从四色猜想到四色定理

在数学史上．四色问题可谓大名鼎鼎,被誉为近代数学的三大难题之一。从1852年四色猜想的发现和提出,到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理。历经124年,一代又一代数学家前赴后继．绞尽脑汁,共同书写了一段人类智慧挑战思维极限的历史传奇。     

从四色猜想到四色定理

在数学史上,四色问题可谓大名鼎鼎,被誉为近代数学的三大难题之一.从1852年四色猜想的发现和提出,到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理,历经124年,一代又一代数学家前赴后继,绞尽脑汁,共同书写了一段人类智慧挑战思维极限的历史传奇. 四色猜想的发现和提出源自一次偶然.1852年,毕业于伦敦大学的葛斯瑞来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图最多用四种颜色着色,就足以把有共同边界的国家(或地区)分开,即把相邻的国家(或地区)涂上不同的颜色.用数学语言表示.就是:"将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字."     

数学研究领域的重大难题——四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。     

四色猜想

世界近代三大数学难题之一——四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,格里斯就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数…     

“四色猜想”的探索与论证

讨论"四色猜想"的证明问题,给出了完善的四色猜想,用图形理论证明了着色点数4.     

四色猜想

世界近代三大数学难题之一四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题所使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学…     

四色定理和Ramsey定理基于模型论的证明

四色定理和Ramsey定理是图论中重要的定理，章运用模型论中的紧致性定理、图象定理等将图论中的四色定理推广到无穷情形，并给出了Ramsey定理基于模型论方法的证明。     

例说猜想方法

著名物理学家牛顿曾有这样一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”．历史的经验值得注意，在数学的发展史上，许多著名的数学难题都是在猜想的基础上发现的，比如“四色定理”、“费马大定理”以及“哥德巴赫猜想”等等．正由于这样，美国著名的数学教育家波利亚提倡，要循循善诱的教导学生，“从猜想中发现，在发现中猜想”，这是培养学生创新思维的一个重要途径．     

用VB编程实现“四色问题”的着色

“四色问题”,又称四色猜想、“四色定理”,它首先由英国人弗南西斯·格思里提出来。四色问题的内容是:任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重迭的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的     

＂数学猜想＂——创新的翅膀

“数学猜想”实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等历史上许多重要的数学发现的机会都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的。     

验证“图的仅需色数定理”的证明方法——着重于对平(球)体表面的图的仅需色数验证

本文根据分划法的求证结果和数学的组合原理,创立了验证"图的仅需色数定理(即‘L=C2L的L=S’)"的证明方法 2,将图的C2n组合模式分解为Cm n个C2m组合模式,并作为被验证体,从中验证每个C2m组合模式是否存在1对不相邻的2个面.本文着重于对平(球)体表面的图的仅需色数(即四色猜想)进行了验证证明,证明结果表明,从平(球)体表面的图的C2n组合模式中分解出来的任何一个C25组合模式,至少存在1个由两个不相邻的面组成的组合,均仅需≤4色区分,从而证明四色猜想成立.     

四色猜想归纳法证明中的陷阱问题

四色猜想归纳法证明中的陷阱问题●山西盂县县委党校张典《自然》杂志１４卷５期上刊出兰州铁道学院张忠铺教授的《数学的陷阱——四色猜想的各种“证明”》文章。其中介绍了数学归纳法证明中的陷阱问题。文中写到：我们给出常见的错误“证明”。用ｄ（ｖ）表示ｖ的邻点...     

数学展品“四色定理”的研制

随着数学在本世纪的空前发展，数学与其他学科之间的互相渗透日益加强。数学在实际生活中的应用不仅使一大批新的应用数学学科应运而生，而且它与计算机技术相结合形成了数学技术。作为科技普及及教育基地的天津科学技术馆，在老一代数学大师陈省身的亲切关怀下，建成了数学展厅。在数学展厅建设中，我们重点对展品“四色定理”进行设计和研制。“四色定理”的提出四色定理是经典的数学问题，曾经吸引诸多的数学家为之奋斗。我们都熟悉地图，可我们并不一定都知道绘制一张地图最少要用几种颜色才能区分相邻的国家和区域，于是就有数学家猜想…     

数学课堂教学中的猜想意识浅析

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.纵观数学发展历史,许多重要的数学发现都是经过这一合理猜想非逻辑手段得到的,例如,著名的歌德巴赫猜想、四色猜想等.所以在数学教学中,教师要引导学生勤于猜想,鼓励学生大胆猜想,     

偷吃四色小辣椒

在我家楼下有一个小莱园,那是何爷爷的莱园,里面种了许多蔬菜,其中最引人注目就是四色辣（la）椒（jiao）了。这种辣椒在每个季节变换一种颜色：春天是绿色,夏天是黄色,秋天是紫（zi）色,冬天是红色。     

四色学习单:创意教学方式的一种选择

数学教学中,学生合作学习时的学习单为合理安排活动任务,指导学生有效合作,促进学习品质的提升发挥了积极的作用,怎样设计一份符合数学教学要求的四色学习单呢?本文从面向全体,了解学生的认知实际、尊重差异,关注学生的勇于探究、激发兴趣,着眼学生的乐学善学、适度竞争,促进学生的勤于反思、理性思维,提升学生的问题解决等五个层面探讨了课堂学习单设计提升学生的核心素养。     

辊筒四色印花工艺的研制

介绍了辊筒四色印花的工艺过程，包括图案设计、分色加网、花筒腐蚀以及印花等工艺环节、该工艺简单实用、可靠性强、精度高。     

四色教育：建构儿童多彩学习生活

＂四色教育＂通过＂四色＂的借喻意义,表达和反映出学校教育要以人为本,以＂人＂的差异化、个性化发展为基础,通过特色鲜明、相对统一、不断生成的实践行动,实现绿色的办学目标,培育理想的教育生态。＂四色教育＂是具有校本特征与生长性的、具有典型小班教育特质的教育追求与教育设计,包含了教育理念、教育价值观、教育教学行为、习惯、思维方式等多个层面的内容。它既是南京市汉口路小学小班化办学的鲜明特色,又是学校新的发展阶段的理性思考与愿景构想。     

四色教育:建构儿童多彩学习生活

"四色教育"通过"四色"的借喻意义,表达和反映出学校教育要以人为本,以"人"的差异化、个性化发展为基础,通过特色鲜明、相对统一、不断生成的实践行动,实现绿色的办学目标,培育理想的教育生态。"四色教育"是具有校本特征与生长性的、具有典型小班教育特质的教育追求与教育设计,包含了教育理念、教育价值观、教育教学行为、习惯、思维方式等多个层面的内容。它既是南京市汉口路小学小班化办学的鲜明特色,又是学校新的发展阶段的理性思考与愿景构想。     

"肯普证明"的完善

1879年，肯普(A．B．Kempe)成功地证明了d(V)=2、3、4时四色猜想成立，但证明d(V)=5且中心区呈双B夹A型时，漏证了其中的复杂情形即陷阱构形。本文用色链的数量、位置组合理论找到陷阱构形的一个不可避免解集，从而弥补了肯普(A．B．Kempe)证明中的漏洞。