数系的扩充与复数的引入

中小学数学教材，数系一般是按以下顺序扩充： 正整数 引入零→非负整数（自然数） 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。     

融入数学文化 促进课堂生成——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

本文以“数系的扩充与复数的概念”教学为例,探讨如何在课前任务、课中活动和课后应用三个阶段将数学文化融入课堂,进行教学设计与实践,促进学生知识生成.     

理“明线”，挖“暗线”，生成有效“问题串”——以“数系的扩充和复数的概念”为例

文章以“数系的扩充和复数的概念”教学案例为背景,剖析在高中数学课堂教学中,如何梳理“明线”,深入挖掘“暗线”,生成有效“问题串”,推动知识的自然生成和发展,培养学生的数学核心素养.     

HPM视角下“数系的扩充与复数的引入”课例研究

1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1-2的数系的扩充与复数的引入一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题x~2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方     

有效挖掘教材 提升起始课堂——“数系的扩充”教学片断与反思

起始课的有效教学是整章内容得以有效掌握的重要因素.充分挖掘教材内涵,寻找复数概念等知识点之外而又对学生影响深远的内容,促进学生思维,激发学习兴趣,鼓舞创造热情,是本节课设计的思路.本节课课堂教学活动的开展专注于对整章内容的统领,对自主学习的指引,对创新、创造的激发,对科学素养的熏陶.     

有效挖掘教材提升起始课堂——“数系的扩充”教学片断与反思

起始课的有效教学是整章内容得以有效掌握的重要因素.充分挖掘教材内涵,寻找复数概念等知识点之外而又对学生影响深远的内容,促进学生思维,激发学习兴趣,鼓舞创造热情,是本节课设计的思路.本节课课堂教学活动的开展专注于对整章内容的统领,对自主学习的指引,对创新、创造的激发,对科学素养的熏陶.     

刍议课堂教学中的数学意义取向——以“数系的扩充”新课引入为例

数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。课堂教学应有正确的数学意义取向,只有立足于数学根本性的东西,立足于数学发现探究创造的过程,才能有效提高教学效益,让学生在行动中领悟数学的思维方式,在知识探寻的过程中体会数学的价值与美丽,在数学推理和应用中提高解决问题的能力。     

数学课怎么上出数学味道——以复数教学为例

复数的引入是数系扩充过程中纯粹创造性的理论,不仅具有数学的发现和创造过程的典型性,而且也是数学从内部需求出发逐步完善发展成一套完备的科学体系的典型课例.本文从数学的内部结构入手,主要通过一些“数学味道”很浓的探究问题去阐述复数教学的设计理念与反思.     

深度学习视角下的教学设计与实施——以《数系的扩充和复数的概念》为例

1引言深度学习理念下的学习过程是对“现学知识”与“先前知识”之间关系的深刻理解,是学习者对于学习过程的调节和监控,进而生成意义感和价值感的过程.深度学习作为落实数学核心素养的重要路径,对发展学生“理性思维”及“科学精神”有着重要推动作用.本文以《数系的扩充和复数的概念》一课为例,讨论在深度学习视角下数学教学设计与实施的关键环节.     

《数系的扩充与复数的引入》(第一课时)

一、教材分析本章主要内容为数系的扩充、复数四则运算、复数的几何意义.教材通过具体问题情境引入复数的相关概念,展现了实数系的扩充过程,并类比实数定义了复数的几何意义.教学重点为复数系中的运算问题,规定了加减乘除运算的法则,探究了加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.对复数代数形式的加减运算讨论了其几何意义;教材注重了思想方法的渗透,"类比"思想贯穿全章始末.本课时教学目标为复数的基本概念、复数分类及复数相等,重点是展现知识的发生、发展及形成过程.     

数系的扩充与复数的引入

数系的扩充与复数的引入是选修1-2与选修2-2的内容,是高中数学课程中的传统内容.《课标》要求理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.     

单元测试卷(平面向量、数系的扩充与复数的引入、矩阵与变换)

~~单元测试卷(平面向量、数系的扩充与复数的引入、矩阵与变换)$江苏省常熟市尚湖高级中学@殷伟康~~     

就“数系的扩充”谈“六评”数学课

六评数学课,力求评得准确,评得中肯,评得精彩,评得深刻,评得妥帖,评得顺心．     

感受数系扩充

数系的扩充是是从自然数到整数、有理数、实数直至复数.实际上,数系在扩充的时候,仍然遵循如下几项原则:第一(创造性原则)即数的概念的扩大,要能解决实际问题中遇到的矛盾;第二(继承性原则)要尽可能地保留原有的数集的性质,特别是它的运算性质,否则又会产生新的矛盾.这里的知识点是需要掌握复数的分类;其次是掌握两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小,当然如果两个复数是实数,则可以比较大小     

数系的扩充与复数的引入常见错误剖析

对于数系的扩充与复数的引入的复习,下面就学习过程中的常见错解加以展示,进而剖析症结所在,找到正确的解题方法.一、复数的有关概念理解不清例1下面命题正确的     

剖析数系扩充问题

对于数的扩充之后,我们研究数的问题则可以在复数范围内进行研究,特别要注意复数的有关概念及分类等相关的问题.     

生成自然 孕育适度 落地有痕——兼评同课异构课“数系的扩充和复数的概念”

以“数系的扩充和复数的概念”的同课异构教学为例,对教学过程进行回顾、分析和反思,探讨如何通过“知识在自然生成中适度孕育核心素养并落地”,让学生经历知识的形成过程,设置深度探究活动,把握数学本质,从而培养学生的核心素养。     

问题与案例 设想与设计——“同课异构”课“数系的扩充”听后反思

<正>近日,笔者有幸观摩了来自兴化市六所高中高二年级老师分别上的"同课异构"的六节课,课题是苏教版高中数学选修1—2第3.1节"数系的扩充".以下是笔者的听后反思.一、公开课中存在的问题与案例1.对数学文化的展示或轻或重研究数系的扩充不可避免地要涉及到数的发展史,对于这一数学文化的展示,公开课上,有的老师就把书上的一段文字叙述了一遍,廖廖几句就过去了,显得形式而又干瘪;而有的老师又展示太详细,有冲淡主题之感.