用向量的数积解几何题(高二、高三)

涉及角的一类几何题用向量的数积去处理,比较简捷.根据: 若a、b是非零向量,θ为它们的夹角,则特别地,设a=(x1.y1),b=(x2,y2),则     

向量解立体几何问题(高二)

应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。     

用向量解立体几何问题(高二、高三)

用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.     

用非三角法解三角题“九诀”(高一、高二、高三)

处理三角题,解题者的思维很容易只在三角公式变来变去地打转转,于是隐入困境,其实,还可用非三角方法解三角题,这可以培养思维的灵活性.不过,用非三角方法解三角题,要注意正、余弦函数的值域,才能保证解题的正确.     

三角代换法解竞赛题(高二)

有些数学竞赛试题,当条件具备三角函数特性时,可以利用三角代换解之．例1 已知0 0,求函数y=a2/x b2/1-x的最小值．     

构造解析几何模型解代数式或三角题(高二、高三)

有些代数或三角问题,有几何背景,我们可以构造解析几何模型,化数为形,利用几何的直观性,简捷获解。     

妙化齐次式 巧解三角题(高二、高三)

例1 已知sinO+cosOcotO的值是 .{,臼∈(o'丌)测 (94年高考) 解 已知条件。即 2西z导c”s虿0+c"s。虿0一sin。号 1..,0.1 。0 一了啊”一虿十iⅢr虿’即s≮”。导一s矗”导∞s导一z∞s。导一0因为 0 ,一COS i≠0’所以 两端同除以棚s。虿0,得 3缸”2—芋一5缸n虿0—2—0,解得缸”导一2或托n导===一了1(舍),所以mr臼一志一1一缸。。昙.0 Ztan可 0 4‘ 例Z 关于37的方程~COSX十bsinx+00(o相似文献   

用向量解三角问题

向量作为沟通"形"和"数"的桥梁,是利用数形结合解题的一种重要载体,本文例谈向量知识在三角运算方面的应用,以期能使大家拓宽知识视野和提高解题技巧.     

利用直线和圆的关系解三角题(高二、高三)

利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系,可以求有关三角题的值域、最值、角的大小、判断三角形形状、证明三角不等式以及求参数的取值范围等问题. 1.求值域 例1 求函数u=(1-sinα)/(2 cosα)的值域. 解 因为 u=(1-sinα)/(2 cosα)可化为 sinα ucosα 2u-1=0.所以点(sinα,cosα)既在直线 x uy 2u-1=0上,又在圆x2 y2=1上,于是必有 |2u-1|/((1 u2)~(1/2))≤1,     

用复数解三角题

看了《用复数证几何题》(本刊1981年第四期)一文,颇受启发。应用复数解三角题,同样有助于数学知识的综合运用,也可沟通教材之间的联系,加深对复数概念的理解。众所周知,利用著名的棣莫佛定理,就很容易证明三角中的二倍角及三倍角等公式,这在高中教材的习题中已有所反映。本文根据棣莫佛定理及复数的运算法则,推导出三个基本公式,以此为基础,结合代数中的恒等变形、多项式的因式分解与数列求和等知识,解决更广泛的一些三角问题。一、三个基本公式     

用辩证法解三角题

辩证法虽然是哲学中的基本观点,但在数学中也有其广阔的应用市场.在此,以解三角题为例来说明. 1.强调切割化弦的同时注意弦化切割     

用构图法解三角题

我们解答三角方面的数学问题,容易考虑应用三角中的定理及众多的公式,进行一系列的变换、化简、整理,从而达到求解目的.由于某些题目涉及三角形内容,于是选择更具直观性的构图法,有时可收到更佳效果,现举例说明.     

用向量解立体几何题

进入冲刺阶段，不要忘记用基本方法去解基本问题，高考题是由习题改变而在的，所以我们应回归课本，夯实基础。[编者按]     

用递推思想解组合题(高一、高二、高三)

题1 如图1,用2×1的长方形板去覆盖2×n的大长方形板,要求完全盖住,有多少种覆盖方法?分析 对于每一种覆盖方法,开头均是两块横放或1块竖放,不难发现:2×n长方形板的覆盖方法an有如下递推关系     

用向量的数量积解竞赛题(高一、高二、高三)

我们知道,对于两个非零向量p、q,其数量积定义为:是p与q的夹角).由此可以得到一些重要的性质,如:(当且仅当p、q同向时取等号),(当且仅当p、q共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量.并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面举几例加以说明.     

几道题的向量解法(高二、高三)

若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有下面两结论: 当a∥b时,x1y2-x2y1=0; 当a⊥b时,x1x2 y1y2=0. 用上面两个结论解题,有时会收到事半功倍的效果.下面我们举几个例题.     

用方程思想解三角题

1．证明不等式例1在△ABC中,求证：cosAcosBcosC≤(1/8)．证明设t=cosAcosBcosC,将此式视为关于cosC的方程,则t=(1/2)[cos(A B) cos(A-B)]·cosc,即2t=[-cosC cos(A-B)]·cosC,     

用方程思想解三角题

用方程思想解三角题重庆市綦江中学胡在绪在解三角问题中,注意将三角变形与代数变形有机结合,相互为用,特别是用方程观点去研究分析某些三角题,能沟通知识的纵横联系,常常有助于解题思路的寻求与优化,提高创造性思维能力．一、用方程思想解三角函数求值题把所求的三...     

用整体思想解三角题

俗语说"授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷",解答某些三角题,若能结合题意,采用整体思想的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果.本文通过实例,介绍几种整体思想在解三角题中的应用,供大家参考.     

用几何方法解三角题

今年高考复习大纲上指明:“特别要注意代数在三角和几何上的应用,三角在解决几何问题上的作用,几何图象在解决代数和三角问题上的作用。”用几何方法解三角题,具有直观、可简化计算等优点,对于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力有好处,在综合复习时,应重视这方面的问题。