拓宽数学思维 共创真学课堂——“用字母表示数”教学片段及反思

真学课堂就是"以儿童发展为本"的课堂。以"用字母表示数"的教学为例,从拓宽数学思维、共创真学课堂的角度,让学生在自主创造中经历用字母表示数的抽象过程,在观察比较中体会用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系的意义,在"真学课堂"中真正成为学习的主人。     

《用字母表示数》的教学设计

1.让学生依据生活和学习的经验,依据数量之间的关系,感受和理解字母表示数的意义及方法,并能正确地用含有字母的式子表示数量之间的关系,知道含有字母的乘法式子的简写方法,能正确、合理和灵活地表示含有字母的乘法式子。2.通过经历用字母表示数的探究、发现等研究过程,让学生理解和掌握用字母表示数的思想及思想方法,并能应用所形成的思想方法用字母表示数,用含有字母的式子表示数量、数量关系,解决生活中的简单的实际问题,发展学生的数学思维,初步形成数学代数思维能力。3.通过经历所创设的用字母表示数的问题探究情境和解决实际问题的过程,让学生体验和感受用字母表示数的价值,发展学生的数学思想,感受数学学习的快乐。     

基于历史相似性的“字母表示数”教学

基于历史相似性,设计了"字母表示数"的教学过程:首先,设置3个问题,让学生经历从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程,体会历史演变过程中字母表示数蕴含的数学思想与文化;随后,引导学生总结字母表示数的意义和规范写法;接下来,利用3道例题,让学生在实践中由浅入深地学会用字母表示未知数和已知数,实现从修辞代数到符号代数的尝试性过渡。练习和问卷的反馈表明:学生认可这一教学方式,但学生在数学理解过程中遇到的障碍并不是一步就能跨越的,教师需要从历史发展过程中吸取古人克服障碍的经验,在学生学习过程中预设性地给予引导。     

“用字母表示数”教学设计及设计意图

教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册P44～46. 教学目标: 1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式. 2.让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程,培养学生的抽象概括能力. 3.使学生感受初步的代数思想和用字母表示数的简洁美,体验数学学习带来的快乐. 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 1.从符号过渡到用字母来表示数,引出用字母表示数的概念,初步感悟字母表示确定的数.     

“动手做数学”下的思考——“垂直”教学设计与评析

采用情境教学法,让学生经历"生活情境——感受"、"动手实践——探索"、"回归实际——应用"的学习过程,尝试用几何语言表述,逐步掌握正确的学习方法.通过一系列问题的设置,让学生在数学活动中体验数学知识的生成过程.     

简约中的数学思考——“乘法分配律”教学设计与评析

教学目标:1.结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.通过观察、比较、猜测、验证和分析概括等活动,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母表示乘法分配律的严谨性与简洁性。3.让学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。教学过程:一、课前检测:复习旧知,铺垫引路1.首先,我们一起进行课前检测。     

“用字母表示数”教学预案

教学内容:浙江义务教育小学数学第九册第五单元P88页。教学目标:1.让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量关系,体会到用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。2.让学生在探索数量关系的过程中,逐步建立符号意识,提高抽象思维的能力。3.渗透不完全归纳和代数思想,提高抽象概括能力。教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点:能用含有字母的式子表示数量关系,体会用字母表示数的优越性。教学过程:一、引入:谈话激趣,生成问题1.谈话引入…     

“用字母表示数”教学流程

【教学目标】1.通过数学活动让学生操作、思考,体会用字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展他们的数感、符号感,感受符号化的思想。2.通过引导使学生具有初步的代数思想,培养他们的抽象概括的意识和能力。【教学重点】通过学习,体会用字母表示数的深含义,掌握用字母表示数的方法。【教学难点】使学生经历由字母抽象概括成符号过程,培养学生的抽象概括能力。【教学流程】、谈话导入新课师:同学们,你知道字母吗?你知道的字母有哪些?在哪些地方见过这些字母?师:字母在我们的生活中运用很广,它们能表示英语单词,能表示…     

APOS理论视域下“用字母表示数”教学设计

APOS理论是一种建构主义个体学习理论,有学者认为,学生学习数学概念要进行心理建构,此建构过程需经历操作或活动(Action)—过程(Process)—对象(Object)—图式(Schema)等四个阶段.以"用字母表示数"一课为例,经历操作或活动阶段,从游戏情境出发,引导学生关注"用字母表示数"的现实模型,经历提问、操作、计算等活动,从而初步感知概念的本质属性,建立概念表象;过程阶段,运用分析、比较、综合等方法,帮助学生逐步抽象出概念本质;对象阶段,通过简写字母式,将概念逐步压缩为一种心理程序,从而进行符号间的高阶运算;图式阶段,引导学生思考概念间的内在联系,建立必要的模型,将概念内化.     

从“特殊”到“一般”——“用字母表示数”课例的再研究

陈旭芳老师结合自己的教学实践,在《中学数学教学参考》(初中)2006年第7期中发表了一篇题为《让学生在情境学习中建立符号感》的文章,旨在让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化,建立符号感”,进而体验用字母表示数的必要性和优越性.为引导学生更好的体验数学知识结构,本文以2006年9月在嵊州马寅初中学的市级公开课为例,通过对“用字母表示数”课例的再研究,将数学思想方法“从特殊到一般”有机地渗入教学内容中,从而进一步让学生建立和体验符号感.     

把握课堂教学的尺度——“用字母表示数”教学实录和反思

教学内容:浙江省义务教材六年制小学数学第九册第88￣91页“用字母表示数”。教材分析:“用字母表示数”这一内容是在学生学习了求未知数,初步接触用字母表示公式、定律等知识的基础上展开的。根据新课标的理念,修正本课的教学目标如下:知识与技能:使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数;含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。数学思考:经历用字母表示数的过程,渗透符号化思想,培养学生的抽象思维能力。解决问题:能在具体情境中灵活运用字母表示数和数量关系,能求含有字母的式子的值。情感态度:能使学生积…     

“用字母表示数”教学案例与评析

教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级(下册)第85-87页。教学目标1.结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和图形的计算公式。2.探索用字母表示数的过程,让学生初步感受用     

“乘法分配律”教学设计

教学内容:苏教版四年级下册P54～55。教学目标:1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。2.培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强学     

在情景中探索 在体验中学习——《用字母表示数》教学设计与评析

【教学内容】四年级(下册)第106～107页。【教学目标】1.让学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的概括性和简约性。2.初步理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,进一步发展学生的数感、符号感。3.通过有效的学习活动,激发学生学习数学的     

回溯“基点” 展开过程——“用字母表示数”一课的教学片断与思考

<正>《数学课程标准》指出:"在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。"这里指出,在数学教学中,教师要给学生提供有效的思维线索,让学生经历知识的产生、发展过程,从而深入理解所学知识,获得更具启示意义的思维灵感。由此,我认为,要发展"四基"教学,必须注重过程与结果的和谐统一。下面,我结合"用字母表示数"一课的教学来谈谈自己粗浅的看法。"用字母表示数"是"代数学"的一个基本特点。从用数     

让学生真正成为小学数学课堂的“小主人”

《课程标准》特别提出数学教学是数学活动的教学,数学活动是学生经历数学化过程的活动,是学生自己构建知识的活动。教师教学中要紧密联系学生的实际,从学生的生活经验和已有知识体验出发,创设生动有趣的情境,让学生亲近数学;引导学生通过动手操作、实践等活动,让学生体验数学;引导学生从数学角度去观察问题,通过学生自主探索、猜想、验证等活动,让学生去创造数学;引导学生利用抽象的知识去解决实际生活中的问题,让学生应用数学,从而让学生真正成为学习的主人。而启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力则是学生成为学习主人的重要前提和关键。教学中我做了以下尝试：     

在思辨中提升学生的推理和建模能力——“钉子板上的多边形”教学片断与思考

"钉子板上的多边形"是苏教版教材五年级上册的教学内容。这部分内容是在学生学习了多边形的面积计算以及用字母表示数的基础上,精心设计的一次探索规律的主题活动。从教学目标的角度看,通过组织本次活动,重点要引导学生探索钉子板上围成的多边形的面积与多边形边上以及内部钉子数之间的关系,尝试用含有字母的式子表示这个关系.     

从“特殊”到“一般”——“用字母表示数”课例的再研究

陈旭芳老师结合自己的教学实践，在《中学数学教学参考》（初中）2006年第7期中发表了一篇题为《让学生在情境学习中建立符号感》的文章，旨在让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化，建立符号感”，进而体验用字母表示数的必要性和优越性．为引导学生更好的体验数学知识结构，本文以2006年9月在嵊州马寅初中学的市级公开课为例，通过对“用字母表示数”课例的再研究，将数学思想方法“从特殊到一般”有机地渗入教学内容中，从而进一步让学生建立和体验符号感．     

让学生对数学的体验“丰满”起来

《数学课程标准》在总体目标的阐述中,使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性动词,并且在具体目标中多次提到“经历、体验”,明确了体验作为数学教学的过程性目标之一,突出了学生在数学知识的获取上,要让他们亲身去经历数学学习活动的过程,在过程中去体验和感悟数学,丰富自己的学习经历和经验,从而实现“知识学习、能力发展、态度与价值观形成的统一”。为了体现课程标准的这一理念,广大教师在课堂教学中作了一些尝试,如引导学生参与摸球的游戏,通过学生的体验,加深对“可能性”知识的理解;让学生经历利用图形…     

有效“数学化”应注意的问题

数学教学是一种活动,这种活动是学生经历"数学化"过程的活动,是学生基于经验基础上的自主建构数学知识的活动。因而《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中,首次大量使用了"经历、感受、体验、体会、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词,这充分表明学生是"数学化"的主体,教师要努力让学生经历有效的"数学化"过程。