一元一次不等式组和它的解法说课设计

一元一次不等式组和它的解法说课设计□鞍山市二十一中学刘婷婷一、教材分析１．本节课的地位和作用不等式这一章的教学,是初中代数一个相对独立的内容,学生对这一章的出现感觉突然,教学时间又短,所以,教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印,因为它在今...     

初中代数第一章“代数式、方程”的教学意见

“代数式、方程”是中学代数的第一个项目。在进行这一项目的教学之前,教师首先分析一下中学代数的主要内容,以及代数教学中应注意的某些特点,是十分必要的。因为只有明确了这些问题,教学中才能掌握教材的主要精神,有计划地进行教学工作,全面地达到教学目的。本文将首先就中学代数教学中的一般问题作扼要的分析,然后在此基础上来分析“代数式、方程”这一章的教材,并提出一些教学意见,供教学中的参考。§1 中学代数教学的一般问题 1.中学代数教学的主要内容教师在开始教代数时首先碰到的一个问题是这个科目的内容究竟是些什么。企图象几何那样给中学里所学习的代数这一课程下个明确的定义是困难的。代数,它作为现代数学科学的一个重要分支,是关于给出     

初一代数教学与逻辑思维能力的培养

初中数学教学的主要目的之一 ,是发展学生的逻辑思维能力 ,这是由数学学科本身特点所决定的 ,也是广大数学教师的共识。但不容忽视的是 ,有许多教师认为培养学生的逻辑思维能力是平面几何的任务 ,代数课的主要任务是培养学生的运算能力。这是极端错误的 ,《大纲》中明确指出 :“使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导 ,通过概念、法则、性质进行简单的推理 ,发展逻辑思维能力。”本文想就在初一代数课教学中如何培养学生的逻辑思维能力谈一些粗浅认识。首先 ,培养逻辑思维能力是初一学生思维特点的要求。初一…     

Cauchy不等式的几种证法

高中《代数》(甲种本)第二册第三章研究的全部内容是不等式,它要求学生熟练掌握不等式的性质、解法,灵活运用不等式的证明方法解决有关问题。由于不等式形式多样,因而就存在各种各样的证明方法。为了训练学生证明不等式的基本功,该章在练习与习题中共设计了105个题目,其中,证明     

构建不等式解范围问题的五种方法

确定某些量或某些式的范围问题,是数学的常见题型,在代数、几何里均有出现.特别是在解析几何里,它是方程、不等式、函数等知识的综合运用. 像求未知数的值必有方程一样,求范围就是构建不等式.依据条件,寻求到不等式后,就转化为解(或求)不等式.因此,解题的关键在于建立不等式.现叙述几种建不等式的方法,仅供参考. 一、依概念、法则及性质构建不等式. 一些概念、法则及由它们推出的性质,本身就含着某种限定关系(像辐角的概念、三角函     

高考数学中方程与不等式的考查(续)

4 不等式证明,突出逻辑推理能力的考查, 要求熟练掌握不等式基本性质,并会灵活应用不等式证明是代数推理的重要内容之一,也是高考数学的重点考查内容.对代数运算和逻辑推理有较高的要求,与函数的单调性、最大值、最小值的问题关系密切.在最优化问题中,也有广泛的应用.     

指数函数教学的体会

指数函数一节的教学,一方面是在幂的概念扩张到实数指数的基础上,将它提到函数依从关系上来理解,并究研其一般性质,培养学生进一步获得研究函数的能力,同时为研究对数函数及对数的性质作好准备。因此笔者认为在中学代数课中,以3—4个课时进行教学是有必要的。现行教材关于指数函数采取了不同于吉西辽夫课本的编排,把指数函数的性质放在图象之后讨论。     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)中的数与代数部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程(组)的基础上学习的.涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种.方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具.教材从实际出     

零点——解析几何讨论题的突破口

零点这个概念,我们并不陌生。在初中解绝对值方程或不等式时,我们用的是零点分段讨论法;在高中解一元高次不等式时,我们用了数轴标根法。二者都与零点有关。一般来说,代数中某些需要分类讨论的问题。常借助于零点。解析几何的基本工具是代数,零点在解几讨论题中,也很有用。下面举例说明。     

关于二次函数的图象教学的几点思考

义务教育代数教科书(人教版)“函数及其图象”一章,与统编教材比较,把教学的重点移到了一次函数的图象和性质,相对地削弱了二次函数图象的地位,仅对最基本的性质:顶点、对称轴和开口方向有所要求.删掉了一元二次不等式的内容.在作了这些变动以后,如何教学二次函数的图象,是大家都     

用解析法解决某些不等式问题

<正>解析几何是用代数知识研究几何问题的一门数学学科,它研究的主要问题之一是通过方程研究平面曲线的性质。那么,我们能否通过研究平面曲线的性质来研究方程或不等式问题呢?笔者根据教学中体     

格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式,分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件,在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其解集分别是L的一个凸子格和子格．     

高等代数中的若干思维方法与解题策略

高等代数是高等学校数学专业的一门主要基础课。它的特点是抽象、逻辑性强,习题难,如何提高学生的创造性思维能力,历来是代数课教师的头痛问题,本文正是为解决这个问题来阐述高等代数解题的若干思维策略。 数学思维能力是数学能力的核心。在代数课的教学中,教师应注重培养学生正确地运用数学思维方法     

两类简单格蕴涵代数不等式的解

格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式, 分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件, 在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其 解集是L 的一个凸子格.     

高中数学新教材第六章教学问答(二)

12 1 解不等式时 ,如何来运用化归这一基本数学思想 ?答 :一元一次不等式 (组 )和一元二次不等式的解法 ,是解各种不等式 (组 )的基础 ,应该让学生熟练掌握 .解其他各种类型的不等式时 ,关键是善于根据有关的性质或定理 ,把它等价化归 (即等价变形 )为一次、二次不等式(组 ) .一般说来 :( 1 )如果不等式是超越不等式或含有绝对值的不等式 ,则可把它等价化归成代数不等式 ;( 2 )如果代数不等式是无理不等式 ,则可把它等价化归成有理不等式 ;( 3 )如果有理不等式是分式不等式 ,则可把它等价化归成整式不等式 ;( 4)如果整式不等式是高次不等式…     

三角代换证明不等式的若干例说

三角代换是一种重要的常用数学方法。当一类代数不等式的证明遇到困难时,若能考虑运用三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式进行探索,往往起到化难为易之效。     

怎样制作简易二氧化碳制取仪

在人教版小学《自然》第十册教材里,有一个分组实验,要求学生观察二氧化碳气体的特点,通过实验掌握它的性质,了解它的用途。在教学这个实验时,需要教师课前制取较多的二氧化碳气体,以便达到预期的效果。但是,在小学自然实验室里,没有启普发生器,怎样收集足够的二氧化碳气体呢?     

《一元二次不等式及其解法》课程设计

《一元二次不等式及其解法》课程设计阚士刚一、教材分析“一元二次不等式及其解法”是现行教材初中代数第四册的教学内容。教学大纲要求约３课时。本节教学内容涉及到“一元二次方程及其解法”、“二次函数的图像与性质”等重要内容，是教学的重点与难点。教学时，我采用...     

几何不等式

本文是作者在我国参加27届IMO集训班的讲稿的一部分。几何问题中出现的不等式,称为几何不等式。它的内容很广泛,本文着重讨论三角形内各元素之间的形形色色的不等式关系。在方法上只着重讲三角方法和代数方法,不去讨论那些在论证中主要是运用儿何知     

基于经验,注重活动,内化本质,落实素养——对“不等式的性质”一节课的点评

课例"不等式的性质"是一节成功的课.本节课执教教师定位准确,在充分理解教材编写意图的前提下,始终注意把握教学重点,巧妙创设问题情境设计教学过程,积极为学生提供主动参与探索发现的机会,并激发学生的独立思考和小组合作的兴趣,引领学生积极地进行数学思考,有效地突破了难点,使学生在潜移默化中体会了不等式的性质,理解了不等式运算的"不变性",深化了类比思想,达成了教学目标.这节课有很多亮点,最突出的可以概括为:基于经验,注重活动,内化本质,落实素养,值得学习和借鉴.同时,也针对本节课的不足给出了建议.