合情推理能力及其培养

合情推理是指合理的猜测方法，是《数学课程标准》中的具体目标。教学中，教师要为学生的合情推理创设空间并指导学生运用合情推理去探索和发现数学；进行适当的反思与评价，从而使学生合情推理能力不断提高，教学创造性思维得到发展。     

合情推理：数学发现的源泉——由一道高考题谈起

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程．《课标》指出：“合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法．在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．”     

对小学数学教学中培养学生“合情推理”能力的思考

波利亚提出了＂合情推理＂的概念.进入二十一世纪,我国教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》（以下简称《新课标》）。《新课标》中明确地要求在数学教学过程中既要培养学生的演绎推理能力,又要培养学生的合情推理能力.为此,对＂合情推理＂能力培养的研究成为新课程改革背景下的重要课题。本文将结合课程的具体内容对如何在...     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理 全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理，是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理，其主要形式是归纳和类比。     

合情推理——数学发现与创造的源泉

<正>著名数学教育家波利亚认为"合情推理是数学发现与创造的源泉".新《课标》指出:"合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养".那么,如何引导学生进行合情推理呢?在日常教学中,经常会遇到具有探究价值的小     

比翼齐飞:合情推理与演绎推理

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确要求发展学生的合情推理与演绎推理的能力,而在数学教学过程中,一线教师对合情推理与演绎推理的关系处理上有失偏颇.本文通过案例分析,探讨合情推理与演绎推理联合运用对于数学教学的益处.     

新课程高考“合情推理”试题解读

1总体概述 合情推理是《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）背景下数学选修课程的内容．归纳和类比是合情推理常用的思维方法,在解决问题的过程中,合情推理的结论往往超越了前提所包含的范围,具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．     

合情推理的数学评价功能

我国的数学教育一直重视学生论证推理能力的培养,而忽略了合情推理的教学．随着教育改革的深化,合情推理的意义和作用越来越受到人们的重视．2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“通过数学课程的学习发展学生的……应用意识与推理能力”,而推理能力主要表现在：“能通过观察、实验、归纳、合情推理等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例……．”2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中,第一次把合情推理引入高中数学课程内容当中．     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

合情推理能力的本质解读与培养方法浅析

《数学课程标准》指出:"数学教学要让学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息并进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。"因此,课堂教学中,教师要引导学生经历数学思考的过程,使他们感悟合情推理的方法,培养与发展学生的合情推理能力。     

中学数学教学中加强合情推理能力的培养及策略探究

合情推理是指合乎情理的、好像是真的推理,因此又被称为似真推理.其清晰程度并不能与数学中的论证推理相比,并没有固定的逻辑,仅仅只是笼统的但又合乎情理的推理.因此合情推理并不能获得所有人的认同,但是尽管如此,合情推理在数学中依然有论证推理不能替代的作用,它对于数学的创造性发展有着重大意义.一、合情推理的数学教学意义“合情推理”一词,很早就出现在G·波利亚的《数学与猜想》一文中,在这前后,也已经有许多学者对合情推理进行了     

“合情推理”与“演绎推理”的有机融合——评河北省2005年的一道中考试题

数学推理包括合情推理和演绎推理．《数学课程标准》在推理能力方面的要求是：“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。人们常常应用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，二者的结合构成了推理的完整过程，合情推理的实质是“发现”，它是发展学生创新意识的重要途径，但传统的数学课程注重演绎推理而忽视合情推理，     

合情推理引领高三习题教学的案例研究--一道习题讲评的简录

本文中,针对高三复习中的一道数列题,使用合情推理,让学生进行自主编题活动。在高三的习题教学中,教师应渗透合情推理思想方法,加强合情推理思想方法的研究,引导学生领悟和掌握合情推理思想方法,教会学生分析和解决数学问题,提高学生数学解题思维水平,体会数学解题过程的价值。     

初中数学课改中的推理问题分析

面对纷繁复杂的信息经常作出选择和判断,进而进行推理,作出决策.因而,义务教育阶段"数学课程的学习,强调学生发展学生的推理能力"(《数学课程标准》) (1)定义根据已有的知识和经验,在某种情景和过程中,推出可能性结论的推理叫做合情推理.归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三种形式.     

例谈对小学生推理能力培养的认识

《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出了推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力一般包括合情推理和演绎推理,这两种推理能力虽然功能不同,但是相辅相成。因此教师在日常教学中要将学生推理能力的培养贯穿于整个数学学习过程中。     

高考数学中合情推理的考查研究

正《普通高中数学课程标准(实验)》中明确提出要实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等求学生能"结合已经学过的数学实例和生活中的进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现     

从两道合情推理题谈起

数学发展过程中使用的合情推理是人类优秀文化素质的重要组成部分．“标准”中把合情推理划分为归纳推理和类比推理,并指出“在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养”．与“标准”配套的教科书《数学选修1—2》与《数学选修2-2》（人教A版）中,“推理与证明”一章又介绍了合情推理中的归纳推理与类比推理．     

让合情推理从“幕后”走向“前台”——从一道高考试题谈起

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:合情推理是根据已有的事实和正确的结论、试验和实践结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,     

关于提高学生合情推理能力的几点思考

长期以来,中学数学教学一直强调数学的严谨性,过分渲染演绎推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》要求发展学生的合情推理能力,笔者根据自己的教学经验和理解探讨如何提高学生的合情推理能力。     

高中数学新课程标准中的归纳推理

在《普通高中数学课程标准》（实验）选修1—2,2—2推理与证明中要求“结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发展中的作用。”（本文依据《标准》的内容和要求,说明与建议,对“合情推理”这一节的内容安排做一些探讨）