方法。     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题，通常作法是网格法，即把可行域中的整点标出，再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性，如果可行域中的整点找不全或找不准，就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点，笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程，再结合约束条件求出最优整解，这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子：     

线性规划中的最优整数解问题的求解方法

求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是：（1）依题意，设出变量，建立目标函数；（2）列出线性约束条件；（3）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（4）借助可行域确定函数的最优解，     

整数线性规划问题解法探究

整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分，由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法，目前只能求解中小规模的整数线性规划问题，而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。     

快速解答目标函数的最优解

线性规划与非线性规划的区别是:如果线性规划的最优解存在,其最优解只能在其可行域的边界上达到(特别是可行域的顶点上达到);而非线性规划的最优解存在,则可能在其可行域的任意一点达到.并且若目标函数的可行域为R,则有以下正确结论:     

线性规划几种多余约束条件的判别法

线性规划几种多余约束条件的判别法符秀华在求解线性规划问题的过程中，常常遇到下面这种情况：原规划不是标准形式，通过引入松驰变量，先把它化成标准形式，再用单纯形法求出这个标准形式的最优解，然后，在最优解中去掉松驰变量，剩下的即为原规划的最优解。在上述过程...     

几何画板在线性规划课程教学中的应用

线性规划问题是高考考试范围之一的知识,也是学生往后学习优化问题的基础,然而现今的数学教学中多数仅仅注重讲解线性规划问题的解题方法,而不重视学生对线性规划问题的理解。本文作者采用几何画板辅助教学,展示寻找线性规划问题最优解的过程,以及解题过程,使学生对线性规划理解更深刻。     

用几何画板优化线性规划教学的研究

线性规划问题是高中数学重要知识,也是往后学习优化问题的基础。通过采用几何画板辅助教学的实际例子,展示寻找线性规划问题最优解的过程,注重于学生对线性规划问题的认识,使学生对线性规划理解更直观、更深刻。     

调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

含参线性规划问题的求解

线性规划作为高中数学相对独立的一个知识点,也是高考的一个重要考点．高中数学中的线性规划主要讨论了两个变量的线性规划问题,因为这类问题可以在坐标平面中用图解法来求最优解,这对于培养学生数形结合思想有重要意义．同时,由于线性规划在生。产实际中的模型较多,有很强的实际应用价值和意义,也顺应当今教材和高考改革的趋势．     

用几何画板建构线性规划最优解

针对目前线性规划最优解的＂公理式＂教学方法[1],根据建构主义理论[2],使用几何画板工具软件进行了改进。本文采用问题情景教学法,按照从特殊到一般的认知规律,通过建构相关概念、线性规划的几何意义、线性规划最优解的解题步骤,来充分展示知识的发生发展过程,帮助学生主动掌握线性规划最优解的知识。     

调整价值系数使总收益增加预定值的最优策略

对已经得到最优解的生产计划安排问题的线性规划的价值系数作出调整，建立费用极小化的数学模型，给出原线性规划最优基不变的条件下总收益至少再增加一个预定值的最优策略。     

谈区域问题的解题策略

为了培养学生应用数学知识解决实际同题的意识与能力,在高中数学新教材中,增选了简单线性规划为必修内容之一,本节内容主要是教给学生如何用图解法求线性规划问题的最优解,这也是本节的重点难点所在.